Translation of "Mathematische lösung" in English
																						Die
																											Bewegung
																											wird
																											chaotisch,
																											was
																											eine
																											genaue
																											mathematische
																											Lösung
																											unmöglich
																											macht.
																		
			
				
																						The
																											motion
																											becomes
																											chaotic,
																											making
																											an
																											exact
																											mathematical
																											solution
																											impossible.
															 
				
		 News-Commentary v14
			
																						Es
																											gibt
																											nur
																											eine
																											faire
																											und
																											mathematische
																											Lösung.
																		
			
				
																						Now,
																											there's
																											only
																											one
																											way
																											to
																											do
																											this
																											that's
																											fair
																											and
																											mathematical.
															 
				
		 OpenSubtitles v2018
			
																						Die
																											mathematische
																											Lösung
																											ergab
																											auch
																											eine
																											Näherungslösung
																											für
																											die
																											Konstanten:
																		
			
				
																						The
																											mathematical
																											solution
																											also
																											produced
																											an
																											approxi—
															 
				
		 EUbookshop v2
			
																						Andere
																											Rätsel
																											einfach
																											reduzierten
																											zu
																											Systemen
																											von
																											linearen
																											Gleichungen,
																											wenn
																											eine
																											mathematische
																											Lösung
																											wurde
																											gesucht.
																		
			
				
																						Other
																											puzzles
																											simply
																											reduced
																											to
																											systems
																											of
																											linear
																											equations
																											if
																											a
																											mathematical
																											solution
																											was
																											sought.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Dabei
																											werden
																											stochastische
																											und
																											analytische
																											Methoden
																											kombiniert
																											und
																											im
																											besten
																											Fall
																											eine
																											mathematische
																											Lösung
																											hergeleitet.
																		
			
				
																						Stochastic
																											and
																											analytic
																											methods
																											are
																											combined,
																											and
																											in
																											the
																											best
																											case
																											a
																											mathematical
																											solution
																											is
																											derived.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Er
																											war
																											für
																											seine
																											Fähigkeit
																											bekannt,
																											intuitiv
																											ein
																											physikalisches
																											System
																											modellieren
																											und
																											daraus
																											eine
																											mathematische
																											Lösung
																											ableiten
																											zu
																											können.
																		
			
				
																						He
																											was
																											particularly
																											noted
																											for
																											his
																											ability
																											to
																											intuitively
																											model
																											a
																											physical
																											system
																											and
																											then
																											deduce
																											an
																											analytical
																											solution.
															 
				
		 Wikipedia v1.0
			
																						Der
																											Grundgedanke
																											ist,
																											dass
																											die
																											mathematische
																											Lösung
																											dieser
																											Art
																											des
																											Modells
																											zeitbegrenzte
																											Singularitäten
																											aufweist,
																											d.
																											h.,
																											es
																											gibt
																											einen
																											kritischen
																											Zeitpunkt,
																											an
																											dem
																											das
																											System
																											zusammenbrechen
																											und
																											den
																											Verlauf
																											ändern
																											wird.
																		
			
				
																						And
																											the
																											key
																											idea
																											is
																											that
																											the
																											mathematical
																											solution
																											of
																											this
																											class
																											of
																											models
																											exhibit
																											finite-time
																											singularities,
																											which
																											means
																											that
																											there
																											is
																											a
																											critical
																											time
																											where
																											the
																											system
																											will
																											break,
																											will
																											change
																											regime.
															 
				
		 TED2020 v1
			
																						Damit
																											mathematische
																											Verfahren
																											zur
																											Lösung
																											verwendet
																											werden
																											können,
																											muss
																											eine
																											reale
																											Situation
																											zunächst
																											durch
																											ein
																											einfaches
																											Modell
																											abgebildet
																											werden.
																		
			
				
																						In
																											general,
																											to
																											use
																											mathematics
																											for
																											solving
																											a
																											real-world
																											problem,
																											the
																											first
																											step
																											is
																											to
																											construct
																											a
																											mathematical
																											model
																											of
																											the
																											problem.
															 
