Translation of "Arithmetic expression" in German
																						Infix
																											notation
																											means
																											that
																											in
																											an
																											arithmetic
																											expression
																											the
																											operators
																											are
																											written
																											down
																											in
																											between
																											the
																											operands.
																		
			
				
																						Infix-Notation
																											bedeutet,
																											dass
																											in
																											einem
																											arithmetischen
																											Ausdruck
																											die
																											Operatoren
																											zwischen
																											den
																											Operanden
																											notiert
																											werden.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Simple
																											arithmetics
																											on
																											variables
																											can
																											be
																											done
																											using
																											the
																											arithmetic
																											expression:
																											$((expression))
																		
			
				
																						Simple
																											arithmetische
																											Berechnungen
																											können
																											mit
																											dem
																											arithmetischen
																											Ausdruck
																											$((ausdruck))
																											realisiert
																											werden.
															 
				
		 CCAligned v1
			
																						In
																											a
																											composed
																											string,
																											if
																											the
																											field
																											can
																											contain
																											a
																											numeric
																											field-value
																											then
																											you
																											may
																											use
																											an
																											arithmetic
																											expression
																											in
																											place
																											of
																											a
																											field-name.
																		
			
				
																						Wenn
																											ein
																											Feld
																											innerhalb
																											einer
																											gefassten
																											Zeichenkette
																											einen
																											numerischen
																											Wert
																											enthalten
																											kann,
																											können
																											Sie
																											einen
																											arithmetische
																											Ausdruck
																											anstatt
																											des
																											Feldnames
																											verwenden.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						The
																											arithmetic
																											expressions
																											are
																											supported
																											as
																											of
																											this
																											release
																											on
																											an
																											indexing
																											level.
																		
			
				
																						Die
																											arithmetischen
																											Ausdrücke
																											werden
																											ab
																											dieser
																											Release
																											auf
																											Indizierungs-Ebene
																											unterstützt.
															 
				
		 CCAligned v1
			
																						Typically,
																											you
																											use
																											the
																											arithmetic
																											operators
																											in
																											expressions
																											with
																											numbers,
																		
			
				
																						In
																											der
																											Regel
																											werden
																											arithmetische
																											Operatoren
																											in
																											Ausdrücken
																											mit
																											Zahlen,
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						The
																											language
																											can
																											easily
																											be
																											extended
																											with
																											control
																											flows,
																											arithmetical
																											expressions,
																											and
																											Input/Output
																											instructions.
																		
			
				
																						Die
																											Sprache
																											kann
																											leicht
																											um
																											Kontrollstrukturen,
																											arithmetische
																											Ausdrücke
																											und
																											Ein-
																											bzw.
																											Ausgabeanweisungen
																											ergänzt
																											werden.
															 
				
		 WikiMatrix v1
			
																						Then
																											refine
																											the
																											program
																											so
																											that
																											it
																											can
																											also
																											evaluate
																											partially
																											parenthesized
																											arithmetic
																											expressions.
																		
			
				
																						Erweitern
																											Sie
																											das
																											Programm
																											dann
																											so,
																											dass
																											es
																											auch
																											unvollständig
																											geklammerte
																											arithmetische
																											Ausdrücke
																											auswerten
																											kann.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						This
																											rule
																											will
																											also
																											be
																											encountered
																											below,
																											in
																											conjunction
																											with
																											FIGS.
																											7
																											and
																											8,
																											when
																											the
																											values
																											of
																											the
																											output
																											sequence
																											factor
																											period
																											no
																											longer
																											represent
																											simple
																											positive
																											or
																											negative
																											numbers
																											but
																											rather
																											complex
																											arithmetic
																											expressions.
																		
			
				
																						Diese
																											Gesetzmäßigkeit
																											findet
																											sich
																											analog
																											auch
																											später
																											(im
																											Zusammenhang
																											mit
																											Figuren
																											7
																											und
																											8)
																											wieder,
																											wenn
																											die
																											Werte
																											der
																											Ausgangs-Sequenz-Algorithmus-Periode
																											nicht
																											mehr
																											einfache
																											positive
																											oder
																											negative
																											Zahlen
																											darstellen,
																											sondern
																											komplexe
																											arithmetische
																											Ausdrücke.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Thus
																											the
																											curve
																											which
																											is
																											seen,
																											becomes
																											an
																											unseen,
																											logical,
																											arithmetical
																											expression,
																											and
																											can
																											take
																											its
																											place
																											in
																											every
																											arithmetical
																											series
																											by
																											means
																											of
																											various
																											calculations.
																		
