Translation of "Näherungslösung" in English
																						Die
																											Näherungslösung
																											kann
																											wiederum
																											als
																											Start
																											für
																											eine
																											iterative
																											Berechnung
																											genutzt
																											werden.
																		
			
				
																						The
																											approximation
																											solution
																											can
																											in
																											turn
																											be
																											utilized
																											as
																											a
																											start
																											for
																											an
																											iterative
																											calculation.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Eine
																											praktikable
																											Näherungslösung
																											stellt
																											die
																											Verwendung
																											einer
																											effektiven
																											Turmhöhe
																											dar.
																		
			
				
																						The
																											use
																											of
																											an
																											effective
																											tower
																											height
																											represents
																											a
																											feasible
																											approximate
																											solution.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Durch
																											Aenderung
																											des
																											plastischen
																											Momentes
																											von
																											Trägern
																											und
																											Stützen
																											konnte
																											eine
																											theoretische
																											Näherungslösung
																											geprüft
																											werden.
																		
			
				
																						By
																											variation
																											of
																											the
																											plastic
																											moment
																											of
																											beams
																											and
																											columns
																											a
																											theoretical
																											approach
																											could
																											be
																											checked.
															 
				
		 EUbookshop v2
			
																						Ähnlich
																											der
																											Näherungslösung
																											nach
																											Dupuit,
																											jedoch
																											werden
																											die
																											Strömungslinien
																											als
																											parallel
																											zur
																											geneigten
																											Grundwasserlinie
																											angenommen.
																		
			
				
																						Similar
																											to
																											Dupuit's
																											approximation,
																											except
																											that
																											the
																											stream
																											lines
																											are
																											assumed
																											to
																											be
																											parallel
																											to
																											the
																											sloping
																											aquifer
																											base.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Technisch
																											gesehen
																											wäre
																											das
																											eine
																											Möglichkeit
																											-
																											natürlich
																											keine
																											vollkommen
																											exakte
																											-,
																											sie
																											bietet
																											zwar
																											keine
																											wissenschaftliche
																											Genauigkeit,
																											aber
																											als
																											Näherungslösung
																											halte
																											ich
																											sie
																											für
																											zufriedenstellend
																											und
																											möchte
																											Ihnen
																											nahelegen,
																											den
																											Vorschlag
																											zu
																											billigen.
																		
			
				
																						Technically,
																											this
																											is
																											of
																											course
																											an
																											approximate
																											solution.
																											It
																											is
																											not
																											a
																											scientifically
																											accurate
																											solution,
																											but,
																											as
																											an
																											approximate
																											solution,
																											I
																											consider
																											it
																											to
																											be
																											satisfactory,
																											and
																											I
																											propose
																											that
																											we
																											accept
																											it.
															 
				
		 Europarl v8
			
																						Die
																											Lösung
																											des
																											relaxierten
																											Problems
																											kann
																											auch
																											als
																											Näherungslösung
																											für
																											einen
																											Algorithmus
																											zur
																											ganzzahligen
																											Optimierung
																											verwendet
																											werden.
																		
			
				
																						If
																											the
																											solution
																											assigns
																											integer
																											values
																											to
																											all
																											variables,
																											it
																											is
																											also
																											the
																											optimal
																											solution
																											to
																											the
																											unrelaxed
																											problem.
															 
				
		 Wikipedia v1.0
			
																						Ihre
																											Arbeiten
																											in
																											Komplexitätstheorie
																											behandeln
																											die
																											Klassifizierung
																											von
																											Näherungsproblemen,
																											wo
																											sie
																											zeigte,
																											dass
																											einige
																											NP-schwere
																											Probleme
																											auch
																											dann
																											schwierig
																											bleiben,
																											wenn
																											nur
																											eine
																											Näherungslösung
																											gesucht
																											wird.
																		
