Translation of "Mathematical principles" in German
																						In
																											the
																											first
																											instance,
																											the
																											mathematical
																											principles
																											which
																											are
																											relevant
																											for
																											the
																											modeling
																											are
																											described.
																		
			
				
																						Es
																											werden
																											zunächst
																											die
																											für
																											die
																											Modellierung
																											relevanten
																											mathematischen
																											Grundlagen
																											beschrieben.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						What
																											are
																											the
																											mathematical/computational
																											principles
																											behind
																											this
																											game?
																		
			
				
																						Was
																											sind
																											die
																											mathematischen
																											/
																											Rechenprinzipien
																											hinter
																											diesem
																											Spiel?
															 
				
		 CCAligned v1
			
																						Common
																											to
																											all
																											these
																											methods
																											is
																											the
																											fact
																											that
																											they
																											are
																											based
																											on
																											mathematical
																											principles.
																		
			
				
																						Gemeinsam
																											ist
																											allen
																											diesen
																											Methoden,
																											dass
																											sie
																											auf
																											mathematischen
																											Prinzipien
																											beruhen.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Computers,
																											on
																											the
																											other
																											hand,
																											are
																											based
																											on
																											simple
																											mathematical
																											principles.
																		
			
				
																						Computer
																											dagegen
																											basieren
																											auf
																											simplen
																											mathematischen
																											Prinzipien.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						The
																											patterns
																											are
																											generated
																											by
																											binary
																											mathematical
																											principles.
																		
			
				
																						Die
																											Patterns
																											werden
																											binär,
																											nach
																											mathematischen
																											Prinzipien
																											generiert.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						You
																											also
																											want
																											to
																											learn
																											more
																											about
																											the
																											technical
																											and
																											mathematical
																											principles
																											of
																											media
																											information
																											systems.
																		
			
				
																						Zudem
																											wollen
																											Sie
																											technischen
																											und
																											mathematischen
																											Grundlagen
																											der
																											Medieninformatik
																											auf
																											den
																											Grund
																											gehen.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						That
																											is,
																											people
																											applied
																											mathematical
																											principles
																											to
																											the
																											art,
																											to
																											discover
																											the
																											underlying
																											laws.
																		
			
				
																						Menschen
																											wandten
																											mathematische
																											Prinzipien
																											auf
																											die
																											Kunst
																											an
																											um
																											die
																											zugrundeliegenden
																											Gesetzmäßigkeiten
																											zu
																											verstehen.
															 
				
		 TED2013 v1.1
			
																						Shape,
																											dimensions
																											and
																											number
																											of
																											the
																											lubrication
																											channels
																											are
																											designed
																											according
																											to
																											precise
																											mathematical
																											and
																											mechanical
																											principles.
																		
			
				
																						Form,
																											Maße
																											und
																											Anzahl
																											der
																											Schmierkanäle
																											sind
																											nach
																											genauen
																											mathematischen
																											und
																											mechanischen
																											Prinzipien
																											ausgelegt.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Shape,
																											dimensions
																											and
																											number
																											of
																											lubrication
																											channels
																											are
																											designed
																											according
																											to
																											precise
																											mathematical
																											and
																											mechanical
																											principles.
																		
			
				
																						Form,
																											Maße
																											und
																											Anzahl
																											der
																											Schmierkanäle
																											sind
																											nach
																											genauen
																											mathematischen
																											und
																											mechanischen
																											Prinzipien
																											ausgelegt.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						The
																											optimization
																											is
																											in
																											this
																											case
																											expediently
																											based
																											on
																											mathematical
																											optimization
																											principles,
																											for
																											example
																											dynamic
																											programming
																											or
																											linear
																											optimization.
																		
			
				
																						Die
																											Optimierung
																											basiert
																											dabei
																											zweckmäßig
																											auf
																											mathematischen
																											Optimierungsprinzipien,
																											beispielsweise
																											dynamische
																											Programmierung
																											oder
																											lineare
																											Optimierung.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						The
																											most
																											important
																											mathematical
																											principles
																											of
																											numerical
																											simulation
																											relating
																											to
																											the
																											acceleration
																											mechanism
																											of
																											MOA
																											are
																											summarized
																											in
																											a
																											simplified
																											form
																											in
																											the
																											following
																											text.
																		