				
		 WikiMatrix v1
			
																						Durch
																											diese
																											Vorgaben
																											wird
																											einerseits
																											der
																											Regelalgorithmus
																											vereinfacht,
																											andererseits
																											gelingt
																											es
																											dann
																											auch
																											den
																											Regelalgorithmus
																											so
																											zu
																											wählen,
																											daß
																											eine
																											konkrete
																											mathematische
																											Lösung
																											für
																											die
																											Komponentenaufteilung
																											zuverlässig
																											gefunden
																											werden
																											kann,
																											die
																											der
																											vorgegebenen
																											Komponentenaufteilung
																											nahekommt,
																											und
																											somit
																											die
																											Wünsche
																											der
																											Spinnereiführung
																											erfüllt.
																		
			
				
																						Through
																											these
																											given
																											statements,
																											the
																											regulation
																											algorithm
																											is,
																											on
																											the
																											one
																											hand,
																											simplified
																											and,
																											on
																											the
																											other
																											hand,
																											one
																											also
																											succeeds
																											in
																											selecting
																											the
																											regulating
																											algorithm
																											such
																											that
																											a
																											concrete
																											mathematical
																											solution
																											can
																											be
																											reliably
																											found
																											for
																											the
																											component
																											distribution
																											which
																											comes
																											closest
																											to
																											the
																											given
																											(desired)
																											component
																											distribution
																											and
																											thus
																											satisfies
																											the
																											wishes
																											of
																											the
																											management
																											of
																											the
																											spinning
																											mill.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Im
																											Rahmen
																											der
																											EGKS-Forschung
																											sind
																											bei
																											mehreren
																											Forschungsstellen
																											mathematische
																											Modelle
																											zur
																											Lösung
																											von
																											Fragen
																											der
																											Er
																											starrung
																											und
																											der
																											Seigerung
																											entwickelt
																											worden.
																		
			
				
																						In
																											the
																											course
																											of
																											ECSC
																											research
																											projects
																											a
																											number
																											of
																											research
																											organizations
																											have
																											developed
																											mathematical
																											models
																											for
																											solving
																											problems
																											connected
																											with
																											solidification
																											and
																											segregation.
															 
				
		 EUbookshop v2
			
																						Ich
																											denke
																											dies
																											könnte
																											euch
																											eine
																											gewisse
																											Intuition
																											geben,
																											aber
																											dies
																											ist
																											keine
																											formelle,
																											analytische,
																											mathematische
																											Lösung.
																		
			
				
																						I
																											think
																											this
																											might
																											give
																											you
																											a
																											little
																											intuition,
																											but
																											this
																											isn't
																											a
																											formal
																											solution.
															 
				
		 QED v2.0a
			
																						Dieser
																											Kurs
																											bietet
																											eine
																											Einführung
																											in
																											die
																											Themen
																											und
																											mathematische
																											Techniken
																											zur
																											Lösung
																											von
																											Problemen
																											bei
																											der
																											Konzeption,
																											Planung
																											und
																											Steuerung
																											von
																											Produktions-
																											und
																											Dienstleistungsbetrieb
																											und
																											Qualität.
																		
			
				
																						This
																											course
																											provides
																											an
																											introduction
																											to
																											the
																											topics
																											and
																											mathematical
																											techniques
																											for
																											solving
																											problems
																											in
																											the
																											design,
																											planning,
																											and
																											controlling
																											of
																											manufacturing
																											and
																											service
																											operations
																											and
																											quality.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Es
																											war
																											mehr
																											als
																											nur
																											die
																											Mathematik,
																											die
																											er
																											gelernt,
																											das
																											war
																											wichtig
																											für
																											ihn,
																											für
																											die
																											zusätzlich
																											er
																											gelernt,
																											wie
																											aus
																											Weyand,
																											um
																											die
																											am
																											besten
																											geeignete
																											mathematische
																											Methoden
																											zur
																											Lösung
																											jedes
																											Problem.
																		