			
				
																						Her
																											work
																											in
																											complexity
																											theory
																											includes
																											the
																											classification
																											of
																											approximation
																											problems,
																											showing
																											that
																											some
																											problems
																											in
																											NP
																											remain
																											hard
																											even
																											when
																											only
																											an
																											approximate
																											solution
																											is
																											needed.
															 
				
		 Wikipedia v1.0
			
																						Die
																											Diode
																											D1
																											ist
																											dann
																											entsperrt,
																											wenn
																											die
																											Spannung
																											am
																											Knotenpunkt
																											N4
																											sich
																											um
																											den
																											Wert
																											V
																											TH
																											minus
																											der
																											Substratvorspannung
																											V
																											s
																											verändert
																											(unter
																											der
																											Annahme,
																											daß
																											für
																											eine
																											Näherungslösung
																											die
																											Schwellenwertspannung
																											der
																											Diode
																											D1
																											vernachlässigbar
																											ist).
																		
			
				
																						The
																											diode
																											D1
																											will
																											reach
																											its
																											turn-on
																											state
																											when
																											the
																											voltage
																											at
																											node
																											N4
																											changes
																											by
																											the
																											magnitude
																											VTH
																											minus
																											the
																											substrate
																											voltage
																											VS
																											(assuming
																											that
																											the
																											threshold
																											voltage
																											of
																											the
																											diode
																											D1
																											is
																											negligible,
																											for
																											the
																											purposes
																											of
																											approximation).
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Wenn
																											aber
																											alle
																											Koeffizienten
																											z.B.
																											vom
																											Zähler
																											und
																											Nenner
																											frei
																											wählbar
																											sind,
																											ist
																											der
																											Rechensaufwand
																											zur
																											Erzielung
																											einer
																											guten
																											Näherungslösung
																											größer.
																		
			
				
																						If,
																											however,
																											all
																											the
																											coefficients,
																											for
																											example
																											of
																											the
																											denominator
																											and
																											the
																											numerator,
																											are
																											freely
																											selectable,
																											the
																											calculation
																											effort
																											involved
																											in
																											achieving
																											a
																											good
																											approximation
																											solution
																											is
																											greater.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Möglicherweise
																											war
																											es
																											zur
																											damaligen
																											Zeit
																											wirtschaftlich
																											nicht
																											sinnvoll,
																											mehr
																											als
																											nur
																											die
																											Näherungslösung
																											mit
																											einer
																											körperli-
																											chen
																											Schwenkachse
																											zu
																											realisieren
																											und
																											zu
																											diskutieren.
																		
			
				
																						Possibly
																											it
																											was
																											not
																											substantially
																											meaningful
																											to
																											realize
																											or
																											to
																											discuss
																											the
																											approximate
																											solution
																											with
																											physical
																											turning
																											axle.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											Näherungslösung
																											wurde
																											später
																											weiterentwickelt,
																											wobei
																											die
																											körperliche
																											Scharnierachse
																											durch
																											eine
																											nichtkörperliche
																											Schwenkachse
																											in
																											Gestalt
																											kulissenartiger
																											Schwenkführungsmittel
																											ersetzt
																											wurde.
																		
			
				
																						The
																											approximate
																											solution
																											was
																											developed
																											further,
																											and
																											the
																											physical
																											hinge
																											axle
																											was
																											replaced
																											by
																											a
																											non-physical
																											turning
																											axle
																											in
																											form
																											of
																											a
																											coulisse-like
																											turning
																											guiding
																											member.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Metamodel
																											of
																											Optimal
																											Prognosis
																											(MOP):
																											Werden
																											unwichtige
																											Variablen
																											eines
																											Modells
																											entfernt,
																											so
																											kann
																											dies
																											die
																											Vorhersagequalität
																											einer
																											Näherungslösung
																											verbessern.
																		
			
				
																						Metamodel
																											of
																											Optimal
																											Prognosis
																											(MOP):
																											The
																											prediction
																											quality
																											of
																											an
																											approximation
																											model
																											may
																											be
																											improved
																											if
																											unimportant
																											variables
																											are
																											removed
																											from
																											the
																											model.
															 
