Translation of "Fractal geometry" in German
Africans
can't
possibly
really
be
using
fractal
geometry,
right?
Afrikaner
können
unmöglich
wirklich
fraktale
Geometrie
verwenden,
oder?
TED2020 v1
Benoit
Mandelbrot
was
largely
responsible
for
the
present
interest
in
fractal
geometry.
Benoit
Mandelbrot
war
weitgehend
verantwortlich
für
die
gegenwärtige
Interesse
an
der
fraktalen
Geometrie.
ParaCrawl v7.1
The
Fractal
Edition
of
Cenon
Astro
is
trying
to
builds
a
bridge
to
Fractal
Geometry.
Die
Fractal
Edition
versucht
eine
Brücke
zur
Fraktalen
Geometrie
zu
schlagen.
ParaCrawl v7.1
Fractal
geometry
can
be
used
to
distinguish
between
tumour
cells
and
healthy
cells
Tumorzellen
und
gesunde
Zellen
lassen
sich
anhand
ihrer
fraktalen
Geometrie
unterscheiden.
ParaCrawl v7.1
His
work
on
sets
of
non-integer
dimension
was
an
early
contribution
to
fractal
geometry.
Seine
Arbeit
in
Gruppen
von
nicht-ganzzahligen
Dimension
war
ein
Beitrag
zur
frühen
fraktalen
Geometrie.
ParaCrawl v7.1
That
they
have
fractal
geometry
properties
and
this
helped
me
to
shape
the
whole
facade.
Sie
haben
die
Eigenschaften
einer
fraktalen
Geometrie
und
das
half
mir,
die
gesamte
Fassade
zu
gestalten.
TED2020 v1
His
informal
and
passionate
style
of
writing
and
his
emphasis
on
visual
and
geometric
intuition
(supported
by
the
inclusion
of
numerous
illustrations)
made
The
Fractal
Geometry
of
Nature
accessible
to
non-specialists.
Sein
allgemeinverständlicher
und
leidenschaftlicher
Schreibstil
und
seine
Betonung
bildlicher
geometrischer
Anschauung
machten
insbesondere
sein
Buch
The
Fractal
Geometry
of
Nature
auch
für
Nichtwissenschaftler
zugänglich.
WikiMatrix v1
Although
Mandelbrot
coined
the
term
"fractal",
some
of
the
mathematical
objects
he
presented
in
The
Fractal
Geometry
of
Nature
had
been
previously
described
by
other
mathematicians.
Obwohl
Mandelbrot
den
Begriff
fraktal
prägte,
wurden
einige
der
in
The
Fractal
Geometry
of
Nature
dargestellten
Objekte
schon
früher
von
Mathematikern
beschrieben.
WikiMatrix v1
What
is
claimed
is:
An
implantable
defibrillation
system
with
an
intracardial
or
subcutaneous
defibrillation
electrode,
the
improvement
wherein
the
defibrillation
electrode
includes
portions
with
a
porous
surface
coating
comprising
one
of
an
inert
element,
an
inert
chemical
compound,
and
an
inert
alloy,
the
porous
surface
coating
having
a
fractal
three
dimensional
geometry
and
an
active
surface
area
that
is
greater
by
a
factor
of
at
least
1000
than
a
corresponding
surface
area
resulting
from
the
basic
geometrical
shape
of
the
electrode.
Implantierbares
Defibrillationssystem
mit
einer
intrakardialen
oder
subcutanen
Defibrillationselektrode,
die
mindestens
abschnittsweise
mit
einer
porösen
Oberflächenbeschichtung
aus
einem
inerten
Element,
einer
inerten
chemischen
Verbindung
und/oder
einer
inerten
Legierung,
deren
aktive
Oberflache
wesentlich
größer
ist
als
die
sich
aus
der
geometrischen
Grundform
der
Elektrode
ergebende
Oberfläche,
versehen
ist,
dadurch
gekennzeichnet,
daß
die
aktive
Oberfläche
durch
eine
fraktalartige
räumliche
Geometrie
um
einen
Faktor
von
mindestens
tausend
größer
ist
als
die
sich
aus
der
geometrischen
Grundform
der
Elektrode
ergebende
Oberfläche.
EuroPat v2
The
cardiac
pacemaker
system
of
claim
1,
wherein
the
active
surface
of
the
stimulation
electrode
has
a
fractal
spatial
geometry
and
is
larger
by
a
factor
of
at
least
one
thousand
than
the
surface
comprising
the
basic
geometric
form
of
the
stimulation
electrode.
