Translation of "Näherungsfunktion" in English
																						In
																											der
																											praktischen
																											Ausführung
																											wird
																											die
																											Lastfunktion
																											zweckmäßig
																											als
																											Näherungsfunktion
																											beschrieben.
																		
			
				
																						In
																											practical
																											execution,
																											the
																											load
																											function
																											is
																											advisably
																											described
																											as
																											an
																											approximation
																											function.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Für
																											diese
																											Wertepaare
																											wird
																											eine
																											Näherungsfunktion,
																											beispielsweise
																											ein
																											Polynom,
																											ermittelt.
																		
			
				
																						An
																											approximation
																											function,
																											e.g.,
																											a
																											polynomial
																											is
																											determined
																											for
																											these
																											pairs
																											of
																											values.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Für
																											diese
																											Wertepaare
																											wird
																											eine
																											Näherungsfunktion
																											(z.B.
																											Polynom)
																											ermittelt.
																		
			
				
																						An
																											approximation
																											function
																											(e.g.
																											a
																											polynomial)
																											is
																											determined
																											for
																											these
																											pairs
																											of
																											values.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Diese
																											Näherungsfunktion
																											zeigt
																											das
																											Verkehrsaufkommen
																											über
																											den
																											Streckenverlauf.
																		
			
				
																						This
																											approximation
																											function
																											shows
																											the
																											traffic
																											volume
																											over
																											the
																											stretch
																											of
																											road.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Einzigartig
																											ist
																											die
																											Näherungsfunktion
																											von
																											LISA
																											TOUCH-Protect.
																		
			
				
																						A
																											unique
																											component
																											of
																											LISA
																											TOUCH-Protect
																											is
																											the
																											proximity
																											function.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Die
																											zentrale
																											Einheit
																											ermittelt
																											aus
																											den
																											erhaltenen
																											Verkehrsdichtewerten
																											der
																											einzelnen
																											kooperativen
																											Fahrzeuge
																											eine
																											Näherungsfunktion.
																		
			
				
																						The
																											central
																											unit
																											ascertains
																											from
																											the
																											received
																											traffic
																											density
																											values
																											of
																											the
																											individual
																											cooperative
																											vehicles
																											an
																											approximation
																											function.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						In
																											der
																											Phase
																											D
																											verläuft
																											die
																											Näherungsfunktion
																											26
																											linear,
																											wobei
																											sie
																											das
																											Vorzeichen
																											wechselt.
																		
			
				
																						In
																											phase
																											D,
																											the
																											approximation
																											function
																											26
																											runs
																											linearly,
																											changing
																											its
																											sign.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Zur
																											Vereinfachung
																											kann
																											dann
																											als
																											Schnittregisterfunktion
																											eine
																											mathematische
																											Näherungsfunktion
																											für
																											den
																											messtechnisch
																											ermittelten
																											Verlauf
																											verwendet
																											werden.
																		
			
				
																						For
																											the
																											purpose
																											of
																											simplification,
																											a
																											mathematical
																											approximation
																											function
																											for
																											the
																											curve
																											determined
																											by
																											measurement
																											can
																											then
																											be
																											used
																											as
																											a
																											cut
																											register
																											function.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Durch
																											das
																											Nutzen
																											einer
																											Näherungsfunktion
																											bei
																											einem
																											Teil
																											des
																											Überblendvorgangs
																											kann
																											bereits
																											Rechenaufwand
																											eingespart
																											werden.
																		
			
				
																						Using
																											an
																											approximation
																											function
																											during
																											part
																											of
																											the
																											fading
																											process
																											already
																											saves
																											on
																											computing
																											time.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Aus
																											den
																											ermittelten
																											Abweichungen
																											der
																											Meßergebnisse
																											von
																											den
																											Sollwerten
																											wird
																											dann
																											eine
																											Näherungsfunktion
																											berechnet,
																											die
																											kaum
																											Speicherplatz
																											benötigt
																											und
																											bei
																											jedem
																											Meßvorgang
																											zur
																											Korrektur
																											der
																											Meßwerte
																											bereitsteht.
																		