				
		 WikiMatrix v1
			
																						Da
																											die
																											durch
																											das
																											Computermodell
																											dargestellte
																											Näherungslösung
																											eine
																											deutliche
																											Abkehr
																											von
																											den
																											in
																											den
																											Bauordnungen
																											enthaltenen
																											Laborversuchsmethoden
																											ist,
																											war
																											eine
																											zuverlässige
																											'Bewertung
																											des
																											Computermodelles
																											erforderlich.
																		
			
				
																						Because
																											the
																											engineering
																											approach
																											represented
																											by
																											the
																											computer
																											model
																											1s
																											a
																											significant
																											departure
																											from
																											the
																											laboratory
																											test
																											methods
																											contained
																											In
																											the
																											building
																											codes,
																											a
																											substantial
																											evaluation
																											of
																											the
																											computer
																											model
																											was
																											necessary.
															 
				
		 EUbookshop v2
			
																						Da
																											die
																											durch
																											das
																											Computermodell
																											dargestellte
																											Näherungslösung
																											eine
																											deutliche
																											Abkehr
																											von
																											den
																											in
																											den
																											Bauordnungen
																											enthaltenen
																											Laborversuchsmethoden
																											ist,
																											war
																											eine
																											zuverlässige
																											Bewertung
																											des
																											Computermodelles
																											erforderlich.
																		
			
				
																						Because
																											the
																											engineering
																											approach
																											represented
																											by
																											the
																											computer
																											model
																											is
																											a
																											significant
																											departure
																											from
																											the
																											laboratory
																											test
																											methods
																											contained
																											in
																											the
																											building
																											codes,
																											a
																											substantial
																											evaluation
																											of
																											the
																											computer
																											model
																											was
																											necessary.
															 
				
		 EUbookshop v2
			
																						Es
																											handelt
																											sich
																											hier
																											allerdings
																											um
																											eine
																											Näherungslösung,
																											denn
																											die
																											Faltkante
																											der
																											Wandfelder
																											bleibt
																											mehr
																											oder
																											weniger
																											gerade,
																											so
																											daß
																											die
																											Fläche
																											des
																											Deckels
																											im
																											allgemeinen
																											durch
																											ein
																											Vieleck
																											gebildet
																											wird.
																		
			
				
																						It
																											will
																											be
																											appreciated
																											that
																											this
																											involves
																											an
																											approximation
																											for
																											the
																											fold
																											edge
																											of
																											the
																											wall
																											panels
																											remains
																											more
																											or
																											less
																											straight
																											so
																											that
																											the
																											surface
																											of
																											the
																											cover
																											is
																											generally
																											formed
																											by
																											a
																											polygon.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Man
																											findet
																											eine
																											Näherungslösung,
																											wenn
																											man
																											z.B.
																											den
																											Graphen
																											der
																											Funktion
																											f(x)
																											=
																											(x4+2x³-23x²+2x+1)/64
																											zeichnet
																											und
																											die
																											Nullstellen
																											bestimmt.
																		
			
				
																						You
																											find
																											an
																											approximate
																											solution
																											by
																											investigating
																											the
																											graph
																											of
																											the
																											function
																											f(x)
																											=
																											(x4+2x³-23x²+2x+1)/64
																											and
																											by
																											finding
																											the
																											points
																											at
																											the
																											x-axis.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Der
																											in
																											dieser
																											Näherungslösung
																											noch
																											liegende
																											Nachteil
																											einer
																											Vielzahl
																											durchzuführender
																											Additionen,
																											Multiplikationen
																											und
																											Divisionen,
																											der
																											einer
																											echtzeitfähigen
																											Implementierung
																											bisher
																											im
																											Wege
																											steht,
																											wird
																											durch
																											die
																											erfindungsgemäße
																											Bestimmung
																											einer
																											logarithmierten
																											extrinsischen
																											Information
																											beseitigt.
																		