Herzschrittmachersystem
nach
einem
der
Ansprüche
1
bis
12,
dadurch
gekennzeichnet,
daß
die
aktive
Oberfläche
der
Stimulationselektrode
(1)
durch
eine,
insbesondere
fraktale,
räumliche
Geometrie
um
einen
Faktor
von
mindestens
tausend
größer
ist
als
die
sich
aus
der
geometrischen
Grundform
der
Elektrode
ergebende
Oberfläche.
EuroPat v2
Because
of
the
fractal
spatial
geometry,
the
active
surface
is
so
large
that
the
energy
required
for
the
stimulation
can
be
set
to
a
minimum
value.
Wegen
der
bevorzugt
fraktalen
räumlichen
Geometrie
ist
die
aktive
Oberfläche
so
groß,
daß
die
zur
Stimulation
erforderliche
Energie
auf
einen
minimalen
Wert
einstellbar
ist.
EuroPat v2
Owing
to
the
fractal
spatial
geometry
of
a
surface
layer
applied
in
this
manner,
its
active
surface
is
very
large
so
that
the
amount
of
energy
needed
for
the
stimulation
can
be
kept
extremely
low.
Wegen
der
fraktalen
räumlichen
Geometrie
einer
derart
aufgetragenen
Oberflächenschicht
ist
deren
aktive
Oberfläche
sehr
groß,
so
daß
die
zur
Stimulation
erforderliche
Energiemenge
äußerst
gering
gehalten
werden
kann.
EuroPat v2
Due
to
the
fractal
spatial
geometry
of
a
surface
layer
applied
in
this
manner,
its
active
surface
area
is
very
large,
so
the
quantity
of
energy
required
for
stimulation
can
be
kept
small.
Wegen
der
fraktalen
räumlichen
Geometrie
einer
derart
aufgetragenen
Oberflächenschicht
ist
deren
aktive
Oberfläche
sehr
groß,
so
daß
die
zur
Stimulation
erforderliche
Energiemenge
gering
gehalten
werden
kann.
EuroPat v2
On
the
other
hand,
by
means
of
the
geometrical
regions
which,
in
connection
with
fractal
geometry,
have
the
rougher
surface,
areas
are
created
that
assure
sufficient
mechanical
strength
and
serve
as
carriers
for
the
regions
having
the
finer
geometric
structure.
Durch
die
geometrischen
Bereiche,
welche
im
Zusammenhang
mit
der
fraktalen
Geometrie
die
gröbere
Struktur
aufweisen,
werden
andererseits
Bezirke
geschaffen,
die
für
eine
ausreichende
mechanische
Festigkeit
sorgen
und
als
Träger
für
die
Bereiche
mit
feinerer
geometrischer
Struktur
dienen.
EuroPat v2
By
virtue
of
their
fractal
geometry,
the
surface
coatings
of
the
invention,
made
of
the
above-named
materials,
and
particularly
of
iridium
nitride
IrN,
which
are
applied
to
conventional
electrodes
with
the
aid
of
modern
vacuum-coating
methods
such
as
sputtering
or
ion-plating,
assure
a
factor
of
1000
and
more
in
surface
area
enlargements.
Die
erfindungsgemäßen
Oberflächenbeschichtungen
aus
den
genannten
Werkstoffen,
und
insbesondere
aus
Iridiumnitrid
IrN,
die
mit
Hilfe
moderner
Vakuumbeschichtungsverfahren
wie
Sputtern
oder
Ionenplattieren
auf
herkömmliche
Elektroden
aufgebracht
werden,
sorgen
aufgrund
ihrer
fraktalen
Geometrie
für
Oberflächenvergrößerungen
um
einen
Faktor
1000
und
mehr.
EuroPat v2
In
fractal
geometry,
a
number
of
an
element
is
found
repeated,
but
reduced,
on
larger
elements
having
nearly
the
same
shape.
Bei
einer
fraktalen
Geometrie
wird
eine
Anzahl
eines
Elements
wiederholt
aber
verkleinert
auf
größeren
Elementen
mit
annähernd
gleicher
Form
aufgefunden.
EuroPat v2
As
can
be
seen
from
the
representation,
a
significant
enlargement
of
the
active
surface
area
is
attained
by
means
of
the
fractal,
spatial
geometry
(not
enlarged
to
scale)
of
the
coating
3,
which
has
grown
in
the
manner
of
a
stem
in
the
microscopic
range.
