Translation of "Kugelgeometrie" in English
																						Der
																											Operator
																											ist
																											definiert
																											durch
																											den
																											bekannten
																											Kugelradius
																											und
																											die
																											allgemeine
																											Kugelgeometrie.
																		
			
				
																						The
																											operator
																											is
																											defined
																											by
																											the
																											known
																											radius
																											of
																											the
																											sphere
																											and
																											general
																											sphere
																											geometry.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Auch
																											sollen
																											die
																											gewonnenen
																											Teilchen
																											eine
																											gleichmäßige
																											Kugelgeometrie
																											mit
																											kleiner
																											Streuung
																											aufweisen.
																		
			
				
																						The
																											resulting
																											particles
																											are
																											also
																											intended
																											to
																											have
																											uniform
																											spherical
																											geometry
																											with
																											little
																											variation.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											durchgängig
																											rechnergestützte
																											Herstellung
																											aller
																											Fertigungsmittel
																											und
																											Formwerkzeuge
																											gewährleistet
																											eine
																											hochpräzise
																											Kugelgeometrie.
																		
			
				
																						The
																											consistent
																											application
																											of
																											computer-aided
																											manufacturing
																											techniques
																											to
																											all
																											materials
																											and
																											shaping
																											moulds
																											ensures
																											a
																											highly
																											accurate
																											spherical
																											shape.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Stephanos
																											(1881)
																											zeigte,
																											dass
																											Laguerres
																											Geometrie
																											ein
																											Spezialfall
																											der
																											Lieschen
																											Kugelgeometrie
																											ist.
																		
			
				
																						Stephanos
																											(1881)
																											pointed
																											out
																											that
																											Laguerre's
																											geometry
																											is
																											indeed
																											a
																											special
																											case
																											of
																											Lie's
																											sphere
																											geometry.
															 
				
		 WikiMatrix v1
			
																						Der
																											Katalysatorvorläuferformkörper
																											kann
																											Kugelgeometrie
																											aufweisen.
																		
			
				
																						The
																											catalyst
																											precursor
																											body
																											may
																											have
																											spherical
																											geometry.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Bei
																											von
																											der
																											Kugelgeometrie
																											abweichenden
																											Trägerkörpermaterialien
																											wird
																											die
																											Gesamtdicke
																											des
																											Trägers
																											entlang
																											der
																											längsten
																											Trägerkörperachse
																											gemessen.
																		
			
				
																						In
																											the
																											case
																											of
																											support
																											body
																											materials
																											deviating
																											from
																											sphere
																											geometry
																											the
																											total
																											thickness
																											of
																											the
																											support
																											is
																											measured
																											along
																											the
																											longest
																											support
																											body
																											axis.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						In
																											zeitlichen
																											Abständen
																											von
																											20
																											h
																											werden
																											die
																											Proben
																											entnommen
																											und
																											die
																											Remissionsspektren
																											mit
																											einer
																											Kugelgeometrie
																											im
																											Wellenlängenbereich
																											von
																											400
																											nm
																											bis
																											700
																											nm
																											vermessen
																											und
																											danach
																											der
																											Yellowness-Index
																											(Y.I.)
																		
			
				
																						The
																											samples
																											are
																											removed
																											at
																											intervals
																											of
																											20
																											hours
																											and
																											the
																											remission
																											spectra
																											are
																											measured
																											with
																											a
																											spherical
																											geometry
																											in
																											the
																											wavelength
																											region
																											of
																											from
																											400
																											nm
																											to
																											700
																											nm
																											and
																											the
																											yellowness
																											index
																											(Y.I.)
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Klein
																											(1893)
																											zeigte
																											darüber
																											hinaus
																											mittels
																											Anwendung
																											der
																											Minimalprojektion
																											auf
																											hexasphärische
																											Koordinaten,
																											dass
																											die
																											15-Parameter-Transformationen
																											der
																											Lieschen
																											Kugelgeometrie
																											in
																											R3
																											ein
																											einfaches
																											Abbild
																											der
																											konformen
																											15-Parameter-Transformationen
																											in
																											R4
																											sind,
																											während
																											die
																											Punkte
																											des
																											R4
																											wiederum
																											als
																											die
																											stereographische
																											Projektion
																											von
																											Punkten
																											einer
																											Kugel
																											in
																											R5
																											angesehen
																											werden
																											können.
																		