			
				
																						From
																											deviations
																											found
																											between
																											measured
																											values
																											and
																											desired
																											values,
																											an
																											approximation
																											function
																											is
																											then
																											calculated
																											which
																											requires
																											scarcely
																											any
																											space
																											in
																											memory
																											and
																											is
																											available
																											for
																											connection
																											of
																											measured
																											values,
																											in
																											the
																											course
																											of
																											each
																											measurement
																											process.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Da
																											die
																											Transformationsgleichung
																											eine
																											Quotientenbildung
																											enthält,
																											wird
																											sie
																											zweckmäßigerweise
																											durch
																											eine
																											Näherungsfunktion
																											erstzt,
																											die
																											in
																											Fig.
																		
			
				
																						Since
																											the
																											transformation
																											equation
																											includes
																											the
																											formation
																											of
																											a
																											quotient,
																											it
																											is
																											replaced
																											by
																											an
																											approximation
																											function,
																											which
																											is
																											shown
																											schematically
																											in
																											FIG.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Beispielsweise
																											entspricht
																											der
																											Übertragungsfunktion
																											h3
																											die
																											Näherungsfunktion
																											h3',
																											die
																											zwischen
																											den
																											Symbolabtastzeitpunkten
																											ts2
																											und
																											ts4
																											linear
																											bis
																											zum
																											Wert
																											+1
																											ansteigt
																											und
																											dann
																											wieder
																											linear
																											abfällt.
																		
			
				
																						The
																											approximation
																											function
																											corresponding
																											to
																											the
																											transfer
																											function
																											h
																											3,
																											for
																											example,
																											is
																											the
																											function
																											h
																											3
																											?,
																											which
																											rises
																											linearly
																											to
																											the
																											value
																											+1
																											between
																											the
																											symbol
																											sampling
																											instants
																											ts
																											2
																											and
																											ts
																											4
																											and
																											then
																											falls
																											off
																											linearly.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Hierzu
																											werden
																											den
																											Streckenabschnitten
																											in
																											der
																											digitalen
																											Karte
																											in
																											einem
																											Rechner
																											in
																											der
																											zentralen
																											Leitstelle
																											die
																											Parameter
																											der
																											Näherungsfunktion
																											zugeordnet.
																		
			
				
																						For
																											this
																											purpose,
																											the
																											parameters
																											of
																											the
																											approximation
																											function
																											are
																											assigned
																											to
																											the
																											route
																											sections
																											in
																											the
																											digital
																											map
																											in
																											a
																											computer
																											in
																											the
																											central
																											control
																											station.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Je
																											nachdem
																											wie
																											gut
																											die
																											Näherungsfunktion
																											den
																											tatsächlichen
																											Verlauf
																											der
																											Strom-
																											oder
																											Spannungskennlinie
																											des
																											zu
																											variierenden
																											Parameters
																											approximiert,
																											um
																											so
																											besser
																											stimmen
																											die
																											berechneten
																											Regelsignale
																											mit
																											den
																											zu
																											den
																											gleichen
																											Betriebsbedingungen
																											zugehörigen
																											idealen
																											Regelsignalen,
																											die
																											bei
																											einem
																											experimentellen
																											Abgleich
																											unter
																											diesen
																											Bedingungen
																											gewonnen
																											würden,
																											überein.
																		
			
				
																						Depending
																											upon
																											how
																											well
																											the
																											approximation
																											function
																											approximates
																											the
																											actual
																											curve
																											of
																											the
																											current
																											or
																											voltage
																											characteristic
																											of
																											the
																											parameter
																											to
																											be
																											varied,
																											the
																											better
																											the
																											computed
																											control
																											signals
																											match
																											the
																											ideal
																											control
																											signals
																											corresponding
																											to
																											the
																											same
																											operating
																											conditions.
																											The
																											ideal
																											control
																											signals
																											would
																											be
																											obtained
																											from
																											an
																											experimental
																											calibration
																											under
																											these
																											conditions.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Dieser
																											Rechner
																											besitzt
																											einen
																											Speicher
																											44,
																											in
																											den
																											die
																											rein
																											langperiodischen
																											LinearitätsAbweichungen
																											der
																											Innenseite
																											der
																											Schiene
																											26
																											in
																											Form
																											einer
																											Näherungsfunktion
																											(vgl.
																											Fig.
																											2)
																											eingegeben
																											sind.
																		