			
				
																						It
																											was
																											more
																											than
																											just
																											the
																											mathematics
																											which
																											he
																											learnt
																											that
																											was
																											important
																											to
																											him,
																											for
																											in
																											addition
																											he
																											learnt
																											from
																											Routh
																											how
																											to
																											come
																											up
																											with
																											the
																											most
																											appropriate
																											mathematical
																											methods
																											to
																											tackle
																											each
																											problem.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Im
																											Gegensatz
																											zum
																											Studium
																											des
																											Georessourcenmanagement
																											und
																											der
																											Angewandten
																											Geographie
																											werden
																											im
																											Studium
																											Angewandte
																											Geowissenschaften
																											vertiefende
																											Kenntnisse
																											über
																											den
																											Aufbau,
																											die
																											Dynamik
																											und
																											den
																											Chemismus
																											der
																											Erde
																											sowie
																											chemische,
																											physikalische
																											und
																											mathematische
																											Methoden
																											zur
																											Lösung
																											von
																											komplexen,
																											geowissenschaftlichen
																											Aufgaben
																											vermittelt.
																		
			
				
																						In
																											contrast
																											to
																											the
																											Georesources
																											Management
																											and
																											Applied
																											Geography
																											courses
																											of
																											study,
																											the
																											Applied
																											Geosciences
																											course
																											of
																											study
																											includes
																											advanced
																											knowledge
																											about
																											the
																											construction,
																											dynamics,
																											and
																											chemistry
																											of
																											the
																											earth
																											as
																											well
																											as
																											chemical,
																											physical,
																											and
																											mathematical
																											solutions
																											to
																											complex,
																											geoscience
																											problems.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Für
																											jede
																											Wertekombination
																											von
																											b1,
																											b2
																											und
																											n,
																											für
																											den
																											eine
																											mathematische
																											Lösung
																											existiert,
																											liefert
																											(GI.
																		
			
				
																						For
																											each
																											value
																											combination
																											of
																											b
																											1,
																											b
																											2
																											and
																											n
																											for
																											which
																											a
																											mathematical
																											solution
																											exists,
																											(Equ.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Sie
																											löste
																											das
																											Problem
																											der
																											Punkte
																											für
																											eine
																											Zwei-Spieler-Spiel,
																											aber
																											nicht
																											stark
																											genug
																											entwickeln
																											mathematische
																											Methoden
																											zur
																											Lösung
																											es
																											für
																											drei
																											oder
																											mehr
																											Spieler.
																		
			
				
																						They
																											solved
																											the
																											problem
																											of
																											points
																											for
																											a
																											two
																											player
																											game
																											but
																											did
																											not
																											develop
																											powerful
																											enough
																											mathematical
																											methods
																											to
																											solve
																											it
																											for
																											three
																											or
																											more
																											players.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Diese
																											mathematische
																											Lösung
																											scheint
																											viel
																											einfacher
																											als
																											eine
																											gigantische
																											Rakete
																											zu
																											bauen,
																											aber
																											wie
																											zieht
																											man
																											Energie
																											von
																											etwas
																											ab,
																											was
																											keine
																											Energie
																											hat?
																		
			
				
																						This
																											mathematical
																											solution
																											seems
																											much
																											easier
																											than
																											building
																											a
																											giant
																											rocket,
																											but
																											how
																											do
																											you
																											take
																											energy
																											from
																											something
																											that
																											doesn
																											?t
																											have
																											any?
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Aber
																											man
																											sollte
																											bedenken,
																											dass
																											jede
																											Gruppe
																											von
																											Körper
																											die
																											Randbedingungen
																											ausreichend
																											erfüllen
																											müssen
																											(z.B.
																											Fixierung
																											im
																											Raum
																											für
																											die
																											statische
																											Analyse),
																											da
																											sonst
																											die
																											mathematische
																											Lösung
																											des
																											Problems
																											für
																											das
																											System
																											algebraischer
																											Gleichungen
																											unmöglich
																											wird.
																		