Wie
aus
der
Darstellung
ersichtlich
ist,
wird
durch
die
(unmaßstäblich
vergrößerte)
fraktale
räumliche
Geometrie
der
im
mikroskopischen
Bereich
stengelartig
gewachsenen
Beschichtung
3
eine
wesentliche
Vergrößerung
der
aktiven
Oberfläche
erzielt.
EuroPat v2
A
stimulation
electrode,
comprising:
an
electrode
base
body
which
has
a
basic
geometric
shape
and
a
surface
area;
and
a
porous
surface
coating
which
is
provided
on
at
least
a
portion
of
the
electrode
base
body,
which
is
comprised
of
an
inert
material
having
a
low
oxidation
tendency
effective
to
render
the
material
substantially
inert
and
being
selected
from
the
group
consisting
of
a
element,
a
chemical
compound,
and
an
alloy,
which
is
porous
and
has
a
fractal
spatial
geometry,
and
which
has
an
active
surface
area
which
is
greater
by
a
factor
of
at
least
one
thousand
times
than
the
surface
area
of
the
electrode
base
body.
Stimulationselektrode
mit
einem
Grundkörper
und
einer
porösen
Oberflächenbeschichtung
deren
aktive
Oberfläche
wesentlich
größer
ist
als
die
sich
aus
der
geometrischen
Grundform
der
Elektrode
ergebende
Oberfläche,
wobei
die
Oberflächenbeschichtung
aus
einem
inerten
Material,
d.h.
einem
Material
ohne
bzw.
mit
einer
nur
sehr
geringen
Oxidationsneigung
besteht,
derart,
daß
das
Material
der
Oberflächenbeschichtung
aus
einem
inerten
Element,
einer
inerten
chemischen
Verbindung
und/oder
einer
inerten
Legierung
gebildet
ist,
dadurch
gekennzeichnet,
daß
die
aktive
Oberfläche
durch
eine
fraktalartige
räumliche
Geometrie
um
einen
Faktor
von
mindestens
tausend
größer
ist
als
die
sich
aus
der
geometrischen
Grundform
der
Elektrode
ergebende
Oberfläche.
EuroPat v2
The
properties
of
the
electrode
of
the
invention
are
significantly
improved
with
respect
to
prior
electrodes
by
virtue
of
its
fractal
geometry,
because
the
fractal-like,
"cauliflower-like
surface"
creates
porous
structures
that
have
a
fine
structure
with
a
substantially
increased
surface
area
with
respect
to
a
surface
that
encloses
the
external
geometry
of
the
electrode.
Die
Eigenschaften
der
erfindungsgemäßen
Elektrode
werden
durch
die
fraktale
Geometrie
gegenüber
Elektroden
nach
dem
Stand
der
Technik
wesentlich
verbessert,
da
durch
die
fraktalartige
"blumenkohlartige
Oberfläche"
poröse
Strukturen
geschaffen
werden,
welche
eine
Feinstruktur
mit
in
Bezug
auf
eine
die
äußere
Geometrie
der
Elektrode
umhüllenden
Fläche
eine
sehr
große
Oberflächenzunahme
aufweisen.
EuroPat v2
Mandelbrot
proposed
that
fractals
are
a
much
better
model
of
the
natural
world
than
our
more
conventional,
geometric
notions
and
he
sought
to
develop
a
new,
fractal
geometry
to
describe
nature.
Mandelbrot
schlug
vor
dass
Fraktale
ein
besseres
Model
für
die
Beschreibung
der
Natur
bieten,
und
er
strebte
dafür
nach
einer
neuen
Fraktal
Geometrie.
QED v2.0a
In
all
of
these
examples,
a
sort
of
fractal
geometry
is
being
used
to
optimize
the
amount
of
material
that
can
be
squeezed
into
a
small
amount
of
space.
In
allen
diesen
Beispielen
kommt
eine
Art
von
fraktaler
Geometrie
vor
um
die
Menge
von
Material
zu
optimieren,
die
in
einen
kleinen
Raum
hineingepresst
werden
kann.
QED v2.0a
And
Mandelbrot
realized
that
he
needed
to
bring
together
the
work
of
many
different
mathematicians
in
different
fields
to
create
a
new
sub-branch
of
mathematics,
called
fractal
geometry.
Mandelbrot
begriff
dass
er
die
Arbeit
von
verschiedenen
Mathematikern
einigen
musste
um
ein
neues
Mathematik
sub-Feld
zu
ergründen
-
Fraktal
Geometrie.
QED v2.0a