Translation of "Imaginäre zahl" in English
																						Folglich
																											ist
																											"I"
																											eine
																											imaginäre
																											Zahl.
																		
			
				
																						So
																											I
																											is
																											an
																											imaginary
																											number.
															 
				
		 OpenSubtitles v2018
			
																						Ich
																											schreibe
																											es
																											als
																											eine
																											Kombination
																											aus
																											einer
																											reellen
																											und
																											einer
																											imaginäre
																											Zahl.
																		
			
				
																						I
																											write
																											it
																											as
																											a
																											combination
																											of
																											a
																											real
																											and
																											an
																											imaginary
																											number.
															 
				
		 QED v2.0a
			
																						Wie
																											in
																											i2=
																											-1
																											wobei
																											i
																											die
																											imaginäre
																											Zahl
																											ist.
																		
			
				
																						Such
																											as
																											in
																											i2=
																											-1
																											where
																											i
																											is
																											the
																											imaginary
																											number.
															 
				
		 CCAligned v1
			
																						Da
																											die
																											Diskriminante
																											negativ
																											ist,
																											ist
																											die
																											Quadratwurzel
																											der
																											Diskriminante
																											eine
																											reine
																											imaginäre
																											Zahl.
																		
			
				
																						Since
																											the
																											discriminant
																											is
																											negative,
																											the
																											square
																											root
																											of
																											the
																											discriminant
																											is
																											a
																											pure
																											imaginary
																											number.
															 
				
		 CCAligned v1
			
																						Heute
																											bezeichnet
																											man
																											nur
																											noch
																											den
																											Ausdruck,
																											der
																											durch
																											die
																											Wurzel
																											aus
																											einer
																											negativen
																											Zahl
																											gebildet
																											wird,
																											als
																											imaginäre
																											Zahl
																											und
																											die
																											von
																											beiden
																											Arten
																											von
																											Zahlen
																											gebildete
																											Menge
																											von
																											Zahlen
																											als
																											komplexe
																											Zahlen.
																		
			
				
																						While
																											the
																											th
																											root
																											of
																											a
																											positive
																											real
																											number
																											is
																											chosen
																											to
																											be
																											the
																											"positive"
																											real
																											number
																											satisfying
																											there
																											is
																											no
																											natural
																											way
																											of
																											distinguishing
																											one
																											particular
																											complex
																											th
																											root
																											of
																											a
																											complex
																											number.
															 
				
		 Wikipedia v1.0
			
																						Eine
																											(rein)
																											imaginäre
																											Zahl
																											ist
																											eine
																											komplexe
																											Zahl,
																											deren
																											Quadrat
																											eine
																											nicht-positive
																											reelle
																											Zahl
																											ist.
																		
			
				
																						An
																											imaginary
																											number
																											is
																											a
																											number
																											that
																											can
																											be
																											written
																											as
																											a
																											real
																											number
																											multiplied
																											by
																											the
																											imaginary
																											unit
																											,
																											which
																											is
																											defined
																											by
																											its
																											property
																											.
															 
				
		 Wikipedia v1.0
			
																						Nun
																											möchte
																											ich
																											mich
																											nicht
																											alle
																											philosophischen
																											Überlegungen
																											befassen,
																											darüber
																											ob
																											es
																											i
																											(oder
																											irgendeine
																											imaginäre
																											Zahl)
																											tatsächlich
																											gibt.
																		
			
				
																						Now
																											I
																											won't
																											go
																											into
																											all
																											of
																											the
																											philosophical
																											musings
																											about
																											whether
																											i,
																											as
																											a
																											number
																											i,
																											or
																											any
																											imaginary
																											numbers
																											actually
																											exist.
															 
				
		 QED v2.0a
			
																						In
																											Zukunft
																											werden
																											wir
																											so
																											genannte
																											einführen
																											eines
																											imaginäre
																											Zahl,
																											das
																											ist
																											eine
																											Quadratwurzel
																											aus
																											einer
																											negativen
																											Zahl,
																											und
																											dann
																											werden
																											wir
																											können
																											eigentlich
																											dies
																											in
																											Worten
																											ausdrücken
																											dieser
																											Zahlen.
																		
			
				
																						In
																											the
																											future,
																											we're
																											going
																											to
																											introduce
																											something
																											called
																											an
																											imaginary
																											number,
																											which
																											is
																											a
																											square
																											root
																											of
																											a
																											negative
																											number,
																											and
																											then
																											we
																											can
																											actually
																											express
																											this
																											in
																											terms
																											of
																											those
																											numbers.
															 
				
		 QED v2.0a
			
																						Nach
																											seiner
																											Rückkehr
																											nach
																											Tokio
																											im
																											Jahre
																											1903
																											erwies
																											sich
																											als
																											Takagi
																											Vermutungen
																											über
																											abelschen
																											Erweiterungen
																											der
																											imaginäre
																											Zahl
																											Felder,
																											die
																											von
																											Kronecker.
																		
