Translation of "Matrix algebra" in German
These
algorithms
are
based
on
well
developed
matrix
algebra.
Diese
Algorithmen
basieren
auf
der
gut
entwickelten
Matrixalgebra.
ParaCrawl v7.1
The
following
collection
of
formulas
contains
the
most
important
rules
of
matrix
algebra:
Die
folgende
Sammlung
von
Formeln
beinhaltet
die
wichtigsten
Regeln
zur
Matrixalgebra:
ParaCrawl v7.1
He
recognised
Heisenberg
's
approach
to
quantum
mechanics
as
being
matrix
algebra.
Er
räumt
ein
Heisenberg
's
Ansatz
bei
der
Quantenmechanik
als
Matrix-Algebra.
ParaCrawl v7.1
As
the
machine
continues
its
operation,
it
can
then
be
calculated
from
the
current
sensor
data
by
matrix-vector
algebra
during
the
process
whether
the
learned
fault
(error)
has
occurred,
and
this
can
be
indicated
to
the
operator.
Aus
den
aktuellen
Sensordaten
im
weiteren
Betrieb
der
Anlage
kann
dann
mit
Matrix-Vektor
Algebra
während
des
Prozesses
errechnet
und
dem
Bediener
angezeigt
werden,
ob
der
gelernte
Fehler
aufgetreten
ist.
EuroPat v2
A
teaching
innovation
which
Kemeny
introduced
was
in
developing
a
Finite
Mathematics
course
including
topics
that
are
no
surprise
to
us
today:
logic,
probability
and
matrix
algebra.
Eine
Innovation
der
Lehre
Kemeny
eingeführt
wurde
bei
der
Entwicklung
eines
Finite
Mathematik
natürlich
auch
Themen,
die
keine
Überraschung
für
uns
heute:
Logik,
Wahrscheinlichkeit
und
Matrix-Algebra.
ParaCrawl v7.1
This
restriction
has
severe
consequences
regarding
the
type
of
multivariate
problems
which
can
be
solved
by
matrix
algebra.
Diese
Beschränkung
hat
große
Auswirkungen
auf
die
Art
von
multivariaten
Problemen,
die
durch
Matrixalgebra
gelöst
werden
können.
ParaCrawl v7.1
Basic
programming
skills
(we
use
Python),
basic
knowledge
of
linear
algebra
(matrix
multiplications,
etc.).
Grundkenntnisse
im
Programmieren
(die
LV
verwendet
Python),
Grundkenntnisse
in
linearer
Algebra
(Matrix-Multiplikation,
etc.).
ParaCrawl v7.1
In
this
paper
On
hypercomplex
numbers
which
appeared
in
the
Proceedings
of
the
London
Mathematical
Society,
he
showed
that
every
semisimple
algebra
is
a
direct
sum
of
simple
algebras
and
that
a
simple
algebra
was
a
matrix
algebra
over
a
division
ring
.
In
diesem
Papier
auf
der
hyperkomplexen
Zahlen
in
den
Proceedings
of
the
London
Mathematical
Society,
zeigte
er,
dass
jeder
semisimple
Algebra
ist
eine
direkte
Summe
von
einfachen
Algebren
und
dass
eine
einfache
Algebra
wurde
eine
Matrix-Algebra
über
eine
Division
Ring.
ParaCrawl v7.1
On
the
other
hand
we
know
from
matrix
algebra
that
the
rank
of
a
matrix
cannot
be
greater
than
min(p,n)
and,
as
a
consequence,
that
the
number
of
principal
components
is
also
limited
to
min(p,n).
Andererseits
weiß
man
aber
auch
aus
der
Matrixalgebra,
dass
der
Rang
einer
Matrix
nie
größer
als
min(p,n)
sein
kann,
wodurch
die
maximale
Zahl
der
Hauptkomponenten
ebenfalls
auf
min(p,n)
beschränkt
ist.
ParaCrawl v7.1
You
will
focus
on
econometric
theory,
establishing
a
thorough
knowledge
of
the
matrix
algebra
of
the
general
linear
regression
model
and
the
statistical
properties
of
time
series
data,
models
and
forecasts.
Sie
konzentrieren
sich
auf
die
ökonometrische
Theorie
und
vermitteln
fundierte
Kenntnisse
der
Matrixalgebra
des
allgemeinen
linearen
Regressionsmodells
sowie
der
statistischen
Eigenschaften
von
Zeitreihendaten,
Modellen
und
Vorhersagen.
ParaCrawl v7.1
He
did
not
invent
these
concepts
as
a
matrix
algebra,
however,
rather
he
focused
attention
on
a
set
of
quantised
probability
amplitudes.
Er
hat
nicht
erfunden
diese
Konzepte
als
Matrix-Algebra,
aber
eher
er
die
Aufmerksamkeit
auf
eine
Reihe
von
quantised
Wahrscheinlichkeit
Amplituden.
ParaCrawl v7.1
The
study
area
of
mathematics
and
statistics
gives
students
fundamental
knowledge
and
skills
in
the
areas
of
analysis
(differentiation,
integration,
ordinary
differential
equations),
linear
algebra
(matrix
calculations,
eigenvalues,
principal
axis
transformation),
statistics
(elementary
probability
theory,
basic
statistical
terminology,
theories
of
decision-making,
testing,
and
estimation,
linear
statistical
methods),
and
computer-oriented
mathematics
(numerical
visualization,
stability
and
condition,
efficiency
and
complexity-related
terms,
numerical
linear
algebra,
numerical
quadrature
and
integration).
Der
Studienbereich
Mathematik
und
Statistik
vermittelt
Grundkenntnisse
und
Fertigkeiten
im
Bereich
der
Analysis
(Differentiation,
Integration,
gewöhnliche
Diffe-
rentialgleichungen),
Linearen
Algebra
(Matrizenrechnung,
Eigenwerte,
Hauptachsentransformation),
in
der
Statistik
(elementare
Wahrscheinlichkeitstheorie,
statistische
Grundbegriffe,
Entscheidungs-,
Test-
und
Schätztheorien,
lineare
statistische
Methoden)
sowie
in
der
computerorientierten
Mathematik
(Zahlendarstellung,
Stabilität
und
Kondition,
Effizienz
und
Komplexitätsbegriffe,
numerische
Lineare
Algebra,
numerische
Quadratur
und
Integration).
ParaCrawl v7.1
It
was
Max
Born
and
Pascual
Jordan
in
Göttingen
who
recognised
this
non-commutative
algebra
to
be
a
matrix
algebra.
Es
war
Max
Born
und
Pascual
Jordan
in
Göttingen,
wurde
dies
anerkannt
und
nicht-kommutative
Algebra
zu
einer
Matrix-Algebra.
ParaCrawl v7.1
It
is
an
important
aspect
of
vector
and
matrix
algebra
that
we
have
two
sets
of
objects
to
handle:
the
vectors
(or
matrices,
respectively)
as
an
entity
and
the
scalars
contained
in
these
entities
(however,
matrices
can
also
be
seen
as
vectors
of
vectors
of
scalars).
Ein
wichtiger
Aspekt
von
Vektor-
und
Matrixalgebra
ist
die
Tatsache,
dass
man
mit
zwei
Arten
von
Objekten
arbeiten
muss:
Die
Vektoren
(bzw.
Matrizen)
als
Gesamtes
einerseits,
und
die
einzelnen
Elemente,
die
Skalare
sind
(Matrizen
können
aber
auch
als
Vektoren
von
Vektoren
ausgefasst
werden).
ParaCrawl v7.1