			
				
																						The
																											disadvantage
																											still
																											associated
																											with
																											this
																											approximation
																											solution
																											of
																											a
																											plurality
																											of
																											additions,
																											multiplications
																											and
																											divisions
																											to
																											be
																											implemented,
																											which
																											has
																											hitherto
																											stood
																											in
																											the
																											way
																											of
																											real-time-compatible
																											implementation,
																											is
																											removed
																											by
																											the
																											determination
																											according
																											to
																											the
																											invention
																											of
																											a
																											log
																											extrinsic
																											information.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Dieses
																											wird
																											in
																											einer
																											ersten
																											im
																											Folgenden
																											ausführlich
																											erläuterten
																											Näherungslösung
																											erreicht,
																											wenn
																											Leistungsspektren
																											der
																											Kanäle
																											am
																											Sender
																											und
																											am
																											Empfänger
																											ca.
																											inverse
																											Funktionen
																											bilden.
																		
			
				
																						This
																											is
																											achieved
																											in
																											a
																											first
																											approximation
																											solution
																											explained
																											in
																											detail
																											below
																											when
																											power
																											spectrums
																											of
																											the
																											channel
																											at
																											the
																											transmitter
																											and
																											at
																											the
																											receiver
																											form
																											approximately
																											inverse
																											functions.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Bei
																											der
																											Verwendung
																											mehrerer
																											Farben
																											kann
																											hier
																											ein
																											Verfahren
																											angewendet
																											werden,
																											welches
																											als
																											"spektrales
																											Entmischen"
																											bezeichnet
																											wird
																											und
																											welches
																											eine
																											Näherungslösung
																											eines
																											häufig
																											überbestimmten
																											linearen
																											Gleichungssystems
																											verwendet,
																											um
																											die
																											in
																											den
																											Kanälen
																											gesammelten
																											Photonen
																											den
																											verschiedenen
																											Farbstoffen
																											zuzuordnen.
																		
			
				
																						When
																											several
																											colors
																											are
																											used,
																											a
																											method
																											can
																											be
																											applied
																											which
																											is
																											referred
																											to
																											as
																											“spectral
																											unmixing”
																											and
																											which
																											involves
																											an
																											approximate
																											solution
																											of
																											a
																											frequently
																											overdetermined
																											linear
																											equation
																											system
																											in
																											order
																											to
																											assign
																											the
																											photons
																											collected
																											in
																											the
																											channels
																											to
																											the
																											various
																											dyes.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Eine
																											auf
																											derartigen,
																											mittels
																											einer
																											voranstehend
																											beschriebenen
																											Näherungslösung
																											gestarteten
																											Optimierung
																											führt
																											schneller
																											zu
																											einem
																											Ergebnis
																											als
																											eine
																											auf
																											anderen
																											oder
																											beliebigen
																											Startwerten
																											aufbauende
																											Optimierung.
																		
			
				
																						An
																											optimization
																											started
																											by
																											means
																											of
																											an
																											approximate
																											solution
																											as
																											described
																											above
																											leads
																											to
																											a
																											result
																											more
																											rapidly
																											than
																											an
																											optimization
																											based
																											on
																											different
																											or
																											arbitrary
																											start
																											values.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Da
																											die
																											Laser-Doppler
																											Geräte
																											einen
																											Wert
																											berechnen,
																											der
																											einer
																											relativen
																											Durchblutung
																											Blood-Flow
																											entspricht,
																											kann
																											in
																											einer
																											Näherungslösung
																											für
																											relative
																											Werte
																											auch
																											folgende
																											Gleichung
																											herangezogen
																											werden.
																		