			
				
																						Klein
																											(1893)
																											pointed
																											out
																											that
																											by
																											using
																											minimal
																											projection
																											on
																											hexaspherical
																											coordinates,
																											the
																											15-parameter
																											Lie
																											sphere
																											transformations
																											in
																											R3
																											are
																											simply
																											the
																											projections
																											of
																											the
																											15-parameter
																											conformal
																											point
																											transformations
																											in
																											R4,
																											whereas
																											the
																											points
																											in
																											R4
																											can
																											be
																											seen
																											as
																											the
																											stereographic
																											projection
																											of
																											the
																											points
																											of
																											a
																											sphere
																											in
																											R5.
															 
				
		 WikiMatrix v1
			
																						Selbstverständlich
																											kann
																											der
																											Vollkatalysator
																											auch
																											Kugelgeometrie
																											aufweisen,
																											wobei
																											der
																											Kugeldurchmesser
																											2
																											bis
																											10
																											mm
																											betragen
																											kann.
																		
			
				
																						The
																											unsupported
																											catalyst
																											can
																											of
																											course
																											also
																											have
																											spherical
																											geometry,
																											where
																											the
																											sphere
																											diameter
																											can
																											be
																											from
																											2
																											to
																											10
																											mm.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											Messung
																											des
																											UV-Vis-Transmissionsspektrums
																											erfolgte
																											in
																											einer
																											Quarzküvette
																											mit
																											10µm
																											Schichtdicke
																											in
																											Kugelgeometrie
																											(RSA-PE-20-Kugel
																											von
																											Labsphere)
																											mit
																											einem
																											Perkin
																											Elmer
																											Lambda
																											2-Spektralphotometer.
																		
			
				
																						Measurement
																											of
																											the
																											UV-Vis
																											transmission
																											spectrum
																											was
																											carded
																											out
																											in
																											a
																											quartz
																											cuvette
																											with
																											10
																											?m
																											layer
																											thickness
																											in
																											spherical
																											geometry
																											(RSA-PE-20
																											balls
																											of
																											Labsphere),
																											using
																											a
																											Perkin
																											Elmer
																											Lambda
																											2-spectral
																											photometer.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Der
																											vorliegenden
																											Erfindung
																											liegt
																											das
																											Problem
																											zugrunde,
																											eine
																											Vorrichtung
																											der
																											eingangs
																											genannten
																											Art
																											zur
																											Herstellung
																											von
																											Alginatkugeln
																											so
																											weiterzubilden,
																											daß
																											unter
																											anderen,
																											Alginatkugeln
																											mit
																											Kugelgeometrie
																											und
																											engem
																											Kornspektrum
																											gewonnen
																											werden
																											und
																											daß
																											die
																											Aushärtung
																											der
																											Alginatkugeln
																											selbst
																											kontrolliert
																											eingestellt
																											werden
																											kann.
																		
			
				
																						The
																											underlying
																											problem
																											of
																											the
																											present
																											invention
																											is
																											to
																											develop
																											a
																											method
																											and
																											an
																											apparatus
																											of
																											the
																											aforesaid
																											type
																											for
																											producing
																											spherical
																											alginate
																											pellets
																											in
																											such
																											a
																											way
																											that,
																											among
																											other
																											effects,
																											alginate
																											pellets
																											with
																											a
																											spherical
																											geometry
																											and
																											a
																											narrow
																											particle
																											size
																											spectrum
																											are
																											obtained,
																											and
																											that
																											hardening
																											of
																											the
																											alginate
																											pellets
																											themselves
																											can
																											be
																											adjusted
																											in
																											a
																											controlled
																											manner.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Unter
																											diesen
																											Bedingungen
																											weisen
																											die
																											Alginattropfen
																											die
																											gewünschte
																											Kugelgeometrie
																											auf,
																											so
																											daß
																											ein
																											Zusammenstoß
																											mit
																											anderen
																											Alginattropfen
																											bzw.
																											-kugeln
																											bzw.
																											mit
																											den
																											Wandungen
																											des
																											Rohrreaktors
																											(5)
																											zu
																											keiner
																											Verformung
																											mehr
																											führt.
																		
			
				
																						Under
																											these
																											conditions
																											the
																											alginate
																											droplets
																											have
																											the
																											desired
																											spherical
																											geometry,
																											so
																											that
																											a
																											collision
																											with
																											other
																											alginate
																											droplets
																											or
																											pellets,
																											or
																											with
																											the
																											walls
																											of
																											the
																											tubular
																											reactor
																											(5),
																											will
																											cause
																											no
																											further
																											deformation.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Er
																											schrieb
																											einige
																											Arbeiten
																											über
																											die
																											Kugelgeometrie
																											von
																											Sophus
																											Lie,
																											und
																											ist
																											der
																											Autor
																											verschiedener
																											Lehrbücher
																											wie
																											The
																											elements
																											of
																											analytic
																											geometry
																											(1904),
																											New
																											analytic
																											geometry
																											(1912),
																											Theoretical
																											mechanics
																											(1910).
																		