			
				
																						On
																											his
																											return
																											to
																											Tokyo
																											in
																											1903
																											Takagi
																											proved
																											a
																											conjecture
																											on
																											abelian
																											extensions
																											of
																											imaginary
																											number
																											fields
																											made
																											by
																											Kronecker
																											.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Damit
																											ist
																											jeder
																											Abtastwert
																											mit
																											jeweiliger
																											Amplitudenwert
																											und
																											Phase
																											eindeutig
																											bestimmt
																											und
																											kann
																											im
																											zugeordneten
																											Feld
																											des
																											Arrays
																											als
																											Imaginäre
																											Zahl
																											abgespeichert
																											werden.
																		
			
				
																						Therewith
																											every
																											sampled
																											value
																											with
																											the
																											particular
																											amplitude
																											value
																											and
																											phase
																											is
																											unambiguously
																											determined
																											and
																											can
																											be
																											stored
																											in
																											the
																											associated
																											field
																											of
																											the
																											array
																											as
																											an
																											imaginary
																											number.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											erste
																											der
																											beiden
																											Papiere
																											erwies
																											sich
																											als
																											Vermutungen
																											von
																											Gauß
																											in
																											imaginäre
																											Zahl
																											quadratische
																											Felder
																											mit
																											Ideen
																											der
																											Hecke,
																											Deuring
																											und
																											Mordell.
																		
			
				
																						The
																											first
																											of
																											the
																											two
																											papers
																											proved
																											a
																											conjecture
																											of
																											Gauss
																											on
																											imaginary
																											quadratic
																											number
																											fields
																											using
																											ideas
																											of
																											Hecke,
																											Deuring
																											and
																											Mordell
																											.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						In
																											unserer
																											Mathematik
																											gibt
																											es
																											keine
																											Quadratwurzel
																											aus
																											einer
																											negativen
																											Zahl,
																											weil
																											jede
																											Zahl
																											mit
																											sich
																											selbst
																											multipliziert
																											immer
																											ein
																											positives
																											Ergebnis
																											hat,
																											darum
																											nennt
																											man
																											so
																											etwas
																											eine
																											imaginäre
																											Zahl,
																											man
																											kann
																											sich
																											vorstellen,
																											sie
																											sollte
																											existieren,
																											aber
																											wir
																											haben
																											kein
																											Wort
																											dafür.
																		
			
				
																						In
																											our
																											mathematics
																											a
																											square
																											root
																											of
																											a
																											negative
																											number
																											doesn´t
																											exist,
																											because
																											any
																											given
																											number
																											multiplied
																											by
																											itself
																											gives
																											a
																											positive
																											result,
																											therefore
																											such
																											a
																											number
																											is
																											named
																											imaginary,
																											we
																											can
																											imagine,
																											it
																											should
																											exist,
																											but
																											we
																											do
																											not
																											have
																											an
																											expression
																											for
																											it.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Sie
																											bestehen
																											aus
																											vier
																											Elementen:
																											drei
																											Elementen,
																											die
																											die
																											allgemein
																											bekannte
																											imaginäre
																											Zahl
																											erweitern
																											und
																											einem
																											Element,
																											dass
																											das
																											Ausmaß
																											der
																											Rotation
																											definiert.
																		
			
				
																						They
																											consist
																											of
																											four
																											elements:
																											three
																											that
																											extend
																											the
																											commonly
																											known
																											imaginary
																											number
																											and
																											one
																											that
																											defines
																											the
																											magnitude
																											of
																											rotation.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Diese
																											waren
																											eine
																											imaginäre
																											Zahl
																											und
																											über
																											die
																											Methoden
																											der
																											Konstruktion
																											setzt
																											sich
																											gegenseitig
																											orthogonalen
																											lateinischen
																											Quadrate
																											mit
																											Hilfe
																											eines
																											Computer-I
																											der
																											letztgenannten
																											Papier
																											geschrieben
																											gemeinsam
																											mit
																											RC
																											Bose-und
																											IM-Chakravarti.
																		
			
				
																						These
																											were
																											An
																											imaginary
																											number
																											system
																											and
																											On
																											methods
																											of
																											constructing
																											sets
																											of
																											mutually
																											orthogonal
																											Latin
																											squares
																											using
																											a
																											computer
																											I
																											the
																											latter
																											paper
																											being
																											written
																											jointly
																											with
																											R
																											C
																											Bose
																											and
																											I
																											M
																											Chakravarti.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						In
																											den
																											ersten
																											Knuth
																											beschreibt
																											eine
																											imaginäre
																											Zahl
																											System
																											mit
																											der
																											imaginären
																											Zahl
																											i
																											2
																											als
																											Grundlage
																											verwenden,
																											was
																											die
																											Methoden
																											für
																											die
																											Addition,
																											Subtraktion
																											und
																											Multiplikation
																											der
																											Zahlen.
																		
			
				
																						In
																											the
																											first
																											Knuth
																											describes
																											an
																											imaginary
																											number
																											system
																											using
																											the
																											imaginary
																											number
																											2i
																											as
																											its
																											base,
																											giving
																											methods
																											for
																											the
																											addition,
																											subtraction
																											and
																											multiplication
																											of
																											the
																											numbers.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1