			
				
																						Im
																											Folgenden
																											werden
																											die
																											wichtigsten
																											mathematischen
																											Grundlagen
																											der
																											numerischen
																											Simulation
																											zum
																											Beschleunigungsmechanismus
																											von
																											MOA
																											vereinfacht
																											zusammengefasst.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						The
																											truths
																											of
																											nature
																											can
																											be
																											expressed
																											in
																											rigid
																											scientific
																											or
																											mathematical
																											principles.
																		
			
				
																						Die
																											Wahrheiten
																											der
																											Natur
																											können
																											in
																											den
																											steifen
																											wissenschaftlichen
																											oder
																											mathematischen
																											Grundregeln
																											ausgedrückt
																											werden.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						The
																											decision
																											making
																											process
																											that
																											is
																											supported
																											by
																											software
																											and
																											based
																											on
																											mathematical
																											principles
																											has
																											greatly
																											helped
																											us
																											choose
																											among
																											our
																											strategic
																											projects.
																		
			
				
																						Das
																											softwaregestützte
																											und
																											mathematisch
																											fundierte
																											Entscheidungsverfahren
																											hat
																											uns
																											in
																											der
																											Auswahl
																											der
																											strategischen
																											Projekte
																											sehr
																											geholfen.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Course
																											contents:
																											The
																											students
																											acquire
																											knowledge
																											of
																											the
																											basic
																											mathematical
																											principles
																											especially
																											for
																											the
																											field
																											of
																											energy
																											engineering.
																		
			
				
																						Lehrveranstaltungsinhalte:
																											Die
																											Studierenden
																											erwerben
																											Kenntnisse
																											der
																											mathematischen
																											Grundlagen
																											speziell
																											für
																											den
																											Bereich
																											der
																											Energietechnik.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Using
																											these
																											mathematical
																											principles,
																											he
																											drew
																											various
																											scenes
																											of
																											Florence
																											with
																											correct
																											perspective.
																		
			
				
																						Mit
																											diesen
																											mathematischen
																											Prinzipien,
																											zog
																											er
																											verschiedene
																											Szenen
																											von
																											Florenz
																											mit
																											richtigen
																											Perspektive.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						It
																											was
																											created
																											with
																											maximum
																											consideration
																											for
																											mathematical
																											principles
																											and
																											proportions
																											and
																											is
																											shrouded
																											in
																											natural
																											light.
																		
			
				
																						Es
																											entstand
																											unter
																											maximaler
																											Berücksichtigung
																											mathematischer
																											Prinzipien
																											und
																											Proportionen
																											und
																											ist
																											in
																											natürliches
																											Licht
																											gehüllt.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Even
																											those
																											things
																											that
																											seem
																											to
																											be
																											random,
																											according
																											to
																											chaos
																											theory,
																											conform
																											to
																											certain
																											mathematical
																											principles
																											of
																											randomness.
																		
			
				
																						Sogar
																											Zufälle
																											werden
																											nach
																											der
																											Chaostheorie,
																											von
																											bestimmten
																											mathematischen
																											Prinzipien
																											der
																											Zufälligkeit
																											bestätigt.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						The
																											student
																											knows
																											the
																											most
																											important
																											mathematical
																											and
																											construction
																											principles
																											of
																											structural
																											engineering.
																		
			
				
																						Die
																											Absolventin
																											/
																											der
																											Absolvent
																											kennt
																											die
																											wesentlichen
																											mathematischen
																											und
																											baumechanische
																											Grundlagen
																											des
																											konstruktiven
																											Ingenieurbaus.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						An
																											individual
																											should
																											have
																											the
																											skills
																											to
																											apply
																											basic
																											mathematical
																											principles
																											and
																											processes
																											in
																											everyday
																											contexts
																											at
																											home
																											and
																											work,
																											and
																											to
																											follow
																											and
																											assess
																											chains
																											of
																											arguments.
																		
			
				
																						Der
																											Einzelne
																											sollte
																											über
																											die
																											Fähigkeit
																											verfügen,
																											grundlegende
																											mathematische
																											Grundsätze
																											und
																											Prozesse
																											in
																											Alltagssituationen
																											zu
																											Hause
																											und
																											bei
																											der
																											Arbeit
																											anzuwenden
																											und
																											Argumentationsketten
																											verstehen
																											und
																											bewerten
																											zu
																											können.
															 
				
		 TildeMODEL v2018