Translation of "Algebraic structure" in German

Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.

Ein Ring ist eine algebraische Struktur, in der, ähnlich wie in den ganzen Zahlen formula_1, Addition und Multiplikation definiert und miteinander bezüglich Klammersetzung verträglich sind.

In der abstrakten Algebra ist ein Monoid eine algebraische Struktur bestehend aus einer Menge mit einer klammerfrei notierbaren (assoziativen) Verknüpfung und einem neutralen Element.

In den 1980er Jahren wandte er sich den Anwendungen charakteristischer Klassen und anderer topologischer und algebraischer Konzepte in der mathematischen Physik zu, zunächst in der algebraischen Struktur von Anomalien in der Quantenfeldtheorie, wobei er unter anderem mit Tom Kephart und Paolo Cotta-Ramusino zusammenarbeitete.

Kra studierte am Brooklyn Polytech (Bachelor-Abschluss 1960) und an der Columbia University, wo er 1964 seinen Master-Abschluss machte und 1966 bei Lipman Bers promovierte (Conformal Structure and Algebraic Structure).

Bartels befasst sich mit Topologie, unter anderem der Farrell-Jones-Vermutung über die algebraische Struktur der K- und L-Theorie von Gruppenringen, die er in Spezialfällen mit Kollegen bewies (Abbildungsklassengruppen mit Mladen Bestvina, hyperbolische Gruppen und CAT(0)-Gruppen mit Wolfgang Lück und Holger Reich).

Dies gilt insbesondere, da sich diese algebraische Struktur auch in vielen anderen Bereichen der (Grundlagen der) Informatik und der Mathematik wiederfindet.

Oskar Sarisski hat sie mit der Formulierung bekommen: «Für die Bildung der strengen abstrakten Theorie der algebraischen Geometrie, sowie für den tiefen Einfluss – besonders durch viel glänzenden Schüler – auf die algebraische Struktur der modernen reinen Mathematik».

Jüngstes Beispiel einer beim Studium integrabler Systeme aufgedeckten neuen algebraischen Struktur ist das Konzept einer dynamischen R -Matrix.

Für kryptografische Anwendungen ist es nun wichtig, dass die verwendete algebraische Struktur groß genug ist, das heißt, dass die Anzahl der Punkte auf einer elliptischen Kurve, als Ordnung bezeichnet, ausreichend groß ist.

Für kryptografische Anwendungen ist es nun wichtig, dass die verwendete algebraische Struktur groß genug ist, das heißt, dass die Anzahl der Punkte auf einer elliptischen Kurve, als Ordnung bezeichnet, ausreichend groß ist.

Dieses ist besonders vorteilhaft, da es einerseits ein hohes Maß an Sicherheit ermöglicht, denn das Problem des diskreten Logarithmus kann von Angreifern - bei geeigneter Wahl der verwendeten algebraischen Basisstruktur - nur durch im Aufwand besonders stark mit der Größe des Exponenten ansteigenden Lösungstechniken behandelt werden.

Zusammen mit Bill Boone, Higman arbeitete in der Textaufgabe und zusammen schrieben sie zwei Referate über die algebraische Struktur von Gruppen mit löslichen Wort Problem mit löslichen und Ordnung Problem.

Ein wichtiges und bereits gelöstes Teilproblem in dieser Richtung ist die Frage nach dem geeigneten mathematischen Rahmen für eine Theorie von nicht-kommutativen topologischen Mannigfaltigkeiten: gemäß [MP-S – 3] sollten diese durch Garben von lokalen C*-Algebren (als Verallgemeinerung der kommutativen Algebra der stetigen Funktionen auf einem lokal kompakten aber nicht kompakten topologischen Raum) zu beschreiben sein. Hierdurch erübrigt sich die Notwendigkeit der Betrachtung von C*-Algebren ohne Einheit (als Verallgemeinerung der kommutativen Algebra der am Rand oder im Unendlichen verschwindenden stetigen Funktionen auf einem lokal kompakten aber nicht kompakten topologischen Raum), und die algebraische Struktur kann mit den Konzepten und Methoden der Garbentheorie in Einklang gebracht werden.

Darüber hinaus konnten Sie Ihre mathematischen Fähigkeiten in Analysis, linearer Algebra und diskreten Strukturen erweitern.

In Berlin schrieb er seine Diplomarbeit im Rahmen Schur 's Supervision, in algebraische Strukturen.

Die Abstrakte Algebra ist das Teilgebiet der Mathematik, das sich mit einzelnen algebraischen Strukturen wie Gruppen, Ringen, Körpern, Moduln und nicht zuletzt den Algebren beschäftigt und deren Eigenschaften untersucht.

Ein weiterer Arbeitsschwerpunkt ist die Universelle Algebra, wo man sich mit abstrakten Verallgemeinerungen der klassischen algebraischen Strukturen beschäftigt.

Computeralgebrasysteme sind in der Lage, mit algebraischen Strukturen wie Gleichungen, Differentialgleichungen usw. umzugehen und entsprechende algebraische Lösungen bereitzustellen.

Neben vielen anderen Aufgaben war sie Co-Direktor der Algebra und Zahlentheorie Seminar und die treibende Kraft hinter einer Gruppe aktiv in geordnete algebraische Strukturen.

Als Absolventin oder Absolvent verfügen Sie über ein vertieftes Verständnis der mathematischen Kernbereiche Analysis, Lineare Algebra und diskrete Strukturen.