Translation of "Network graph" in German
																						A
																											complex
																											supply
																											chain
																											can
																											now
																											be
																											connected
																											in
																											its
																											entirety
																											with
																											graph
																											network
																											technology.
																		
			
				
																						Eine
																											komplexe
																											Lieferkette
																											kann
																											jetzt
																											vollständig
																											mittels
																											Graph
																											Network
																											Technology
																											abgebildet
																											werden.
															 
				
		 CCAligned v1
			
																						In
																											the
																											context
																											of
																											network
																											theory,
																											a
																											complex
																											network
																											is
																											a
																											graph
																											(network)
																											with
																											non-trivial
																											topological
																											features—features
																											that
																											do
																											not
																											occur
																											in
																											simple
																											networks
																											such
																											as
																											lattices
																											or
																											random
																											graphs
																											but
																											often
																											occur
																											in
																											graphs
																											modelling
																											real
																											systems.
																		
			
				
																						Graphentheorie
																											ein
																											Netzwerk
																											(Graph)
																											mit
																											nicht-trivialen
																											topologischen
																											Eigenschaften,
																											d.
																											h.
																											mit
																											Eigenschaften,
																											die
																											nicht
																											in
																											einfachen
																											Netzwerken
																											wie
																											Gittern
																											oder
																											zufälligen
																											Graphen
																											auftreten.
															 
				
		 Wikipedia v1.0
			
																						Therefore,
																											in
																											the
																											event
																											of
																											a
																											switch
																											change
																											it
																											is
																											attempted
																											to
																											carry
																											out
																											only
																											the
																											really
																											necessary
																											changes
																											(update)
																											to
																											the
																											data
																											structures
																											which
																											describe
																											the
																											network
																											graph
																											or
																											the
																											sparse
																											adjacence
																											matrix.
																		
			
				
																						Deshalb
																											wird
																											bei
																											einer
																											Schalteränderung
																											versucht,
																											nur
																											die
																											wirklich
																											notwendigen
																											Änderungen
																											(Update)
																											an
																											den
																											Datenstrukturen,
																											die
																											den
																											Netzgraphen
																											oder
																											die
																											spärliche
																											Adjazenzmatrix
																											beschreiben,
																											durchzuführen.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Thus,
																											it
																											is
																											possible
																											to
																											establish
																											the
																											abstract
																											end
																											points,
																											i.e.
																											the
																											internal
																											topological
																											addresses,
																											of
																											the
																											network
																											graph,
																											from
																											the
																											technological
																											description
																											of
																											the
																											network
																											topology
																											in
																											a
																											very
																											simple
																											and
																											quick
																											way,
																											through
																											the
																											data
																											structure
																											described
																											below,
																											which
																											is
																											provided
																											by
																											the
																											data
																											preparation.
																		
			
				
																						Aus
																											der
																											technologischen
																											Beschreibung
																											der
																											Netztopologie
																											können
																											nun
																											die
																											abstrakten
																											Endpunkte,
																											d.h.
																											die
																											internen
																											topologischen
																											Adressen,
																											des
																											Netzgraphen
																											über
																											die
																											folgend
																											beschriebene
																											Datenstruktur,
																											die
																											von
																											der
																											Datenaufbereitung
																											bereitgestellt
																											wird,
																											sehr
																											einfach
																											und
																											schnell
																											ermittelt
																											werden.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						The
																											internal
																											topological
																											address
																											is
																											used
																											as
																											an
																											index
																											for
																											the
																											end
																											points
																											(internal
																											terminal
																											index)
																											of
																											the
																											network
																											graph.
																		
			
				
																						Die
																											interne
																											topologische
																											Adresse
																											wird
																											als
																											Index
																											für
																											die
																											Endpunkte
																											(interner
																											Terminalindex)
																											des
																											Netzgraphen
																											verwendet.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						The
																											invention
																											relates
																											to
																											a
																											method
																											of
																											initializing
																											and
																											updating
																											a
																											network
																											model,
																											wherein
																											a
																											network
																											topology
																											is
																											formed
																											in
																											the
																											form
																											a
																											network
																											graph.
																		
