Translation of "Linear approximation" in German
																						The
																											tangent
																											line
																											is
																											the
																											best
																											linear
																											approximation
																											of
																											the
																											function
																											near
																											that
																											input
																											value.
																		
			
				
																						Die
																											Tangente
																											ist
																											in
																											diesem
																											Punkt
																											die
																											beste
																											lineare
																											Näherungsfunktion
																											für
																											die
																											Kurve.
															 
				
		 WikiMatrix v1
			
																						Here
																											too,
																											one
																											may
																											resort
																											to
																											a
																											linear
																											approximation
																											of
																											the
																											rising
																											branch
																											of
																											the
																											curve.
																		
			
				
																						Auch
																											hier
																											kann
																											auf
																											eine
																											lineare
																											Approximation
																											des
																											ansteigenden
																											Kurvenastes
																											zurückgegriffen
																											werden.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						For
																											example,
																											a
																											Monte
																											Carlo
																											approach
																											can
																											be
																											used
																											for
																											determining
																											the
																											linear
																											approximation.
																		
			
				
																						Beispielsweise
																											kann
																											zur
																											Bestimmung
																											der
																											linearen
																											Approximation
																											ein
																											Monte-Carlo-Ansatz
																											verwendet
																											werden.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						This
																											curve
																											can
																											be
																											well
																											approximated
																											by
																											linear
																											approximation
																											64
																											.
																		
			
				
																						Diese
																											Kurve
																											kann
																											durch
																											eine
																											lineare
																											Approximation
																											64
																											gut
																											angenähert
																											werden.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						For
																											simplification,
																											a
																											mathematical
																											linear
																											approximation
																											is
																											thereby
																											carried
																											out.
																		
			
				
																						Zur
																											Vereinfachung
																											wird
																											dabei
																											eine
																											mathematische
																											lineare
																											Näherung
																											durchgeführt.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						A
																											linear
																											approximation
																											is
																											carried
																											out
																											in
																											particular
																											as
																											approximation
																											of
																											the
																											surface
																											sections.
																		
			
				
																						Als
																											Näherung
																											der
																											Flächenabschnitte
																											wird
																											insbesondere
																											eine
																											lineare
																											Näherung
																											durchgeführt.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						In
																											particular,
																											a
																											linear
																											approximation
																											can
																											be
																											chosen
																											as
																											an
																											approximation
																											of
																											the
																											surface
																											sections.
																		
			
				
																						Insbesondere
																											kann
																											als
																											Näherung
																											der
																											Flächenabschnitte
																											eine
																											lineare
																											Näherung
																											gewählt
																											werden.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						The
																											linear
																											approximation
																											described
																											is,
																											however,
																											particularly
																											simple
																											nd
																											leads
																											to
																											very
																											satisfactory,
																											practical
																											results.
																		
			
				
																						Die
																											beschriebene
																											lineare
																											Näherung
																											ist
																											jedoch
																											besonders
																											einfach
																											und
																											führt
																											zu
																											sehr
																											befriedigenden
																											praktischen
																											Ergebnissen.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						The
																											determination
																											of
																											two
																											measured
																											values
																											is
																											sufficient
																											to
																											allow
																											a
																											linear
																											approximation
																											to
																											the
																											power
																											drop
																											to
																											be
																											implemented.
																		
			
				
																						Die
																											Ermittlung
																											von
																											zwei
																											Messwerten
																											erlaubt
																											bereits
																											die
																											Durchführung
																											einer
																											linearen
																											Näherung
																											für
																											den
																											Leistungsabfall.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						In
																											other
																											words,
																											a
																											linear
																											approximation
																											of
																											the
																											amplification
																											profile
																											in
																											the
																											transmission
																											band
																											is
																											once
																											again
																											at
																											least
																											approximately
																											constant.
																		
			
				
																						Mit
																											anderen
																											Worten
																											ist
																											eine
																											lineare
																											Näherung
																											des
																											Verstärkungsprofils
																											im
																											Übertragungsband
																											wieder
																											zumindest
																											nahezu
																											konstant.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Also
																											he
																											wrote
																											two
																											monographs:
																											in
																											1963
																											the
																											book
																											"Linear
																											Approximation"
																											and
																											in
																											1971,
																											in
																											collaboration
																											with
																											Sol
																											Weintraub,
																											"A
																											Book
																											of
																											Splines".
																		