			
				
																						Computer
																											43
																											has
																											an
																											associated
																											memory-storage
																											device
																											44
																											into
																											which
																											purely
																											long-period
																											deviations
																											in
																											linearity
																											of
																											the
																											inner
																											side
																											of
																											rail
																											26
																											are
																											entered
																											in
																											the
																											form
																											of
																											an
																											approximation
																											function
																											(see
																											FIG.
																											2).
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Gleichermaßen
																											ist
																											es
																											auch
																											möglich,
																											die
																											Zuordnung
																											zwischen
																											Betriebsparametern
																											und
																											ersten
																											Emissionswerten
																											durch
																											eine
																											Näherungsfunktion,
																											beispielsweise
																											eine
																											Polynomfunktion,
																											eine
																											Exponentialfunktion,
																											eine
																											trigonometrische
																											Reihe,
																											abschnittsweise
																											definierte
																											kubische
																											Splines
																											oder
																											dergleichen
																											anzunähern
																											und
																											nur
																											diese
																											Funktion,
																											d.h.
																											beispielsweise
																											die
																											Koeffizienten
																											eines
																											Polynoms,
																											abzuspeichern.
																		
			
				
																						It
																											is
																											also
																											possible
																											to
																											approximate
																											the
																											correlation
																											between
																											operating
																											parameters
																											and
																											first
																											emission
																											values
																											by
																											means
																											of
																											an
																											approximation
																											function,
																											for
																											example,
																											a
																											polynomial
																											function,
																											an
																											exponential
																											function,
																											a
																											trigonometric
																											series,
																											partially
																											defined
																											cubic
																											splines,
																											or
																											the
																											like,
																											and
																											to
																											store
																											only
																											this
																											function,
																											i.e.,
																											the
																											coefficients
																											of
																											a
																											polynomial,
																											for
																											example.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Bei
																											einer
																											quadratischen
																											Näherungsfunktion
																											mit
																											einem
																											Polynom
																											zweiten
																											Grades
																											ist
																											die
																											Güte
																											der
																											Annäherung
																											bereits
																											sehr
																											gut,
																											wie
																											das
																											in
																											Fig.
																		
			
				
																						The
																											quality
																											of
																											approximation
																											is
																											already
																											very
																											good
																											in
																											case
																											of
																											a
																											quadratic
																											approximation
																											function
																											with
																											a
																											second-degree
																											polynomial
																											as
																											is
																											proven
																											by
																											the
																											diagram
																											depicted
																											in
																											FIG.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Hieraus
																											ergibt
																											sich
																											die
																											Problemstellung,
																											dass
																											die
																											Kennlinien
																											der
																											Helligkeit
																											Y
																											als
																											Funktion
																											der
																											Boardtemperatur
																											Tb
																											vom
																											Strom
																											bzw.
																											von
																											der
																											aufgenommenen
																											Leistung
																											der
																											einzelnen
																											LEDs
																											bzw.
																											LED-Farbgruppen
																											abhängen,
																											so
																											dass
																											eine
																											Helligkeitskorrektur
																											mit
																											der
																											vorstehend
																											angegebenen
																											Formel
																											1,
																											bei
																											der
																											die
																											Abhängigkeit
																											der
																											Helligkeit
																											der
																											LEDs
																											von
																											der
																											Boardtemperatur
																											durch
																											eine
																											quadratische
																											Näherungsfunktion
																											angenähert
																											wird,
																											für
																											abweichende
																											LED-Ströme
																											bzw.
																											Wärmeleistungen
																											mit
																											systematischen
																											Fehlern
																											behaftet
																											ist
																											und
																											nicht
																											optimal
																											arbeiten
																											würde.
																		
