Übersetzung für "Differential operator" in Deutsch
In
vector
calculus,
the
surface
gradient
is
a
vector
differential
operator
that
is
similar
to
the
conventional
gradient.
In
der
Vektoranalysis
bezeichnet
der
Oberflächengradient
einen
Differentialoperator
ähnlich
dem
Gradienten.
WikiMatrix v1
In
mathematics
and
physics,
the
vector
Laplace
operator,
denoted
by
formula_1,
named
after
Pierre-Simon
Laplace,
is
a
differential
operator
defined
over
a
vector
field.
Der
vektorielle
Laplace-Operator
formula_1
nach
Pierre-Simon
Laplace
ist
ein
Differentialoperator,
der
auf
eine
vektorwertige
Funktion
wirkt.
Wikipedia v1.0
In
differential
geometry,
the
Atiyah–Singer
index
theorem,
proved
by
,
states
that
for
an
elliptic
differential
operator
on
a
compact
manifold,
the
analytical
index
(related
to
the
dimension
of
the
space
of
solutions)
is
equal
to
the
topological
index
(defined
in
terms
of
some
topological
data).
Er
besagt,
dass
für
einen
elliptischen
Differentialoperator
auf
einer
kompakten
Mannigfaltigkeit
der
analytische
Index
(eng
verbunden
mit
der
Dimension
des
Lösungsraums)
gleich
dem
topologischen
Index
(über
topologische
Invarianten
definiert)
ist.
Wikipedia v1.0
So
in
local
coordinates
it
acts
as
a
differential
operator,
taking
smooth
sections
of
"E"
to
smooth
sections
of
"F".
Das
heißt
in
lokalen
Koordinaten
wirkt
er
als
Differentialoperator,
der
glatte
Schnitte
des
Vektorbündels
"E"
auf
solche
von
"F"
abbildet.
Wikipedia v1.0
The
question
he
asked
was
a
fascinating
one:
what
does
the
differential
operator
D
n
mean
when
n
is
not
an
integer?
Die
Frage
war,
fragte
er
eine
faszinierende
ein:
Was
macht
der
Differentialoperator
D
n,
wenn
n
nicht
einen
Integer?
ParaCrawl v7.1
Those
difficulties
are
mainly
based
on
the
fact
that
it
is
not
obvious,
whether
properties
of
the
exterior
derivative
(e.g.
the
fact
that
the
exterior
derivative
and
the
restriction
operator
on
differential
forms
to
the
boundary
of
M
commute)
are
also
valid
for
its
closed
extensions,
and
that
some
analytic
tools
can
not
be
used
any
more
when
considering
manifolds
with
boundary
(e.g.
the
regularity
of
an
elliptic
differential
operator).
Ausgehend
vom
glatten
Fall
-
das
heißt,
daß
alle
auftretenden
Differentialformen
als
C?
angenommen
werden
-
ergeben
sich
in
der
allgemeinen
Formulierung
des
obigen
Problems
etliche
Schwierigkeiten,
die
hauptsächlich
darauf
beruhen,
daß
es
keineswegs
offensichtlich
ist,
ob
Eigenschaften
der
äußeren
Ableitung
(zum
Beispiel
die
Vertauschbarkeit
mit
der
Einschränkung
einer
Differentialform
auf
den
Rand
von
M)
für
ihre
abgeschlossenen
Fortsetzungen
weiterhin
gelten,
und
daß
bei
Betrachtungen
von
Differentialformen
auf
Mannigfaltigkeiten
mit
Rand
gewisse
Instrumente
der
Analysis
(etwa
die
Regularität
eines
elliptischen
Differentialoperators)
am
Rand
nicht
angewandt
werden
können.
ParaCrawl v7.1
He
replaced
the
differential
operator
d
/dx
by
a
variable
p
transforming
a
differential
equation
into
an
algebraic
equation.
Er
ersetzt
den
Differentialoperator
d
/
dx
durch
eine
Variable
p
Transformation
eines
Differentialgleichung
in
eine
algebraische
Gleichung.
ParaCrawl v7.1
Boolean
differential
operators
play
a
significant
role
in
BDC.
Boolesche
Differentialoperatoren
nehmen
im
BDK
eine
wichtige
Stellung
ein.
WikiMatrix v1
The
students
are
able
to
interpret
the
most
common
differential
operators,
their
meaning
and
role
in
mathematical
models.
Die
Studierenden
können
die
üblichen
Differentialoperatoren
und
ihre
Rolle
in
mathematischen
Modellen
deuten.
ParaCrawl v7.1