			
				
																						Hiermit
																											wird
																											dann
																											die
																											erschaute
																											Kurve
																											ein
																											ungesehener,
																											logischer
																											Zahlenausdruck
																											und
																											kann
																											in
																											jede
																											Zahlenreihe
																											behufs
																											allerhand
																											Berechnungen
																											eingefügt
																											werden.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						The
																											pre-processor
																											command
																											control
																											in
																											LAYVER
																											has
																											been
																											enhanced
																											by
																											the
																											extended
																											pre-processor
																											commands
																											.if
																											and
																											.elseif
																											which
																											evaluate
																											arithmetic
																											and
																											string
																											expressions.
																		
			
				
																						In
																											der
																											bedingten
																											Kommandointerpretation
																											wurden
																											die
																											neuen
																											Präprozessorkommandos
																											.if,
																											und
																											.elseif
																											eingeführt,
																											welche
																											arithmetische
																											und
																											String-Ausdrücke
																											auswerten.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Evaluate
																											such
																											fully
																											parenthesized
																											arithmetic
																											expressions
																											with
																											a
																											program
																											which
																											uses
																											two
																											stacks,
																											one
																											for
																											operands
																											and
																											one
																											for
																											operators.
																		
			
				
																						Werten
																											Sie
																											solche
																											vollständig
																											geklammerten
																											arithmetischen
																											Ausdrücke
																											mit
																											einem
																											Programm
																											aus,
																											das
																											zwei
																											Stapel
																											benutzt,
																											einen
																											für
																											Operanden
																											und
																											einen
																											für
																											Operatoren.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Evaluate
																											such
																											fully
																											parenthesized
																											arithmetic
																											expressions
																											with
																											a
																											program
																											that
																											uses
																											two
																											stacks,
																											one
																											for
																											operands
																											and
																											one
																											for
																											operators.
																		
			
				
																						Werten
																											Sie
																											solche
																											vollständig
																											geklammerten
																											arithmetischen
																											Ausdrücke
																											mit
																											einem
																											Programm
																											aus,
																											das
																											zwei
																											Stapel
																											benutzt,
																											einen
																											für
																											Operanden
																											und
																											einen
																											für
																											Operatoren.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Expressed
																											with
																											the
																											help
																											of
																											a
																											context-free
																											grammar,
																											the
																											set
																											of
																											(incompletely
																											parenthesized)
																											arithmetic
																											expressions
																											is
																											defined
																											as
																											follows:
																		
			
				
																						Mit
																											Hilfe
																											einer
																											kontextfreien
																											Grammatik
																											ausgedrückt
																											lautet
																											die
																											Menge
																											der
																											(unvollständig
																											geklammerten)
																											arithmetischen
																											Ausdrücke
																											wie
																											folgt:
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Let
																											us
																											now
																											write
																											a
																											LEDA
																											program
																											which
																											takes
																											advantage
																											of
																											the
																											class
																											stack
																											to
																											evaluate
																											arithmetic
																											expressions,
																											which
																											so
																											implements
																											the
																											above
																											push
																											down
																											automaton.
																		
			
				
																						Schreiben
																											wir
																											nun
																											ein
																											LEDA-Programm,
																											das
																											die
																											Klasse
																											stack
																											benutzt,
																											um
																											arithmetische
																											Ausdrücke
																											auszuwerten,
																											das
																											also
																											obigen
																											Kellerautomaten
																											implementiert.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						All
																											numeric
																											input
																											fields
																											of
																											the
																											BAE
																											dialogs
																											support
																											simple
																											arithmetic
																											expressions
																											with
																											add,
																											subtract,
																											multiply
																											and
																											divide
																											operators
																											and
																											round
																											brackets.
																		
			
				
																						Alle
																											numerischen
																											Eingabefelder
																											in
																											den
																											Dialogboxen
																											des
																											BAE
																											können
																											einfache
																											arithmetische
																											Ausdrücke
																											mit
																											den
																											vier
																											Grundrechenarten
																											und
																											durch
																											runde
																											Klammern
																											vorgegebene
																											Rangfolge
																											der
																											Operationen
																											auswerten.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Let
																											us
																											now
																											write
																											a
																											LEDA
																											program
																											that
																											takes
																											advantage
																											of
																											the
																											class
																											stack
																											to
																											evaluate
																											arithmetic
																											expressions,
																											which
																											so
																											implements
																											the
																											above
																											push
																											down
																											automaton.
																		