			
				
																						From
																											this
																											the
																											problem
																											arises
																											that
																											the
																											characteristic
																											lines
																											of
																											the
																											brightness
																											Y
																											as
																											function
																											of
																											the
																											board
																											temperature
																											Tb
																											depend
																											on
																											the
																											current
																											of
																											or
																											on
																											the
																											power
																											taken
																											up
																											by
																											the
																											single
																											LEDs
																											or
																											LED
																											color
																											groups
																											so
																											that
																											a
																											brightness
																											correction
																											with
																											the
																											precedingly
																											indicated
																											formula
																											1
																											in
																											which
																											the
																											dependency
																											of
																											the
																											brightness
																											of
																											the
																											LEDs
																											on
																											the
																											board
																											temperature
																											is
																											approximated
																											by
																											a
																											quadratic
																											approximation
																											function
																											is
																											afflicted
																											with
																											systematic
																											errors
																											for
																											differing
																											LED
																											currents
																											or
																											thermal
																											powers
																											and
																											would
																											not
																											work
																											optimally.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											Parameter
																											für
																											die
																											Temperaturkennlinien
																											unter
																											Anwendung
																											einer
																											Näherungsfunktion
																											dritten
																											Grades
																											werden
																											so
																											gewählt,
																											dass
																											für
																											jede
																											Farbe
																											die
																											relative
																											Helligkeit
																											für
																											die
																											Arbeitstemperatur
																											T
																											n
																											und
																											PWM
																											=
																											1
																											auf
																											1
																											normiert
																											wird.
																		
			
				
																						The
																											parameters
																											for
																											the
																											temperature
																											characteristic
																											lines
																											are
																											chosen
																											under
																											application
																											of
																											a
																											third-grade
																											approximation
																											function
																											such
																											that
																											the
																											relative
																											brightness
																											for
																											each
																											color
																											is
																											normalized
																											to
																											1
																											for
																											the
																											working
																											temperature
																											T
																											n
																											and
																											PWM=1.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Aus
																											der
																											Tatsache,
																											dass
																											die
																											erste
																											Transferfunktion
																											eine
																											parametrisierte
																											Näherungsfunktion
																											für
																											die
																											reale
																											Transferfunktion
																											in
																											der
																											Rückkopplungsschleife
																											in
																											dem
																											ersten
																											Frequenzbereich
																											FB1
																											ist,
																											kann
																											zunächst
																											einmal
																											aus
																											dem
																											Verhalten
																											der
																											ersten
																											Transferfunktion
																											auf
																											das
																											Verhalten
																											der
																											realen
																											Transferfunktion
																											in
																											dem
																											ersten
																											Frequenzbereich
																											FB1
																											geschlossen
																											werden.
																		
			
				
																						From
																											the
																											fact
																											that
																											the
																											first
																											transfer
																											function
																											is
																											a
																											parameterized
																											approximation
																											function
																											for
																											the
																											real
																											transfer
																											function
																											in
																											the
																											feedback
																											loop
																											in
																											the
																											first
																											frequency
																											range
																											FB
																											1,
																											it
																											is
																											initially
																											possible
																											to
																											infer
																											from
																											the
																											behavior
																											of
																											the
																											first
																											transfer
																											function
																											the
																											behavior
																											of
																											the
																											real
																											transfer
																											function
																											in
																											the
																											first
																											frequency
																											range
																											FB
																											1
																											.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Mit
																											anderen
																											Worten
																											wird
																											in
																											Schritt
																											e)
																											eine
																											"Best-Fit-Funktion",
																											das
																											heißt
																											eine
																											Ausgleichs-
																											oder
																											Näherungsfunktion
																											durch
																											alle
																											Mittelwerte
																											fur
																											das
																											gesamte
																											Bauteil
																											ermittelt.
																		
			
				
																						In
																											other
																											words,
																											in
																											step
																											e),
																											a
																											best-fit
																											function,
																											that
																											is,
																											a
																											smoothing
																											function
																											or
																											approximation
																											function,
																											is
																											determined
																											by
																											means
																											of
																											all
																											mean
																											values
																											for
																											the
																											entire
																											component.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Schließlich
																											wird
																											der
																											Überblendvorgang
																											durch
																											Mischen
																											der
																											beiden
																											Audiodatenströme
																											derart,
																											dass
																											die
																											gesamte
																											Ausgangsleistung
																											der
																											Überblendfunktion
																											oder
																											einer
																											korrespondierenden
																											Näherungsfunktion
																											entspricht,
																											durchgeführt.
																		