			
				
																						Die
																											Erfindung
																											bezieht
																											sich
																											auf
																											ein
																											Verfahren
																											zur
																											Initialisierung
																											und
																											Aktualisierung
																											eines
																											Netzmodells,
																											wobei
																											die
																											Netztopologie
																											in
																											Form
																											eines
																											Netzgraphen
																											gebildet
																											wird.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						In
																											that
																											publication,
																											terms
																											are
																											also
																											explained
																											which
																											are
																											used
																											in
																											this
																											description,
																											such
																											as
																											network
																											graph
																											or
																											path
																											table.
																		
			
				
																						In
																											dieser
																											Veröffentlichung
																											sind
																											auch
																											Begriffe
																											wie
																											Netzgraph
																											oder
																											Pfad-Tabelle
																											erläutert,
																											die
																											in
																											dieser
																											Beschreibung
																											verwendet
																											werden.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Along
																											with
																											the
																											upper
																											matrix,
																											this
																											table
																											is
																											the
																											second
																											essential
																											data
																											structure
																											of
																											this
																											topology
																											method,
																											and
																											the
																											connectivity
																											of
																											the
																											network
																											graph
																											can
																											be
																											easily
																											established
																											therefrom.
																		
			
				
																						Diese
																											Tabelle
																											ist
																											neben
																											der
																											Upper-Matrix
																											die
																											zweite
																											wesentliche
																											Datenstruktur
																											dieses
																											Topologieverfahrens.
																											Aus
																											ihr
																											kann
																											die
																											Konnektivität
																											des
																											Netzgraphen
																											leicht
																											ermittelt
																											werden.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						This
																											table
																											contains
																											as
																											many
																											entries
																											with
																											the
																											value
																											0
																											as
																											the
																											network
																											graph
																											breaks
																											down
																											into
																											subgraphs.
																		
			
				
																						Diese
																											Tabelle
																											enthält
																											so
																											viele
																											Einträge
																											mit
																											dem
																											Wert
																											0,
																											wie
																											der
																											Netzgraph
																											in
																											Teilgraphen
																											zerfällt.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						It
																											follows
																											therefrom
																											that
																											the
																											updated
																											path
																											table
																											receives
																											a
																											further
																											zero
																											entry,
																											i.e.
																											the
																											network
																											graph
																											is
																											broken
																											down
																											into
																											two
																											subgraphs.
																		
			
				
																						Daraus
																											folgt,
																											daß
																											die
																											aktualisierte
																											Pfad-Tabelle
																											einen
																											weiteren
																											Null-Eintrag
																											erhält,
																											d.
																											h.
																											der
																											Netzgraph
																											zerfällt
																											in
																											zwei
																											Teilgraphen.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						In
																											the
																											context
																											of
																											network
																											theory,
																											a
																											complex
																											network
																											is
																											a
																											graph
																											(network)
																											with
																											non-trivial
																											topological
																											features—features
																											that
																											do
																											not
																											occur
																											in
																											simple
																											networks
																											such
																											as
																											lattices
																											or
																											random
																											graphs
																											but
																											often
																											occur
																											in
																											graphs
																											modelling
																											of
																											real
																											systems.
																		
			
				
																						Ein
																											komplexes
																											Netzwerk
																											ist
																											im
																											Rahmen
																											der
																											Netzwerkforschung
																											bzw.
																											Graphentheorie
																											ein
																											Netzwerk
																											(Graph)
																											mit
																											nicht-trivialen
																											topologischen
																											Eigenschaften,
																											d.
																											h.
																											mit
																											Eigenschaften,
																											die
																											nicht
																											in
																											einfachen
																											Netzwerken
																											wie
																											Gittern
																											oder
																											zufälligen
																											Graphen
																											auftreten.
															 
				
		 WikiMatrix v1
			
																						Several
																											different
																											resolutions
																											can
																											be
																											created
																											of
																											a
																											state
																											graph
																											(network),
																											such
																											as
																											the
																											Markov
																											chain
																											400
																											by
																											summarizing
																											successive
																											frames
																											and/or
																											motion
																											states
																											of
																											a
																											complete
																											state
																											graph
																											(e.g.
																											100
																											motions/movements
																											à
																											1,000
																											frames=approx.
																											100,000
																											motion
																											states)
																											with
																											minor
																											changes
																											and/or
																											deviations
																											between
																											the
																											marker
																											positions.
																		