			
				
																						But
																											one
																											should
																											consider
																											that
																											each
																											independent
																											group
																											of
																											bodies
																											must
																											have
																											the
																											sufficient
																											set
																											of
																											boundary
																											conditions
																											(e.g.,
																											be
																											fixed
																											in
																											the
																											space
																											for
																											the
																											purpose
																											of
																											static
																											analysis),
																											otherwise
																											the
																											mathematic
																											setting
																											of
																											the
																											problem
																											will
																											become
																											under-determined
																											and
																											the
																											solution
																											of
																											the
																											system
																											of
																											algebraic
																											equations,
																											impossible.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Über
																											2.000
																											Jahre
																											hatten
																											Musiker
																											nach
																											unterschiedlichen
																											Temperierungen
																											gesucht
																											und
																											geforscht
																											und
																											schließlich
																											eine
																											rein
																											mathematische
																											Lösung
																											zum
																											Stimmen
																											der
																											Instrumente
																											gefunden
																											–
																											die
																											gleichschwebende
																											Stimmung.
																		
			
				
																						After
																											more
																											than
																											2000
																											years
																											of
																											research
																											on
																											the
																											temperaments,
																											musicians
																											have
																											found
																											a
																											purely
																											mathematical
																											solution
																											to
																											tune
																											their
																											instruments:
																											the
																											equal
																											temperament.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Aber
																											genau
																											so
																											wie
																											Null
																											eine
																											gültige
																											mathematische
																											Lösung
																											ist,
																											ist
																											eine
																											trockene
																											Wüste
																											eine
																											großartige
																											malerische
																											Landschaft.
																		
			
				
																						But
																											just
																											like
																											zero
																											is
																											a
																											valid
																											mathematical
																											result,
																											a
																											dry
																											desert
																											is
																											a
																											varied
																											multifaceted
																											region.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Die
																											Auswertung
																											beruht
																											auf
																											der
																											mathematischen
																											Lösung
																											eines
																											linearen
																											Gleichungssystems
																											aus
																											n
																											Gleichungen.
																		
			
				
																						The
																											evaluation
																											is
																											based
																											on
																											the
																											mathematical
																											solution
																											of
																											a
																											linear
																											equation
																											system
																											of
																											n
																											equations.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Deinostratos’
																											Hauptbeitrag
																											zur
																											Mathematik
																											war
																											seine
																											Lösung
																											der
																											Quadratur
																											des
																											Kreises.
																		
			
				
																						Dinostratus'
																											chief
																											contribution
																											to
																											mathematics
																											was
																											his
																											solution
																											to
																											the
																											problem
																											of
																											squaring
																											the
																											circle.
															 
				
		 WikiMatrix v1
			
																						Mathematische
																											Rätsel
																											erfordern
																											die
																											Einbeziehung
																											der
																											Mathematik,
																											um
																											eine
																											Lösung
																											zu
																											erhalten.
																		
			
				
																						Mathematical
																											puzzles
																											require
																											mathematics
																											to
																											solve
																											them.
															 
				
		 WikiMatrix v1
			
																						Pólya
																											veröffentlichte
																											weitere
																											Bücher
																											über
																											die
																											Kunst
																											der
																											Lösung
																											mathematischer
																											Probleme.
																		
			
				
																						Pólya
																											published
																											further
																											books
																											on
																											the
																											art
																											of
																											solving
																											mathematical
																											problems.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Nach
																											der
																											Schulzeit
																											war
																											er
																											fast
																											ständig
																											Beschäftigten
																											bei
																											der
																											Lösung
																											mathematischer
																											Probleme...
																		
			
				
																						After
																											school
																											hours
																											he
																											was
																											almost
																											constantly
																											employed
																											in
																											solving
																											mathematical
																											problems...
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Beide
																											wurden
																											ursprünglich
																											zur
																											Lösung
																											mathematischer
																											Probleme
																											entwickelt.
																		
			
				
																						Both
																											were
																											originally
																											developed
																											for
																											the
																											solution
																											of
																											mathematical
																											problems.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Hier
																											findet
																											man
																											einige
																											Implementierungen
																											von
																											Algorithmen
																											zur
																											numerischen
																											Lösung
																											mathematischer
																											Probleme.
																		
			
				
																						Here
																											you
																											can
																											find
																											some
																											implementations
																											of
																											algorithms
																											to
																											solve
																											numerical
																											problems.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Dieser
																											diente
																											als
																											technisches
																											Hilfsmittel
																											zur
																											Lösung
																											mathematischer
																											Probleme.
																		
