Translation of "Singular value decomposition" in German

The matrix, elements other than zero are the singular values resulting from the singular value decomposition.
Die von Null verschiedenen Matrixelemente sind die aus der Singulärwertzerlegung resultierenden Singulärwerte.
EuroPat v2
The singular value decomposition, however, has a better numerical stability.
Die Singulärwert-Zerlegung hat aber eine bessere numerische Stabilität.
EuroPat v2
The term “singular value decomposition” has a fixed meaning for experts.
Der Begriff "Singulärwertzerlegung" hat für Fachleute eine feststehende Bedeutung.
EuroPat v2
The singular value decomposition method gives as a result a combined matrix consisting of three matrices.
Die Methode der Singulärwertzerlegung liefert als Ergebnis eine zusammengesetzte Matrix bestehend aus drei Matrizen.
EuroPat v2
The reduction can be determined by neglecting diagonal elements of the diagonal matrix W of the singular value decomposition.
Die Reduktion kann dabei bestimmt werden durch ein Vernachlässigen von Diagonalelementen der Diagonalmatrix W der Singularwertzerlegung.
EuroPat v2
One method is based on a singular-value decomposition, and on the basis thereof, efficient structures for implementation have also been developed.
Ein Verfahren basiert auf eine Singulärwertzerlegung und darauf aufbauend wurden auch effiziente Strukturen zur Umsetzung entwickelt.
EuroPat v2
It is therefore better that the analysis of all of the output conditions determined is a singular value decomposition.
Besser ist es daher, dass die Analyse der Gesamtheit der ermittelten Ausgangszustände eine Singulärwertzerlegung ist.
EuroPat v2
Therein the determination of the eigenvalues and eigenvectors can for example be obtained by means of a singular-value decomposition.
Die Ermittlung der Eigenwerte und Eigenvektoren kann dabei beispielsweise mittels einer Singulärwertzerlegung erhalten werden.
EuroPat v2
In accordance with the invention, the total least squares fit method with the singular-value decomposition is again applied to the frequency components selected.
Es wird nun erfindungsgemäß erneut das Total-Least-Squares-Fit-Verfahren mit der Singulärwertzerlegung auf die selektierten Frequenzkomponenten angewendet.
EuroPat v2
Suitable, for example, are methods of compensation calculations, the method of least squares, the method of singular value decomposition (SVD) or of principal component analysis (PCA).
Beispielsweise geeignet sind Methoden der Ausgleichsrechnung, die Methode der kleinsten Quadrate, die Methode der Singularwertzerlegung (SVD) oder die Principal Component Analysis (PCA).
EuroPat v2
A method known to the person skilled in the art as singular value decomposition of the second, purely real matrix T(X) is chosen for determining the signal subspace matrix Es produced from the second, purely real matrix T(X).
Die Bestimmung der aus der zweiten, rein reellen Matrix T() hervorgegangenen Signalunterraummatrix E s wird ein dem Fachmann als Singulärwertzerlegung der zweiten, rein reellen Matrix T() bekanntes Verfahren gewählt.
EuroPat v2
In the singular value decomposition (SVD) procedure, the factor loadings are determined sequentially according to their contributions to the variance of the data.
In dem Verfahren der Singulärwertzerlegung (SVD) werden sequentiell die Faktorladungen entsprechend ihren Beiträgen zur Varianz in den Daten bestimmt.
EuroPat v2
If we change only the temperature in one calibration run and we record the system response over time as a number of n spectra and we subject these spectra to a singular value decomposition, the result will be n abstract spectral vectors, but only two of these vectors significantly contribute to the variance of the data.
Ändert man nun in einem Kalibrierungslauf nur die Temperatur und zeichnet als Systemantwort über der Zeit eine Vielzahl von n Spektren auf, die man einer Singulärwertzerlegung zuführt, dann erhält man als Ergebnis zwar n abstrakte spektrale Vektoren, aber nur zwei davon tragen signifikant zur Varianz in den Daten bei.
EuroPat v2
It can be demonstrated that the matrices arising from the singular value decomposition of the data matrix enable determination of the spatial distribution of substances in the examination zone when these substances and their spectra are known.
Es läßt sich zeigen, daß mit Hilfe der aus der Singulärwert-Zerlegung der Datenmatrix entstehenden Matrizen die räumliche Verteilung von Stoffen im Untersuchungsbereich ermittelt werden kann, wenn deren Stoffe und deren Spektrum bekannt sind.
EuroPat v2
It also holds that the second matrix arising from the singular value decomposition enables determination of the spectrum vector of substances in the examination zone whose spatial distribution is known.
Es gilt weiter, daß man mit der aus der Singulärwert-Zerlegung entstehenden zweiten Matrix den Spektrum-Vektor von Stoffen im Untersuchungsbereich ermitteln kann, deren räumliche Verteilung bekannt ist.
EuroPat v2
The invention is based on the recognition of the fact that when, generally speaking, r different substances with mutually deviating spectra are present in the examination zone, the singular value decomposition produces exactly r significant matrix elements of the diagonal matrix or singular values.