			
				
																						Außerdem
																											schrieb
																											er
																											zwei
																											Monographien:
																											1963
																											das
																											Buch
																											"Linear
																											Approximation"
																											und
																											1971,
																											zusammen
																											mit
																											Sol
																											Weintraub,
																											"A
																											Book
																											of
																											Splines".
															 
				
		 Wikipedia v1.0
			
																						The
																											beam-hardening
																											correction
																											table
																											in
																											the
																											preferred
																											embodiment
																											is
																											a
																											piecewise
																											linear
																											approximation,
																											each
																											segment
																											consisting
																											of
																											a
																											value
																											and
																											a
																											slope.
																		
			
				
																						Die
																											Strahlenaufhärtungs-Korrekturtabelle
																											bei
																											dem
																											bevorzugten
																											Ausführungsbeispiel
																											ist
																											eine
																											stückweise
																											lineare
																											Annäherung,
																											bei
																											der
																											jedes
																											Segment
																											aus
																											einem
																											Wert
																											und
																											einer
																											Neigung
																											besteht.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						A
																											stepwise
																											linear
																											approximation
																											of
																											a
																											quadratic
																											phase
																											characteristic
																											is
																											performed
																											with
																											regard
																											to
																											a
																											reference
																											function
																											and
																											frequency
																											overlapping
																											of
																											the
																											subapertures
																											is
																											effected
																											for
																											optimizing
																											the
																											approximation
																											of
																											the
																											phase
																											characteristic.
																		
			
				
																						Hierbei
																											werden
																											eine
																											schrittweise,
																											lineare
																											Annäherung
																											eines
																											quadratischen
																											Phasenverlaufs
																											hinsichtlich
																											einer
																											Referenzfunktion
																											und
																											zur
																											Optimierung
																											der
																											Annäherung
																											des
																											Phasenverlaufs
																											eine
																											Frequenzüberlappung
																											der
																											Subaperturen
																											durchgeführt.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						By
																											means
																											of
																											this
																											method
																											according
																											to
																											the
																											invention
																											it
																											is
																											thus
																											possible
																											to
																											approximate
																											the
																											non-linear
																											profile
																											of
																											the
																											curve
																											representing
																											the
																											characteristic
																											gloss
																											values
																											of
																											the
																											reflectance
																											in
																											a
																											substantially
																											more
																											accurate
																											way
																											than
																											made
																											possible
																											by
																											prior
																											art
																											using
																											a
																											simple
																											linear
																											approximation.
																		
			
				
																						Durch
																											dieses
																											erfindungsgemäße
																											Verfahren
																											ist
																											es
																											also
																											möglich,
																											sich
																											dem
																											nicht-linearen
																											Verlauf
																											der
																											Reflexions-Glanzkennwert-Kurve
																											in
																											einer
																											erheblich
																											genaueren
																											Weise
																											anzunähern,
																											als
																											dies
																											die
																											einfache
																											lineare
																											Annäherung
																											im
																											Stand
																											der
																											Technik
																											ermöglicht.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Hence,
																											for
																											calculating
																											the
																											complex
																											pulse
																											response
																											h
																											from
																											the
																											measured
																											values
																											of
																											the
																											signal
																											e,
																											a
																											linear
																											approximation
																											according
																											to
																											the
																											relationship
																											of
																											FIG.
																		
			
				
																						Zur
																											Berechnung
																											der
																											komplexen
																											Impulsantwort
																											h
																											aus
																											den
																											gemessenen
																											Werten
																											des
																											Signals
																											e
																											wird
																											daher
																											eine
																											lineare
																											Approximation
																											nach
																											der
																											Beziehung
																											gemäß
																											Fig.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						A
																											linear
																											approximation
																											is
																											carried
																											out
																											in
																											order
																											to
																											acquire
																											a
																											pressure
																											value
																											therefrom
																											for
																											the
																											ambient
																											temperature
																											now
																											prevailing.
																		
			
				
																						Um
																											nun
																											daraus
																											einen
																											Druckwert
																											für
																											die
																											gerade
																											herrschende
																											Umgebungstemperatur
																											zu
																											gewinnen,
																											wird
																											eine
																											lineare
																											Näherung
																											durchgeführt.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						In
																											the
																											method
																											according
																											to
																											the
																											invention
																											a
																											reduction
																											of
																											the
																											computing
																											expenditure
																											in
																											the
																											signal
																											compression
																											in
																											the
																											range
																											and
																											azimuth
																											direction
																											for
																											generating
																											an
																											SAR
																											image
																											is
																											achieved
																											in
																											that
																											a
																											subaperture
																											configuration
																											is
																											employed
																											for
																											the
																											processing
																											and
																											a
																											stepwise
																											linear
																											approximation
																											of
																											the
																											phase
																											characteristic
																											is
																											carried
																											out
																											as
																											regards
																											the
																											reference
																											function.
																		