			
				
																						He
																											wrote
																											several
																											papers
																											related
																											to
																											Lie
																											sphere
																											geometry,
																											and
																											is
																											the
																											author
																											of
																											several
																											textbooks
																											such
																											as
																											The
																											elements
																											of
																											analytic
																											geometry
																											(1904),
																											New
																											analytic
																											geometry
																											(1912),
																											Theoretical
																											mechanics
																											(1910).
															 
				
		 WikiMatrix v1
			
																						Er
																											umfasst
																											nicht
																											nur
																											Verbindungselemente
																											mit
																											einer
																											Kugelgeometrie
																											im
																											streng
																											mathematischen
																											Sinne,
																											sondern
																											auch
																											Teile
																											von
																											Kugeln
																											(Kugelkalotten)
																											oder
																											kugelähnliche
																											Verbindungselemente.
																		
			
				
																						It
																											comprises
																											not
																											only
																											connection
																											elements
																											with
																											a
																											spherical
																											geometry
																											in
																											the
																											strict
																											mathematical
																											sense
																											but
																											also
																											partial
																											spheres
																											(spherical
																											caps)
																											or
																											connection
																											elements
																											similar
																											to
																											spheres.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Der
																											Begriff
																											"kugelähnlich"
																											ist
																											ebenfalls
																											sehr
																											breit
																											zu
																											interpretieren
																											und
																											nicht
																											auf
																											den
																											mathematischen
																											Begriff
																											einer
																											Kugelgeometrie
																											beschränkt.
																		
			
				
																						The
																											term
																											“sphere-like”
																											is
																											also
																											to
																											be
																											interpreted
																											very
																											broadly
																											and
																											not
																											restricted
																											to
																											the
																											mathematical
																											definition
																											of
																											a
																											spherical
																											geometry.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						An
																											ihren
																											von
																											den
																											Steuernieren
																											9,
																											10
																											abgewandten
																											Enden
																											weisen
																											die
																											Kolben
																											5,
																											6
																											jeweils
																											einen
																											näherungsweise
																											kugelförmigen
																											Fortsatz
																											13,
																											14
																											auf,
																											dessen
																											Kugelgeometrie
																											mit
																											einer
																											Ausnehmung
																											15,
																											16
																											eines
																											Gleitschuhs
																											17,
																											bzw.
																											18,
																											korrespondiert.
																		
			
				
																						At
																											their
																											ends
																											remote
																											from
																											the
																											kidney-shaped
																											control
																											ports
																											9,
																											10
																											the
																											pistons
																											5,
																											6
																											each
																											have
																											an
																											approximately
																											spherical
																											extension
																											13,
																											14,
																											the
																											spherical
																											geometry
																											of
																											which
																											corresponds
																											with
																											a
																											recess
																											15,
																											16
																											of
																											a
																											sliding
																											block
																											17,
																											18
																											.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Selbstverständlich
																											kann
																											der
																											Vollkatalysator
																											auch
																											Kugelgeometrie
																											aufweisen,
																											wobei
																											der
																											Kugeldurchmesser
																											2
																											bis
																											10
																											mm
																											(z.
																											B.
																											8,2
																											mm
																											oder
																											5,1
																											mm)
																											betragen
																											kann.
																		
			
				
																						The
																											unsupported
																											catalyst
																											may
																											of
																											course
																											also
																											have
																											spherical
																											geometry,
																											in
																											which
																											case
																											the
																											spherical
																											diameter
																											may
																											be
																											from
																											2
																											to
																											10
																											mm
																											(e.g.
																											8.2
																											mm
																											or
																											5.1
																											mm).
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Durch
																											die
																											Kugelgeometrie
																											und
																											das
																											vergrößerte
																											Spiel
																											zwischen
																											dem
																											Ventilschließkörper
																											und
																											der
																											Führungsbohrung
																											wird
																											die
																											Neigung
																											zum
																											Schwingen
																											erhöht.
																		
			
				
																						Due
																											to
																											the
																											spherical
																											geometry
																											and
																											the
																											increased
																											clearance
																											between
																											the
																											valve
																											closing
																											body
																											and
																											the
																											guide
																											bore,
																											the
																											tendency
																											to
																											vibrate
																											is
																											increased.
															 
				
		 EuroPat v2