Translation of "Faktorisieren" in English
Die
Estländer
schlagen
uns
im
Faktorisieren
von
Polynomen?
The
Estonians
are
beating
us
at
factoring
polynomials?
QED v2.0a
Jetzt
verdeutlichen
wir
die
Behauptung
über
das
Faktorisieren
von
x
2
?
2:
Now
we
illustrate
the
point
about
factoring
x
2
?
2:
ParaCrawl v7.1
Jetzt
verdeutlichen
wir
die
Behauptung
über
das
Faktorisieren
von
\(x^2-2\):
Now
we
illustrate
the
point
about
factoring
\(x^2-2\):
ParaCrawl v7.1
Sage
kann
ein
Polynom
mit
zwei
Variablen
faktorisieren.
This
asks
Sage
to
factor
a
polynomial
in
two
variables.
ParaCrawl v7.1
Dies
ermöglichte
es
Ganzzahlen
bis
zu
48611
2
=
2363029321
zu
faktorisieren.
This
enabled
integers
up
to
486112
=
2363029321
to
be
factored.
ParaCrawl v7.1
Eine
Zahl
faktorisieren,
die
mehr
als
eine
Quadratzahl
enthält.
Factor
a
number
with
more
than
one
perfect
square.
ParaCrawl v7.1
Man
kann
das
einfach
faktorisieren.
You
could
just
factor
this.
QED v2.0a
Eine
Gruppe
von
Forschern
hat
es
kürzlich
geschafft,
eine
512
Bit
Zahl
zu
faktorisieren.
Recently,
a
group
of
researchers
successfully
factored
a
512
bit
integer.
ParaCrawl v7.1
Vergleiche
“Den
Dividenden
faktorisieren”,
um
eine
Anleitung
und
Beispiele
zu
finden.
See
“Factoring
the
Dividend”
for
instructions
and
examples.
ParaCrawl v7.1
Er
rekonstruierte
auch
die
Methode,
die
Fortuné
Landry
1880
(mit
82
Jahren)
benutzte,
um
die
sechste
Fermatzahl
(eine
20-stellige
Zahl)
zu
faktorisieren.
He
reconstructed
the
method
that
Fortuné
Landry
used
in
1880
(at
the
age
of
82)
to
factor
the
sixth
Fermat
number
(a
20-digit
number).
WikiMatrix v1
Könnte
ein
Angreifer
eine
Lösung
der
Gleichung
P(x)
mod
n
=
0
finden,
so
könnte
er
mit
einer
probabilistischen
Methode
auch
die
Zahl
n
faktorisieren.
A
person
seeking
to
forge
the
signature
must
find
a
solution
to
the
equation
P(x)
mod
n=0,
or
could
also
factor
the
number
n
with
a
probabilistic
method.
EuroPat v2
Das
bekannte
RSA-Verfahren
beruht
auf
dem
mathematischen
Problem,
solche
Zahlen
zu
faktorisieren,
d.
h.
die
Faktoren
zu
ermitteln.
The
known
RSA
method
is
based
on
the
mathematical
problem
of
factoring
such
numbers,
in
other
words,
determining
the
factors
of
the
numbers.
EuroPat v2
Besitzt
jedes
der
beiden
weiteren
Polynome
mindestens
zwei
verschiedene
Nullstellen,
so
kann
das
Verfahren
so
modifiziert
werden,
daß
seine
Sicherheit
äquivalent
zur
Schwierigkeit,
die
Zahl
n
zu
faktorisieren,
ist.
If
each
of
the
two
additional
polynomials
has
at
least
two
different
zeros,
the
process
can
be
modified
so
that
its
security
is
equivalent
to
the
difficulty
of
factoring
the
number
n.
EuroPat v2
Asymmetrische
Verfahren
beruhen
im
wesentlichen
auf
zwei
Problemen
der
Komplexitätstheorie,
dem
Problem
zusammengesetzte
Zahlen
effizient
zu
faktorisieren,
und
dem
diskreten
Logarithmusproblem
(DLP).
Asymmetric
methods
are
based
essentially
on
two
problems
of
complexity
theory,
namely
the
problem
of
efficiently
factorizing
composite
numbers,
and
the
discrete
logarithm
problem
(DLP).