			
				
																						Man
																											kann
																											von
																											einem
																											Zustandsgraphen
																											(Netz),
																											wie
																											z.B.
																											der
																											Markov-Kette
																											400,
																											mehrere
																											verschiedene
																											Auflösungen
																											erstellen,
																											indem
																											man
																											von
																											einem
																											vollständigen
																											Zustandsgraphen
																											(z.B.
																											100
																											Bewegungen
																											à
																											1000
																											Frames
																											=
																											ca.
																											100.000
																											Bewegungszustände)
																											sukzessive
																											Frames
																											bzw.
																											Bewegungszustände
																											mit
																											geringen
																											Änderungen
																											bzw.
																											Abweichungen
																											zwischen
																											den
																											Markerpositionen
																											zusammenfasst.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						The
																											system
																											of
																											claim
																											13,
																											wherein
																											performing
																											the
																											multicommodity
																											network
																											flow
																											optimization
																											comprises
																											determining
																											that
																											the
																											at
																											least
																											one
																											communications
																											path
																											corresponding
																											to
																											the
																											network
																											topology
																											graph
																											comprises
																											the
																											capacity
																											for
																											transmitting
																											the
																											communications
																											traffic
																											from
																											the
																											first
																											communications
																											device
																											to
																											the
																											second
																											communications
																											device
																											with
																											a
																											minimal
																											cost
																											routing
																											and
																											non-splittable
																											multicommodity
																											flows.
																		
			
				
																						System
																											nach
																											Anspruch
																											4
																											oder
																											5,
																											wobei
																											die
																											Durchführung
																											der
																											Multicommodity-Netzwerkflussoptimierung
																											die
																											Bestimmung
																											(506)
																											umfasst,
																											dass
																											der
																											mindestens
																											eine
																											Kommunikationspfad,
																											der
																											dem
																											Netzwerktopologiegraphen
																											entspricht,
																											die
																											Kapazität
																											zur
																											Übertragung
																											des
																											Kommunikationsverkehrs
																											von
																											der
																											ersten
																											Kommunikationsvorrichtung
																											zur
																											zweiten
																											Kommunikationsvorrichtung
																											mit
																											minimalen
																											Routing-Kosten
																											und
																											nicht
																											teilbaren
																											Multicommodity-Flüssen
																											umfasst.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						The
																											system
																											of
																											claim
																											4
																											or
																											5,
																											wherein
																											performing
																											the
																											multicommodity
																											network
																											flow
																											optimization
																											comprises
																											determining
																											(506)
																											that
																											the
																											at
																											least
																											one
																											communications
																											path
																											corresponding
																											to
																											the
																											network
																											topology
																											graph
																											comprises
																											the
																											capacity
																											for
																											transmitting
																											the
																											communications
																											traffic
																											from
																											the
																											first
																											communications
																											device
																											to
																											the
																											second
																											communications
																											device
																											with
																											a
																											minimal
																											routing
																											cost
																											and
																											non-splittable
																											multicommodity
																											flows.
																		
			
				
																						System
																											nach
																											Anspruch
																											4
																											oder
																											5,
																											wobei
																											die
																											Durchführung
																											der
																											Multicommodity-Netzwerkflussoptimierung
																											die
																											Bestimmung
																											(506)
																											umfasst,
																											dass
																											der
																											mindestens
																											eine
																											Kommunikationspfad,
																											der
																											dem
																											Netzwerktopologiegraphen
																											entspricht,
																											die
																											Kapazität
																											zur
																											Übertragung
																											des
																											Kommunikationsverkehrs
																											von
																											der
																											ersten
																											Kommunikationsvorrichtung
																											zur
																											zweiten
																											Kommunikationsvorrichtung
																											mit
																											minimalen
																											Routing-Kosten
																											und
																											nicht
																											teilbaren
																											Multicommodity-Flüssen
																											umfasst.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						The
																											method
																											of
																											claim
																											1,
																											wherein
																											performing
																											the
																											multicommodity
																											network
																											flow
																											optimization
																											comprises
																											determining
																											(506)
																											that
																											the
																											at
																											least
																											one
																											communications
																											path
																											corresponding
																											to
																											the
																											network
																											topology
																											graph
																											comprises
																											the
																											capacity
																											for
																											transmitting
																											the
																											communications
																											traffic
																											from
																											the
																											first
																											communications
																											device
																											to
																											the
																											second
																											communications
																											device
																											with
																											a
																											minimal
																											cost
																											routing
																											and
																											non-splittable
																											multicommodity
																											flows.
																		