			
				
																						Bei
																											dem
																											erfindungsgemäßen
																											Verfahren
																											ist
																											eine
																											Reduzierung
																											des
																											Berechnungsaufwands
																											bei
																											der
																											Impulskompression
																											in
																											der
																											Entferrungs-
																											und
																											Azimutrichtung
																											für
																											die
																											Generierung
																											eines
																											SAR-Bildes
																											dadurch
																											erreicht,
																											daß
																											ein
																											Subapertur-Konfiguration
																											für
																											die
																											Verarbeitung
																											angewendet
																											wird,
																											und
																											eine
																											schrittweise
																											lineare
																											Annäherung
																											des
																											Phasenverlaufs
																											hinsichtlich
																											der
																											Referenzfunktion
																											durchgeführt
																											wird.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						A
																											linear
																											approximation
																											as
																											done
																											in
																											the
																											prior
																											art
																											thus
																											results
																											in
																											considerable
																											deviations
																											of
																											the
																											measurement
																											as
																											compared
																											to
																											the
																											reference
																											values.
																		
			
				
																						Eine
																											lineare
																											Annäherung,
																											wie
																											dies
																											im
																											Stand
																											der
																											Technik
																											vorgenommen
																											wird,
																											führt
																											deshalb
																											zu
																											erheblichen
																											Abweichungen
																											der
																											Messung
																											gegenüber
																											den
																											Referenzwerten.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						One
																											also
																											obtains
																											a
																											first
																											linear
																											approximation
																											of
																											the
																											non-ideal
																											correlation
																											between
																											the
																											falsified
																											scanning
																											signals
																											and
																											the
																											corresponding
																											exact
																											vsb
																											values.
																		
			
				
																						Zum
																											anderen
																											erhält
																											man
																											hierdurch
																											eine
																											erste
																											lineare
																											Nährung
																											des
																											nicht
																											idealen
																											Zusammenhanges
																											zwischen
																											den
																											verfälschten
																											Abtastsignalen
																											und
																											den
																											entsprechenden
																											farbvalenzmetrisch
																											exakten
																											Werten.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						However,
																											if
																											only
																											a
																											few
																											samples,
																											for
																											example
																											less
																											than
																											two,
																											occur
																											within
																											one
																											half-cycle
																											of
																											the
																											input
																											signal,
																											a
																											distinct
																											error
																											will
																											arise
																											owing
																											to
																											the
																											linear
																											approximation.
																		
			
				
																						Falls
																											jedoch
																											nur
																											wenige
																											Abtastwerte,
																											z.B.
																											weniger
																											als
																											zwei,
																											innerhalb
																											einer
																											Halbperiode
																											des
																											Eingangssignals
																											liegen,
																											entsteht
																											durch
																											die
																											lineare
																											Annäherung
																											ein
																											merklicher
																											Fehler.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						In
																											a
																											method
																											according
																											to
																											claim
																											1,
																											wherein
																											the
																											step
																											of
																											determining
																											calculates
																											the
																											final
																											value
																											with
																											the
																											assistance
																											of
																											a
																											linear
																											approximation.
																		
			
				
																						Verfahren
																											nach
																											Anspruch
																											1,
																											dadurch
																											gekennzeichnet,
																											daß
																											die
																											Ermittlung
																											des
																											End-Meßwertes
																											(ye)
																											mit
																											Hilfe
																											der
																											linearen
																											Approximation
																											durchgeführt
																											wird.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Instead
																											of
																											the
																											above-described,
																											non-linear
																											regression,
																											the
																											coefficients
																											a
																											and
																											b
																											of
																											the
																											function
																											y
																											can
																											also,
																											for
																											example,
																											be
																											calculated
																											by
																											a
																											linear
																											approximation
																											of
																											the
																											e-function
																											in
																											the
																											measuring
																											interval.
																		