			
				
																						Since
																											laser
																											Doppler
																											instruments
																											calculate
																											a
																											value
																											which
																											corresponds
																											to
																											a
																											relative
																											perfusion
																											Blood
																											Flow,
																											it
																											is
																											also
																											possible
																											in
																											an
																											approximate
																											solution
																											for
																											relative
																											values
																											to
																											employ
																											the
																											following
																											equation.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Aufgrund
																											von
																											bekannten
																											Sensitivitäten
																											ist
																											nun
																											eine
																											schnelle
																											Neuberechung
																											und
																											Darstellung
																											von
																											Lösungsdaten
																											einer
																											Näherungslösung
																											in
																											der
																											Nähe
																											der
																											Referenzlösung
																											möglich.
																		
			
				
																						On
																											the
																											basis
																											of
																											known
																											sensitivities,
																											now
																											a
																											rapid
																											re-calculation
																											and
																											depiction
																											of
																											solution
																											data
																											of
																											an
																											approximating
																											solution
																											in
																											the
																											vicinity
																											of
																											the
																											reference
																											solution
																											are
																											possible.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											Wirkung
																											dieser
																											guten
																											Näherungslösung
																											ist
																											aber
																											ausreichend,
																											um
																											die
																											Richtwirkung
																											mit
																											minimalem
																											Aufwand
																											deutlich
																											zu
																											verbessern.
																		
			
				
																						The
																											effect
																											of
																											this
																											good
																											approximation
																											solution,
																											however
																											is
																											sufficient
																											to
																											clearly
																											improve
																											the
																											directional
																											effect
																											with
																											minimal
																											effort.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Bei
																											einer
																											sprunghaften
																											Änderung
																											der
																											in
																											die
																											Zusatzfaser
																											eingekoppelten
																											Leistungen
																											zum
																											Zeitpunkt
																											0
																											ist
																											mit
																											dem
																											erfindungsgemäßen
																											Verfahren
																											eine
																											Näherungslösung
																											gegeben,
																											nach
																											der
																											das
																											Reservoir
																											und
																											damit
																											auch
																											die
																											mittlere
																											Besetzungswahrscheinlichkeit
																											des
																											metastabilen
																											Niveaus
																											der
																											Erbium-Atome
																											in
																											der
																											Zusatzfaser
																											sich
																											asymptotisch
																											einem
																											Endwert
																											nach
																											einem
																											Exponentialgesetz
																											annähern.
																		
			
				
																						In
																											the
																											event
																											of
																											an
																											abrupt
																											change
																											in
																											the
																											powers
																											coupled
																											into
																											the
																											additional
																											fiber
																											at
																											the
																											instant
																											0,
																											the
																											method
																											according
																											to
																											the
																											invention
																											provides
																											an
																											approximate
																											solution
																											according
																											to
																											which
																											the
																											reservoir
																											and
																											thus
																											also
																											the
																											average
																											population
																											probability
																											of
																											the
																											metastable
																											level
																											of
																											the
																											erbium
																											atoms
																											in
																											the
																											additional
																											fiber
																											approximate
																											asymptotically
																											to
																											a
																											final
																											value
																											according
																											to
																											an
																											exponential
																											law.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Zugleich
																											wird
																											die
																											Genauigkeit
																											der
																											geographischen
																											Daten
																											signifikant
																											erhöht,
																											da
																											keine
																											"Näherungslösung"
																											in
																											Form
																											einer
																											fehleranfälligen
																											Approximation
																											mit
																											Kanten
																											und
																											Knoten
																											sondern
																											stattdessen
																											die
																											exakte
																											Darstellung
																											im
																											Speichermittel
																											abgelegt
																											wird.
																		
			
				
																						At
																											the
																											same
																											time,
																											the
																											accuracy
																											of
																											the
																											geographic
																											information
																											is
																											significantly
																											increased,
																											since
																											no
																											fault-prone
																											“approximate
																											solution”
																											in
																											the
																											form
																											of
																											an
																											approximation
																											with
																											edges
																											and
																											nodes
																											is
																											stored.
																											Instead
																											the
																											exact
																											reproduction
																											is
																											stored
																											in
																											the
																											buffer.
															 
				
		 EuroPat v2