			
				
																						It
																											served
																											as
																											a
																											technical
																											aid
																											for
																											solving
																											mathematical
																											problems.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Zur
																											Herleitung
																											einer
																											mathematischen
																											Lösung
																											für
																											dieses
																											Problem
																											gibt
																											es
																											aus
																											heutiger
																											Sicht
																											viele
																											interessante
																											Ansätze.
																		
			
				
																						At
																											present,
																											there
																											are
																											many
																											interesting
																											approaches
																											to
																											the
																											derivation
																											of
																											a
																											mathematical
																											solution
																											for
																											this
																											problem.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Des
																											Weiteren
																											werden
																											Ihnen
																											Möglichkeiten
																											zur
																											mathematischen
																											Beschreibung
																											und
																											Lösung
																											physikalischer
																											Modelle
																											bzw.
																											Prozesse
																											aufgezeigt.
																		
			
				
																						You
																											will
																											also
																											be
																											shown
																											options
																											for
																											mathematically
																											describing
																											and
																											solving
																											physical
																											models
																											and
																											processes.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Ihr
																											2001
																											erschienenes
																											Buch
																											"In
																											Code",
																											welches
																											sie
																											zusammen
																											mit
																											ihrem
																											Vater,
																											dem
																											Mathematiker
																											David
																											Flannery,
																											geschrieben
																											hatte,
																											dokumentiert
																											die
																											Entstehungsgeschichte
																											des
																											Algorithmus
																											und
																											erzählt
																											von
																											der
																											Freude,
																											welche
																											sie
																											schon
																											ihr
																											ganzes
																											Leben
																											an
																											der
																											Lösung
																											mathematischer
																											Rätsel
																											hat.
																		
			
				
																						Her
																											book
																											"In
																											Code"
																											(2001),
																											co-written
																											with
																											her
																											father,
																											mathematician
																											David
																											Flannery,
																											retells
																											the
																											story
																											of
																											the
																											making
																											and
																											breaking
																											of
																											the
																											algorithm
																											and
																											of
																											the
																											enjoyment
																											that
																											she
																											got,
																											as
																											a
																											child
																											and
																											throughout
																											her
																											life,
																											from
																											solving
																											mathematical
																											puzzles.
															 
				
		 Wikipedia v1.0
			
																						Das
																											„Successive
																											Over-Relaxation“-Verfahren
																											(Überrelaxationsverfahren)
																											oder
																											SOR-Verfahren
																											ist
																											ein
																											Algorithmus
																											der
																											numerischen
																											Mathematik
																											zur
																											näherungsweisen
																											Lösung
																											von
																											linearen
																											Gleichungssystemen.
																		
			
				
																						In
																											numerical
																											linear
																											algebra,
																											the
																											method
																											of
																											successive
																											over-relaxation
																											(SOR)
																											is
																											a
																											variant
																											of
																											the
																											Gauss–Seidel
																											method
																											for
																											solving
																											a
																											linear
																											system
																											of
																											equations,
																											resulting
																											in
																											faster
																											convergence.
															 
				
		 Wikipedia v1.0
			
																						Als
																											wir
																											uns
																											letztens
																											mit
																											Linus
																											Roe
																											trafen,
																											erklärte
																											er
																											uns,
																											dass
																											es,
																											neben
																											der
																											Anwendung
																											in
																											der
																											Welt
																											der
																											theoretischen
																											Mathematik,
																											für
																											die
																											Lösung
																											des
																											P-NP-Problems
																											sehr
																											reale
																											Konsequenzen,
																											sehr
																											konkrete
																											Konsequenzen
																											in
																											der
																											Informatik
																											gibt.
																		
			
				
																						When
																											we
																											met
																											with
																											Linus
																											Roe
																											the
																											other
																											day,
																											he
																											explained
																											to
																											us
																											that
																											aside
																											from
																											its
																											applications
																											in
																											the
																											world
																											of
																											theoretical
																											maths,
																											the
																											solution
																											to
																											P
																											versus
																											NP
																											would
																											have
																											very
																											real
																											consequences,
																											very
																											practical
																											consequences,
																											for
																											computer
																											science.
															 
				
		 OpenSubtitles v2018