Die Erfindung beruht auf der Erkenntnis, daß, wenn im Untersuchungsbereich allgemein r verschiedene Stoffe mit voneinander abweichendem Spektrum angeordnet sind, die Singulärwert-Zerlegung gerade r signifikante Matrixelemente der Diagonalmatrix bzw. Singulärwerte liefert.
EuroPat v2
Furthermore, it is also useful to sort the matrices according to magnitude of the singular values, so that in the first column of the first matrix and the first row of the third matrix there are arranged the column vector and the row vector, respectively, associated with the largest singular value, provided that this sorting does not follow already from the singular value decomposition.
Weiterhin erweist es sich als zweckmäßig, die Matrizen nach Größe der Singulärwerte zu sortieren, so daß in der ersten Spalte der ersten Matrix und der ersten Zeile der dritten Matrix die Spalten- bzw. Zeilen-Vektoren angeordnet sind, die dem größten Singulärwert zugeordnet sind, - falls sich diese Ordnung nicht schon ohnehin aus der Singulärwert-Zerlegung ergibt.
EuroPat v2
The identification of individual substances within a set of vectors obtained by the singular value decomposition in some respects resembles the known mathematical regression method.
Die Identifikation einzelner Stoffe innerhalb eines Satzes von durch die Singulärwert-Zerlegung erhaltenen Vektoren ähnelt in gewisser Hinsicht den bekannten mathematischen Regressionsverfahren.
EuroPat v2
Whereas the data matrix contains spectral information (for example, in the column direction) and spatial information (in the row direction), this information is distributed between the three matrices by the singular value decomposition in accordance with the invention, so that it can be readily evaluated.
Während die Datenmatrix spektrale Information (beispielsweise in Spaltenrichtung) und räumliche Information (in Zeilenrichtung) enthält, ist diese Information durch die Singulärwert-Zerlegung nach der Erfindung auf die drei Matrizen verteilt und daher leicht auszuwerten.
EuroPat v2
The next step (block 102) consists in the singular value decomposition of the data matrix into three matrices U, G, VT, whose product produces the data matrix X in conformity with
Der nächste Schritt (Block 102) besteht in der Singulärwert-Zerlegung der Datenmatrix in drei Matrizen U, G, V T, deren Produkt gemäß EPMATHMARKEREP die Datenmatrix X ergibt.
EuroPat v2
Further covered topics are the solution of systems of linear equations, of least squares problems, the singular value decomposition, interpolation, the solution of nonlinear equations and systems of equations, unconstrained optimization, the approximate computation of definite integrals, numerical differentiation and the basic methods for the approximate solution of ordinary differential equations.
Weitere abgedeckte Themenbereiche sind das Lösen linearer Gleichungssysteme, von Kleinste-Quadrate-Problemen, Singulärwertzerlegung, Interpolation, die Lösung nichlinearer Gleichungen und Gleichungssysteme, Optimierung ohne Nebenbedingungen, die approximative Berechnung bestimmter Integrale, numerische Differentiation und die grundlegenden Verfahren zur näherungsweisen Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen.
ParaCrawl v7.1
In the following, specific examples are shown for linearity indicators and a non-linearity criterion, which are performed based on singular value decomposition of a process simulation data matrix, a Hessian and a Jacobian matrix.
Im Folgenden werden konkrete Beispiele für Linearitätsindikatoren und ein Nicht-Linearitätskriterium gezeigt, die basierend auf einer Singulärwertzerlegung einer Prozesssimulationsdatenmatrix, einer Hessematrix und einer Jacobimatrix erfolgen.
EuroPat v2
EPMATHMARKEREP EPMATHMARKEREP Here, for example, the result of the base transformation can be used directly, in the case of singular value decomposition, coefficients in V are considered.
Hier kann z.B. direkt das Ergebnis der Basistransformation verwendet werden, im Falle der Singulärwertzerlegung werden die Koeffizienten in V betrachtet.
EuroPat v2
Singular value decomposition of the matrix X is represented by X=UWV T and consists of the respective, possibly interpolated simulation results.
Eine Singulärwertzerlegung der Matrix X wird durch X=UWV T dargestellt und bestehend aus den entsprechenden, u.U. interpolierten Simulationsresultaten.
EuroPat v2
In the case of singular value decomposition, decomposition and compression can take place simultaneously, so that all in all only the first k components have to be calculated directly.
Im Falle der Singulärwertzerlegung können die Zerlegung und die Kompression gleichzeitig stattfinden, so dass insgesamt direkt nur die ersten k Komponenten berechnet werden müssen.
EuroPat v2
Here, the result of the base transformation can also be used directly, in the case of the singular value decomposition, the coefficients in V are considered.
Auch hier kann direkt das Ergebnis der Basistransformation verwendet werden, im Falle der Singulärwertzerlegung werden die Koeffizienten in V betrachtet.
EuroPat v2
Among other things, calculating the linearity indicator can be performed, for example, based on a singular value decomposition of the process simulation data matrix or a core-based method.
Unter anderem kann die Berechnung des Linearitätsindikators, beispielsweise basierend auf einer Singulärwertzerlegung der Prozesssimulationsdatenmatrix oder einem kembasierten Verfahren erfolgen.
EuroPat v2

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