EuroPat v2
Das
erfindungsgemäße
Verfahren
beruht
wie
das
von
Rivest,
Shamir
und
Adleman
auf
dem
schwierigen
mathematischen
Problem,
Zahlen,
die
das
Produkt
von
zwei
großen
Primzahlen
sind,
zu
faktorisieren.
The
process
according
to
this
invention,
like
the
process
described
by
Rivest,
Shamir
and
Adleman,
is
based
on
the
difficult
mathematical
problem
of
factoring
numbers
that
are
the
product
of
two
large
primary
numbers.
EuroPat v2
Das
Invertieren
der
Verschlüsselung
ist
bewiesenermaßen
ebenso
komplex
wie
das
Faktorisieren
des
Moduls
n
{\displaystyle
n}
.
And
we
suppose
that
this
is
computationally
as
hard
as
factoring
n
{\displaystyle
n}
.
WikiMatrix v1
Die
Sicherheit
dieses
RSA-Verfahrens
beruht
darauf,
daß
es
prak
tisch
unmöglich
ist,
große
Zahlen
(z.B.
200
Dezimalstellen)
zu
faktorisieren,
d.h.
alle
Primzahlen
zu
finden,
durch
die
diese
große
Zahl
ohne
Rest
geteilt
werden
kann.
The
security
of
the
RSA
method
is
based
on
the
fact
that
it
is
practically
impossible
to
factor
large
numbers
(e.g.,
of
200
decimal
places),
to
find
all
the
prime
numbers
into
which
the
large
numbers
can
be
divided
without
remainders.
EuroPat v2
Um
das
zu
faktorisieren
muessen
wir
uns
ueberlegen,
gibt
es
zwei
Zahlen
-
na,
schauen
wir
mal.
Now
to
factor
this
we
have
to
think
about
it
as,
are
there
two
numbers--
well,
think
of
it.
QED v2.0a
Aber
der
beste
Weg
zur
Loesung
ist
zu
schauen
was
steht
bei
t
Quadrat
--
dieser
ganze
Ausdruck,
wenn
wir
versuchen
den
in
zwei
Binome
zu
faktorisieren,
oder
in
ein
Binom,
das
wird
der
erste
Term
von
dem
Binom
zum
Quadrat.
But
the
best
way
to
think
about
is
whatever's
on
the
t
squared,
this
is
probably
kind
of--
this
whole
expression,
if
we're
trying
to
factor
it
into
two
binomials
or
into
one
binomial,
this
is
going
to
be
the
first
term
of
that
binomial
squared.
QED v2.0a
Wir
haben
also
ein
2x^2
hier
und
die
haben
uns
schon
irgendwie
gezeigt,
dass
wir
eine
ganzzahlige
Lösung
haben
werden,
also
können
wir
das
faktorisieren.
So
we
have
a
2x
squared
here
and
they
already
kind
of
hinted
to
us
that
we're
going
to
have
an
integer
solution,
so
we
can
factor
this.
QED v2.0a
Wir
können
P
von
H,
gegeben
R,
faktorisieren
als
P
von
H,
gegeben
R
und
S,
mal
die
Wahrscheinlichkeit
von
Sonnenschein
plus
P
von
H,
gegeben
R
und
nicht
sonnig,
mal
die
Wahrscheinlichkeit
von
keinem
Sonnenschein.
We
can
factor
P
of
H
given
R
as
P
of
H
given
R
and
S,
sunny,
times
probability
of
sunny
plus
P
of
H
given
R
and
not
sunny
times
the
probability
of
not
sunny.
QED v2.0a
Also
wenn
wir
a
also
die
unbekannte
Variable
oder
den
x
Ausdruck
betrachten,
dann
hat
das
ganze
jetzt
die
Form
von
einem
Polynom
bei
dem
du
es
hoffentlich
ein
bisschen
gewohnt
bist
das
zu
faktorisieren.
So
if
we
viewed
a
squared
as
kind
of
the
independent
variable
or
the
x
term,
so
now
this
kind
of
has
the
shape
of
polynomials
that
hopefully
you're
used
to
factoring
a
QED v2.0a
Also
wir
koennen
das
faktorisieren
so
dass
wir
kriegen
:
3
--
lass
mich
die
Farbe
aendern.
So
we
can
factor
this
out
to
be
3--
let
me
switch
colors.
QED v2.0a