			
				
																						The
																											fading
																											process
																											is
																											finally
																											implemented
																											by
																											mixing
																											the
																											audio
																											data
																											streams
																											such
																											that
																											the
																											overall
																											output
																											power
																											corresponds
																											to
																											the
																											fading
																											function
																											or
																											a
																											corresponding
																											approximation
																											function.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Aus
																											je
																											zwei
																											sequentiell
																											gemessenen
																											Hilfspositionswerten
																											PH
																											und
																											der
																											bekannten
																											Periodendauer
																											T
																											H
																											des
																											Abtasttaktsignals
																											können
																											nun,
																											analog
																											zur
																											Berechnung
																											der
																											Durchschnittsgeschwindigkeit
																											v
																											D,
																											Hilfsdurchschnittsgeschwindigkeiten
																											errechnet
																											werden,
																											mit
																											deren
																											Hilfe
																											durch
																											geeignete
																											Extrapolations-
																											oder
																											Interpolationsalgorithmen,
																											wie
																											z.B.
																											Spline-
																											oder
																											Polynominterpolation
																											oder
																											sonstigen
																											Filterfunktionen,
																											eine
																											Näherungsfunktion
																											an
																											den
																											tatsächlichen
																											Geschwindigkeitsverlauf
																											gebildet
																											und
																											daraus
																											wiederum
																											der
																											Geschwindigkeitswert
																											v
																											zu
																											einem
																											gewünschten
																											Zeitpunkt
																											ermittelt
																											werden
																											kann.
																		
			
				
																						From
																											each
																											two
																											sequentially
																											measured
																											auxiliary
																											position
																											values
																											PH
																											and
																											known
																											period
																											duration
																											T
																											H
																											of
																											the
																											sampling-clock
																											signal,
																											analogous
																											to
																											the
																											calculation
																											of
																											average
																											velocity
																											v
																											D,
																											it
																											is
																											possible
																											to
																											calculate
																											auxiliary
																											average
																											velocities,
																											with
																											whose
																											aid,
																											by
																											suitable
																											extrapolation
																											algorithms
																											or
																											interpolation
																											algorithms
																											such
																											as,
																											for
																											example,
																											spline
																											interpolation
																											or
																											polynomial
																											interpolation
																											or
																											other
																											filter
																											functions,
																											an
																											approximation
																											function
																											with
																											respect
																											to
																											the
																											actual
																											velocity
																											characteristic
																											may
																											be
																											formed,
																											and
																											from
																											that,
																											in
																											turn,
																											velocity
																											value
																											v
																											at
																											a
																											desired
																											instant
																											may
																											be
																											ascertained.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Vielmehr
																											lässt
																											sich
																											die
																											Kurve
																											25
																											relativ
																											genau
																											mit
																											einer
																											mathematischen
																											Näherungsfunktion
																											beschreiben,
																											wobei
																											diese
																											entsprechend
																											der
																											Untergliederung
																											der
																											Kurven
																											23
																											und
																											24
																											in
																											klar
																											unterscheidbare
																											Abschnitte
																											ebenfalls
																											abschnittweise
																											definiert
																											sein
																											muss.
																		
			
				
																						Instead,
																											the
																											curve
																											25
																											is
																											described
																											relatively
																											accurately
																											by
																											a
																											mathematical
																											approximation
																											function,
																											which
																											is
																											defined
																											in
																											clearly
																											distinguishable
																											sections
																											in
																											accordance
																											with
																											the
																											subdivision
																											of
																											curves
																											23
																											and
																											24
																											.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Diese
																											Näherungsfunktion
																											26
																											ist
																											in
																											der
																											Phase
																											A
																											gleich
																											Null,
																											hat
																											in
																											der
																											Phase
																											B
																											und
																											am
																											Anfang
																											der
																											Phase
																											C
																											einen
																											gekrümmten
																											Verlauf,
																											der
																											innerhalb
																											der
																											Phase
																											B
																											ein
																											betragsmäßiges
																											Maximum
																											aufweist.
																		
			
				
																						This
																											approximation
																											function
																											26
																											is
																											equal
																											to
																											zero
																											in
																											phase
																											A,
																											has
																											a
																											curved
																											course
																											in
																											phase
																											B
																											and
																											at
																											the
																											start
																											of
																											phase
																											C,
																											which
																											has
																											a
																											maximum
																											in
																											terms
																											of
																											magnitude
																											within
																											phase
																											B.
															 
				
		 EuroPat v2