			
				
																						Schreiben
																											wir
																											nun
																											ein
																											LEDA
																											-Programm,
																											das
																											die
																											Klasse
																											stack
																											benutzt,
																											um
																											arithmetische
																											Ausdrücke
																											auszuwerten,
																											das
																											also
																											obigen
																											Kellerautomaten
																											implementiert.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						The
																											individual
																											commands
																											and
																											the
																											subroutines
																											built
																											up
																											from
																											them
																											comprise,
																											in
																											particular,
																											arithmetic
																											expressions,
																											logic
																											expressions,
																											motion
																											instructions,
																											queuing
																											instructions
																											or
																											the
																											like,
																											by
																											which
																											the
																											motion
																											behavior
																											of
																											the
																											robot
																											can
																											be
																											controlled
																											as
																											a
																											function
																											of
																											the
																											activities
																											to
																											be
																											carried
																											out.
																		
			
				
																						Insbesondere
																											umfassen
																											die
																											Einzelbefehle
																											und
																											die
																											aus
																											diesen
																											aufgebauten
																											Unterprogramme
																											arithmetische
																											Ausdrücke,
																											logische
																											Ausdrücke,
																											Bewegungsanweisungen,
																											Warteanweisungen
																											oder
																											dergleichen,
																											durch
																											die
																											sich
																											das
																											Bewegungsverhalten
																											des
																											Roboters
																											in
																											Abhängigkeit
																											von
																											den
																											auszuführenden
																											Tätigkeiten
																											steuern
																											lässt.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						You
																											can
																											use
																											decimal
																											(finite
																											and
																											periodic)
																											fractions:
																											1/3,
																											3.14,
																											-1.3(56),
																											or
																											1.2e-4;
																											or
																											arithmetic
																											expressions:
																											2/3+3*(10-4),
																											(1+x)/y^2,
																											2^0.5,
																											2^(1/3),
																											2^n,
																											or
																											sin(\phi).
																		
			
				
																						Auf
																											die
																											Matrixelemente
																											können
																											Sie
																											Dezimalbrüche
																											(endliche
																											und
																											periodische)
																											wie:
																											1/3,
																											3.14,
																											-1.3(56)
																											oder
																											1.2e-4
																											sowie
																											arithmetische
																											Ausdrücke
																											wie:
																											2/3+3*(10-4),
																											(1+x)/y^2,
																											2^0.5,
																											2^(1/3),
																											2^n
																											oder
																											sin(phi)
																											anwenden.
															 
				
		 CCAligned v1
			
																						You
																											can
																											use
																											decimal
																											(finite
																											and
																											periodic)
																											fractions:
																											1/3,
																											3.14,
																											-1.3(56),
																											or
																											1.2e-4;
																											or
																											arithmetic
																											expressions:
																											2/3+3*(10-4),
																											(1+x)/y^2,
																											2^0.5,
																											2^(1/3),
																											2^n,
																											or
																											sin(phi).
																		
			
				
																						Auf
																											die
																											Matrixelemente
																											können
																											Sie
																											Dezimalbrüche
																											(endliche
																											und
																											periodische)
																											wie:
																											1/3,
																											3.14,
																											-1.3(56)
																											oder
																											1.2e-4
																											sowie
																											arithmetische
																											Ausdrücke
																											wie:
																											2/3+3*(10-4),
																											(1+x)/y^2,
																											2^0.5,
																											2^(1/3),
																											2^n
																											oder
																											sin(phi)
																											anwenden.
															 
				
		 CCAligned v1
			
																						You
																											can
																											use
																											decimal
																											(finite
																											and
																											periodic)
																											fractions:
																											1/3,
																											3.14,
																											-1.3(56),
																											1.2e-4;
																											or
																											arithmetic
																											expressions:
																											2/3+3*(10-4),
																											(1+x)/y^2,
																											2^0.5,
																											sin(\phi).
																		
			
				
																						Auf
																											die
																											Matrixelemente
																											können
																											Sie
																											Dezimalbrüche
																											(endliche
																											und
																											periodische)
																											wie:
																											1/3,
																											3.14,
																											-1.3(56)
																											oder
																											1.2e-4
																											sowie
																											arithmetische
																											Ausdrücke
																											wie:
																											2/3+3*(10-4),
																											(1+x)/y^2,
																											2^0.5,
																											2^(1/3),
																											2^n
																											oder
																											sin(phi)
																											anwenden.
															 
				
		 CCAligned v1
			
																						A
																											concrete
																											example
																											will
																											at
																											once
																											show
																											how
																											Descartes
																											obtains
																											the
																											straight
																											lines
																											for
																											a
																											given
																											curve,
																											and
																											out
																											of
																											the
																											lines
																											an
																											arithmetical
																											expression.
																		
			
				
																						Ein
																											konkretes
																											Beispiel
																											wird
																											Ihnen
																											sofort
																											zeigen,
																											wie
																											Descartes
																											für
																											eine
																											bestimmte
																											Kurve
																											die
																											geraden
																											Linien
																											und
																											aus
																											den
																											Linien
																											einen
																											Zahlenausdruck
																											gewinnt.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1