			
				
																						Verfahren
																											nach
																											Anspruch
																											1,
																											wobei
																											die
																											Durchführung
																											der
																											Multicommodity--Netzwerkflussoptimierung
																											die
																											Bestimmung
																											(506)
																											umfasst,
																											dass
																											der
																											mindestens
																											eine
																											Kommunikationspfad,
																											der
																											dem
																											Netzwerktopologiegraphen
																											entspricht,
																											die
																											Kapazität
																											zur
																											Übertragung
																											des
																											Kommunikationsverkehrs
																											von
																											der
																											ersten
																											Kommunikationsvorrichtung
																											zur
																											zweiten
																											Kommunikationsvorrichtung
																											mit
																											Minimal-Cost-Routing
																											und
																											nicht
																											aufteilbaren
																											Multi-Commodity-Flüssen
																											aufweist.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Data
																											that
																											exhibits
																											a
																											network
																											or
																											graph
																											structure
																											is
																											ubiquitous,
																											ranging
																											from
																											social
																											networks
																											on
																											the
																											internet
																											to
																											complex
																											networks
																											in
																											life
																											sciences.
																		
			
				
																						Daten,
																											die
																											eine
																											Netz-
																											oder
																											Graphstruktur
																											aufweisen,
																											sind
																											heute
																											allgegenwärtig,
																											angefangen
																											von
																											sozialen
																											Netzen
																											im
																											Internet
																											bis
																											hin
																											zu
																											komplexen
																											biologischen
																											Netzen.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						A
																											typical
																											field
																											of
																											application
																											of
																											graph
																											networks
																											is
																											the
																											monitoring
																											of
																											analogous
																											signals.
																		
			
				
																						Eine
																											typische
																											Anwendung
																											von
																											Graphennetzen
																											ist
																											die
																											Überwachung
																											analoger
																											Signale.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Other
																											typical
																											application
																											areas
																											of
																											priority
																											queues
																											are
																											algorithms
																											for
																											computing
																											shortest
																											paths
																											in
																											graphs
																											(in
																											which
																											the
																											edges
																											carry
																											a
																											distance
																											information),
																											algorithms
																											for
																											computing
																											maximum
																											flows
																											in
																											network
																											graphs
																											(in
																											which
																											the
																											edges
																											carry
																											a
																											capacity
																											information),
																											coding
																											algorithms,
																											compression
																											algorithms,
																											and
																											branch-and-bound
																											algorithms
																											for
																											solving
																											optimization
																											problems.
																											For
																											this
																											kind
																											of
																											problems,
																											LEDA
																											offers
																											the
																											classes
																											p_queue
																											and
																											b_priority_queue.
																		
			
				
