Translation of "Galois theory" in German
Ihara
has
done
important
research
on
geometric
and
number
theoretic
applications
of
Galois
theory.
Ihara
befasste
sich
unter
anderem
mit
geometrischen
und
zahlentheoretischen
Anwendungen
der
Galoistheorie.
Wikipedia v1.0
In
particular
he
worked
on
Galois
theory,
ideals
and
equations
of
the
fifth
degree.
Insbesondere
arbeitete
er
in
Galois-Theorie,
Ideale
und
Gleichungen
des
fünften
Grades.
ParaCrawl v7.1
Betti
extended
and
gave
proofs
relating
to
the
algebraic
concepts
of
Galois
theory
.
Betti
erweitert
und
gab
Beweise
über
die
algebraische
Konzepte
der
Galoistheorie.
ParaCrawl v7.1
Andreas
Caranti
wrote
a
splendid
introduction
into
the
Galois
theory
in
Italian.
Andreas
Caranti
schrieb
eine
vortreffliche
Einführung
in
die
Galois-Theorie,
allerdings
in
italienisch.
ParaCrawl v7.1
This
work
makes
Waring
one
of
the
earliest
contributors
to
Galois
theory.
Diese
Arbeit
macht
Waring
eine
der
frühesten
Beiträge
zur
Galois-Theorie.
ParaCrawl v7.1
During
this
time
he
did
some
research
in
Galois
theory.
Während
dieser
Zeit
hat
er
einige
Forschen
in
Galois-Theorie.
ParaCrawl v7.1
He
used
these
to
explain
the
premises
necessary
for
the
validity
of
the
main
theorem
of
Galois'
theory.
Damit
werden
alle
für
die
Gültigkeit
des
Hauptsatzes
der
Galois-Theorie
notwendigen
Voraussetzungen
geklärt.
ParaCrawl v7.1
The
theory
that
Galois
outlined
in
these
papers
is
now
called
Galois
theory
.
Die
Theorie,
dass
Galois
die
in
diesen
Papieren
heißt
jetzt
Galois-Theorie.
ParaCrawl v7.1
Her
main
research
area
is
algebra,
with
focus
on
invariant
theory
and
Galois
theory
of
differential
equations.
Ihr
Forschungsgebiet
ist
die
Algebra,
mit
Schwerpunkten
in
der
Invariantentheorie
und
Galoistheorie
von
Differentialgleichungen.
ParaCrawl v7.1
What
he
has
started
in
his
papers
is
nowadays
in
honour
of
his
work
called
Galois
theory.
Was
er
in
seinen
Arbeiten
begonnen
hat,
wird
heute
ihm
zu
Ehren
als
Galois-Theorie
bezeichnet.
ParaCrawl v7.1
His
first
papers
in
this
area
were
devoted
to
Galois
theory
of
normal
extensions
of
fields.
Seine
ersten
Arbeiten
in
diesem
Bereich
wurden
gewidmet
Galois
Theorie
der
normalen
Erweiterungen
von
Feldern.
ParaCrawl v7.1
Another
area
of
algebra
which
had
always
attracted
Kaluznin's
interest
was
Galois
theory.
Ein
weiterer
Bereich
der
Algebra,
die
schon
immer
angezogen
Kaluznin
Interesse
war
Galois-Theorie.
ParaCrawl v7.1
On
the
model
of
Galois
theory
and
polynomial
equations,
the
driving
conception
was
of
a
theory
capable
of
unifying,
by
the
study
of
symmetry,
the
whole
area
of
ordinary
differential
equations.
Ähnlich
dem
Modell
der
Galoistheorie
zur
Lösung
algebraischer
Gleichungen
hoffte
Lie
durch
die
Untersuchung
von
Symmetrieeigenschaften
das
Gebiet
der
gewöhnlichen
Differentialgleichungen
zu
vereinigen.
Wikipedia v1.0
In
his
thesis,
Drach
developed
a
Galois
theory
for
differential
equations,
building
upon
the
work
of
Émile
Picard,
Sophus
Lie
and
Ernest
Vessiot.
In
seiner
Dissertation
entwickelte
er
eine
Galoistheorie
für
Differentialgleichungen,
aufbauend
auf
Arbeiten
von
Émile
Picard,
Sophus
Lie
und
Ernest
Vessiot.
Wikipedia v1.0
They
have
applications
in
many
areas
of
mathematics,
including
Galois
theory,
invariant
theory,
group
theory,
combinatorics,
as
well
as
further
applications
outside
mathematics,
including
general
relativity.
Anwendungen
dieser
Identitäten
finden
sich
in
der
Galoistheorie,
der
Invariantentheorie,
der
Gruppentheorie,
Kombinatorik,
aber
auch
außerhalb
der
Mathematik
zum
Beispiel
in
der
Allgemeinen
Relativitätstheorie.
Wikipedia v1.0
Malle's
research
also
deals
with
the
Cohen-Lenstra
heuristic
of
the
structure
of
class
groups
of
quadratic
number
fields
in
algebraic
number
theory,
the
asymptotic
distribution
of
Galois
groups
of
number
fields,
and
with
the
inverse
problem
of
Galois
theory.
Er
befasst
sich
mit
der
Cohen-Lenstra-Heuristik
der
Struktur
von
Klassengruppen
quadratischer
Zahlkörper
in
der
algebraischen
Zahlentheorie,
der
asymptotischen
Verteilung
von
Galoisgruppen
von
Zahlkörpern
und
mit
dem
Umkehrproblem
der
Galoistheorie.
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