			
				
																						Anstelle
																											der
																											vorstehend
																											beschriebenen
																											nichtlinearen
																											Regression
																											können
																											die
																											Koeffizienten
																											a,
																											b
																											der
																											Funktion
																											yauch
																											beispielsweise
																											durch
																											lineare
																											Approximation
																											der
																											e-Funktion
																											im
																											Meßintervall
																											bestimmt
																											werden.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						In
																											order
																											to
																											realize
																											a
																											computed
																											tomography
																											apparatus
																											in
																											which
																											the
																											number
																											of
																											binary
																											positions
																											required
																											for
																											the
																											encoding
																											of
																											the
																											signal
																											entering
																											the
																											analog-to-digital
																											converter
																											is
																											reduced
																											while
																											using
																											simple
																											components
																											which
																											operate
																											with
																											a
																											high
																											degree
																											of
																											reliability,
																											use
																											is
																											made
																											of
																											a
																											read-out
																											amplifier
																											(1)
																											which
																											precedes
																											the
																											analog-to-digital
																											converter
																											(10),
																											has
																											a
																											plurality
																											of
																											gain
																											factors
																											and
																											a
																											control
																											system
																											(12)
																											for
																											the
																											relevant
																											gain
																											factor
																											which,
																											when
																											a
																											predetermined
																											limit
																											value
																											of
																											the
																											integrated
																											input
																											signal
																											is
																											reached,
																											automatically
																											selects
																											an
																											appropriate,
																											each
																											time
																											lower
																											gain
																											factor
																											for
																											the
																											step-wise
																											linear
																											approximation
																											of
																											a
																											proportional
																											ratio
																											between
																											the
																											digital
																											values
																											and
																											the
																											square
																											root
																											of
																											the
																											detector
																											output
																											signals.
																		
			
				
																						Um
																											einen
																											Computertomographen
																											zu
																											schaffen,
																											bei
																											dem
																											die
																											Anzahl
																											der
																											Binärstellen
																											reduziert
																											wird,
																											die
																											für
																											die
																											Codierung
																											des
																											in
																											den
																											Analog-Digital-Wandler
																											eingehenden
																											Signals
																											notwendig
																											sind,
																											mit
																											insgesamt
																											einfach
																											aufgebauten
																											und
																											mit
																											hoher
																											Zuverlässigkeit
																											arbeitenden
																											Bauelementen
																											wird
																											ein
																											dem
																											Analog-Digital-Wandler
																											(10)
																											vorgeordneten
																											Ausleseverstärker
																											(1)
																											mit
																											mehreren
																											Verstärkungsfaktoren
																											und
																											einem
																											Steuersystem
																											(12)
																											für
																											den
																											jeweiligen
																											Verstärkungsfaktor,
																											das
																											automatisch
																											bei
																											Erreichen
																											eines
																											vorgegebenen
																											Grenzwertes
																											des
																											integrierten
																											Eingangssignals
																											einen
																											geeigneten
																											jeweils
																											niedrigeren
																											Verstärkungsfaktor
																											wählt
																											zur
																											schrittweisen
																											linearen
																											Approximierung
																											an
																											ein
																											proportionales
																											Verhältnis
																											zwischen
																											den
																											Digitalwerten
																											und
																											der
																											Quadratwurzel
																											der
																											Detektorausgangssignale
																											verwendet.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						With
																											the
																											linear
																											approximation
																											assumed,
																											it
																											is
																											irrelevant
																											whether
																											the
																											sample
																											values
																											for
																											the
																											reference
																											signal
																											amplitude
																											precede
																											or
																											follow
																											the
																											sign
																											change.
																		
			
				
																						Bei
																											der
																											angenommenen
																											linearen
																											Näherung
																											ist
																											es
																											unerheblich,
																											ob
																											die
																											Abtastwerte
																											für
																											die
																											Referenz-Signalamplitude
																											dem
																											Vorzeichenwechsel
																											vorausgehen
																											oder
																											nachfolgen.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						It
																											will
																											be
																											self
																											understood
																											that
																											it
																											is
																											also
																											possible
																											to
																											determine
																											the
																											parameters
																											A
																											and
																											B
																											by
																											evaluating
																											a
																											greater
																											number
																											of
																											points
																											and
																											by
																											linear
																											approximation.
																		
			
				
																						Selbstverständlich
																											besteht
																											jedoch
																											auch
																											die
																											Möglichkeit,
																											die
																											Parameter
																											A
																											und
																											B
																											durch
																											die
																											Bestimmung
																											mehrerer
																											Punkte
																											und
																											durch
																											lineare
																											Ausgleichsrechnung
																											zu
																											ermitteln.
															 
				
		 EuroPat v2