Translation of "Reelle zahlen" in English
																						Im
																											einfachsten
																											Fall
																											sind
																											die
																											formula_7
																											und
																											die
																											formula_3
																											reelle
																											oder
																											komplexe
																											Zahlen.
																		
			
				
																						In
																											the
																											simplest
																											case,
																											the
																											formula_6
																											and
																											the
																											formula_7
																											are
																											real
																											or
																											complex
																											numbers.
															 
				
		 Wikipedia v1.0
			
																						Cantors
																											zweites
																											Diagonalargument
																											beweist,
																											dass
																											es
																											überabzählbar
																											viele
																											reelle
																											Zahlen
																											gibt.
																		
			
				
																						And
																											yet
																											Cantor's
																											diagonal
																											argument
																											shows
																											that
																											real
																											numbers
																											have
																											higher
																											cardinality.
															 
				
		 WikiMatrix v1
			
																						Es
																											verzerrt
																											die
																											Debatte,
																											denn
																											wir
																											brauchen
																											reelle
																											Zahlen
																											in
																											Debatten.
																		
			
				
																						It
																											makes
																											it
																											blurred,
																											because
																											we
																											need
																											to
																											have
																											real
																											numbers
																											in
																											debates.
															 
				
		 QED v2.0a
			
																						Sie
																											müssen
																											entweder
																											alle
																											Strings
																											oder
																											reelle
																											Zahlen
																											sein.
																		
			
				
																						They
																											must
																											all
																											be
																											real
																											values.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Es
																											gibt
																											mehr
																											reelle
																											Zahlen
																											als
																											ganze
																											Zahlen.
																		
			
				
																						There
																											are
																											more
																											real
																											numbers
																											than
																											integers.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Die
																											unabhängige
																											Variable
																											und
																											die
																											abhängige
																											Variable
																											sind
																											reelle
																											Zahlen.
																		
			
				
																						The
																											independent
																											variable
																											and
																											the
																											dependent
																											variable
																											are
																											real
																											numbers.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Insbesondere
																											sind
																											die
																											Faktoren
																											a
																											und
																											b
																											reelle
																											Zahlen
																											größer
																											Null.
																		
			
				
																						In
																											particular,
																											the
																											factors
																											a
																											and
																											b
																											are
																											real
																											numbers
																											greater
																											than
																											zero.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Er
																											klassifiziert
																											auch
																											reelle
																											und
																											komplexe
																											Zahlen
																											in
																											Klassen,
																											die
																											algebraically
																											unabhängig.
																		
			
				
																						He
																											also
																											classified
																											real
																											and
																											complex
																											numbers
																											into
																											classes
																											which
																											are
																											algebraically
																											independent.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Die
																											Fakultät
																											für
																											reelle
																											und
																											komplexe
																											Zahlen
																											wird
																											als
																											Gleitkommazahl
																											berechnet.
																		
			
				
																						The
																											factorial
																											for
																											real
																											and
																											complex
																											numbers
																											is
																											evaluated
																											in
																											float
																											or
																											bigfloat
																											precision.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Im
																											Moment
																											bearbeitet
																											die
																											Library
																											reelle
																											Zahlen
																											(genauer:
																											double-Zahlen.
																		
			
				
																						In
																											the
																											moment
																											the
																											library
																											works
																											with
																											real
																											numbers
																											(or
																											more
																											precise:
																											double
																											numbers).
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						In
																											diesem
																											Fall
																											kann
																											Target
																											Target
																											Target
																											Target
																											target
																											beliebige
																											reelle
																											Zahlen
																											beinhalten.
																		
			
				
																						In
																											this
																											case,
																											Target
																											Target
																											Target
																											Target
																											target
																											can
																											contain
																											arbitrary
																											real
																											numbers.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Du
																											kannst
																											auch
																											reelle
																											Zahlen
																											verwenden.
																		
			
				
																						You
																											can
																											actually
																											use
																											real
																											numbers.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Sie
																											können
																											keine
																											Quadratwurzel
																											aus
																											einem
																											Minuszeichen
																											verwenden,
																											wenn
																											Sie
																											sind
																											Erweiterte
																											reelle
																											Zahlen.
																		
			
				
																						You
																											can't
																											take
																											a
																											square
																											root
																											of
																											a
																											negative
																											sign
																											if
																											you're
																											doing
																											with
																											real
																											numbers.
															 
				
		 QED v2.0a
			
																						Hier
																											behandeln
																											wir
																											reelle
																											Zahlen.
																		
			
				
																						We
																											treat
																											real
																											numbers
																											here.
															 
				
		 CCAligned v1
			
																						Du
																											kannst
																											reelle
																											Zahlen
																											verwenden,
																											z.
																											B.
																											0.5(auf
																											den
																											Punkt
																											achten!).
																		
			
				
																						You
																											can
																											use
																											real
																											numbers
																											like
																											0.5.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Die
																											Stützstellen
																											sind
																											reelle
																											Zahlen,
																											die
																											den
																											sinus-
																											und
																											kosinusförmigen
																											Verlauf
																											der
																											Fourier-Vektoren
																											wiedergeben.
																		