																						Andere,
																											typische
																											Anwendungsgebiete
																											von
																											Prioritäts-Warteschlangen
																											sind
																											Algorithmen
																											zur
																											Berechnung
																											kürzester
																											Wege
																											in
																											Graphen
																											(bei
																											denen
																											die
																											Kanten
																											eine
																											Längeninformation
																											tragen),
																											Algorithmen
																											zur
																											Berechnung
																											von
																											maximalen
																											Flüssen
																											in
																											Netzwerk-Graphen
																											(bei
																											denen
																											die
																											Kanten
																											eine
																											Kapazitätsinformation
																											tragen),
																											Kodierungs-
																											und
																											Kompressionsalgorithmen
																											und
																											Algorithmen
																											für
																											Branch-And-Bound
																											zum
																											Lösen
																											von
																											Optimierungsproblemen.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Other
																											typical
																											application
																											areas
																											of
																											priority
																											queues
																											are
																											algorithms
																											for
																											computing
																											shortest
																											paths
																											in
																											graphs
																											(in
																											which
																											the
																											edges
																											carry
																											a
																											distance
																											information),
																											algorithms
																											for
																											computing
																											maximum
																											flows
																											in
																											network
																											graphs
																											(in
																											which
																											the
																											edges
																											carry
																											a
																											capacity
																											information),
																											coding
																											algorithms,
																											compression
																											algorithms,
																											and
																											branch-and-bound
																											algorithms
																											for
																											solving
																											optimization
																											problems.
																		
			
				
																						Andere,
																											typische
																											Anwendungsgebiete
																											von
																											Prioritäts-Warteschlangen
																											sind
																											Algorithmen
																											zur
																											Berechnung
																											kürzester
																											Wege
																											in
																											Graphen
																											(bei
																											denen
																											die
																											Kanten
																											eine
																											Längeninformation
																											tragen),
																											Algorithmen
																											zur
																											Berechnung
																											von
																											maximalen
																											Flüssen
																											in
																											Netzwerk-Graphen
																											(bei
																											denen
																											die
																											Kanten
																											eine
																											Kapazitätsinformation
																											tragen),
																											Kodierungs-
																											und
																											Kompressionsalgorithmen
																											und
																											Algorithmen
																											für
																											Branch-And-Bound
																											zum
																											Lösen
																											von
																											Optimierungsproblemen.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						We
																											meet
																											physically
																											when
																											we
																											can
																											and
																											regularly
																											chat
																											online,
																											do
																											video
																											meetings,
																											work
																											on
																											shared
																											data
																											sheets,
																											and
																											map
																											the
																											networks
																											using
																											the
																											Graph
																											Commons
																											online
																											collaborative
																											mapping
																											platform
																											that
																											I
																											have
																											been
																											developing
																											since
																											2010.
																		
			
				
																						Wir
																											treffen
																											uns
																											physisch,
																											wenn
																											wir
																											können,
																											und
																											chatten
																											regelmäßig
																											online,
																											wir
																											veranstalten
																											Video-Meetings,
																											wir
																											arbeiten
																											an
																											gemeinsamen
																											Datenblättern
																											und
																											verzeichnen
																											die
																											Netzwerke,
																											indem
																											wir
																											uns
																											die
																											„Graph
																											Commons
																											Online
																											kollaborative
																											Verortungsplattform“
																											zunutze
																											machen,
																											die
																											ich
																											seit
																											2010
																											entwickelt
																											habe.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						An
																											important
																											method
																											to
																											manage
																											complex
																											computations
																											on
																											steadily
																											growing
																											networks
																											is
																											graph
																											partitioning.
																		
			
				
																						Eine
																											wichtige
																											Technik
																											um
																											komplexe
																											Berechnungen
																											auf
																											immer
																											größeren
																											Netzwerken
																											bewältigen
																											zu
																											können
																											ist
																											die
																											Zerlegung
																											(Partitionierung)
																											der
																											Graphen
																											in
																											mehrere
																											Teile.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Yet
																											the
																											description
																											of
																											the
																											respective
																											physical
																											or
																											technical
																											fact
																											by
																											means
																											of
																											graph
																											networks
																											(state
																											graphs,
																											Petri-networks,
																											modified
																											B/E-networks
																											or
																											process
																											networks)
																											provides
																											remedy
																											in
																											this
																											respect.
																		
			
				
																						Abhilfe
																											schafft
																											die
																											Beschreibung
																											des
																											physikalischen
																											bzw.
																											technischen
																											Sachverhaltes
																											mittels
																											Graphennetzen
																											(Zustandsgraphen,
																											Petri-Netzen,
																											modifizierte
																											B/E-Netze
																											bzw.
																											Prozessnetze).
															 
				
		 ParaCrawl v7.1