Translation of "Early 2000s" in German

There were five physicians per 100,000 people in the early 2000s.
In den frühen 2000er Jahren entfielen 5 Ärzte auf 100.000 Einwohner.
Wikipedia v1.0

An attempt to write an EU constitution was made in the early 2000s.
Bereits in den frühen 2000er Jahren wurde versucht, eine EU-Verfassung zu verabschieden.
News-Commentary v14

Some were in the '90s and in early 2000s.
Einige waren in den 90-ern und Anfang der 2000-er Jahre.
WMT-News v2019

He was the best skier of his time early 2000s.
Er war der beste Skirennfahrer seiner Zeit Anfang der 2000er-Jahre.
OpenSubtitles v2018