			
				
																						The
																											support
																											points
																											are
																											real
																											figures
																											reflecting
																											the
																											sinus-
																											or
																											cosinus-shaped
																											course
																											of
																											the
																											Fourier
																											vectors.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											gespeicherten
																											Konstanten
																											A,
																											B,
																											C,
																											D
																											und
																											E
																											sind
																											dabei
																											reelle
																											Zahlen.
																		
			
				
																						The
																											stored
																											constants
																											A,
																											B,
																											C,
																											D
																											and
																											E,
																											thereby,
																											are
																											real
																											numbers.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											durch
																											das
																											Neuronale
																											Netz
																											14
																											erzeugten
																											Komponenten
																											Y
																											j
																											m
																											16
																											sind
																											reelle
																											Zahlen.
																		
			
				
																						The
																											components
																											Y
																											j
																											m
																											generated
																											by
																											the
																											neural
																											network
																											14
																											are
																											real
																											numbers.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Bis
																											jetzt
																											haben
																											wir
																											Ganzzahlen
																											abgerufen.
																											Wir
																											können
																											aber
																											auch
																											reelle
																											Zahlen
																											erhalten.
																		
			
				
																						So
																											far
																											we
																											have
																											retrieve
																											integer
																											numbers.
																											We
																											can
																											also
																											obtain
																											real
																											numbers
															 
				
		 CCAligned v1
			
																						Die
																											Theorie
																											der
																											Informatik
																											beschäftigt
																											sich
																											mit
																											Zahlen
																											zählen,
																											aber
																											nicht
																											reelle
																											Zahlen.
																		
			
				
																						The
																											theory
																											of
																											computer
																											science
																											deals
																											with
																											counting
																											numbers
																											but
																											not
																											real
																											numbers.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Für
																											punktweise
																											Konvergenz
																											müssen
																											die
																											Werte
																											der
																											Funktionen
																											formula_13
																											nicht
																											unbedingt
																											reelle
																											Zahlen
																											sein,
																											sie
																											können
																											Elemente
																											irgendeines
																											topologischen
																											Raumes
																											sein.
																		
			
				
																						The
																											values
																											of
																											the
																											functions
																											"f""n"
																											need
																											not
																											be
																											real
																											numbers,
																											but
																											may
																											be
																											in
																											any
																											topological
																											space,
																											in
																											order
																											that
																											the
																											concept
																											of
																											pointwise
																											convergence
																											make
																											sense.
															 
				
		 Wikipedia v1.0
			
																						So
																											hat
																											beispielsweise
																											die
																											Gleichung
																											formula_5
																											für
																											formula_6
																											(reelle
																											Zahlen)
																											keine
																											Lösung,
																											hingegen
																											für
																											formula_7
																											(komplexe
																											Zahlen)
																											zwei
																											Lösungen.
																		
			
				
																						For
																											any
																											non-zero
																											polynomial
																											formula_6
																											over
																											the
																											complex
																											numbers
																											in
																											one
																											variable,
																											the
																											solution
																											set
																											is
																											made
																											up
																											of
																											finitely
																											many
																											points.
															 
				
		 Wikipedia v1.0
			
																						Neben
																											Katz
																											und
																											Katz
																											hinterfragt
																											auch
																											Robert
																											Ely
																											die
																											Annahme,
																											dass
																											Ideen
																											über
																											0,999…
																											<
																											1
																											fehlerhafte
																											Intuitionen
																											über
																											reelle
																											Zahlen
																											seien
																											und
																											sieht
																											sie
																											eher
																											als
																											Nichtstandard-Intuitionen,
																											die
																											bei
																											dem
																											Lernen
																											von
																											Analysis
																											behilflich
																											sein
																											könnten.
																		
			
				
																						Along
																											with
																											Katz
																											&
																											Katz,
																											Robert
																											Ely
																											also
																											questions
																											the
																											assumption
																											that
																											students'
																											ideas
																											about
																											are
																											erroneous
																											intuitions
																											about
																											the
																											real
																											numbers,
																											interpreting
																											them
																											rather
																											as
																											"nonstandard"
																											intuitions
																											that
																											could
																											be
																											valuable
																											in
																											the
																											learning
																											of
																											calculus.
															 
				
		 Wikipedia v1.0
			
																						Neben
																											den
																											strikten
																											Aussagen
																											formula_237
																											sind
																											hier
																											auch
																											Zwischenwerte
																											möglich,
																											denen
																											reelle
																											Zahlen
																											formula_238
																											zugeordnet
																											werden.
																		
			
				
																						Apart
																											from
																											the
																											strict
																											statements
																											formula_233,
																											intermediate
																											values
																											are
																											also
																											possible,
																											to
																											which
																											real
																											numbers
																											formula_234
																											are
																											assigned.
															 
				
		 Wikipedia v1.0