Translation of "Stetig differenzierbar" in English
																						Die
																											Korrekturfunktion
																											ist
																											in
																											der
																											Praxis
																											immer
																											stetig
																											und
																											differenzierbar.
																		
			
				
																						The
																											correction
																											function
																											is
																											always
																											continuous
																											and
																											differentiable
																											in
																											practice.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											Kreisbögen
																											schließen
																											sich
																											stetig
																											und
																											differenzierbar
																											aneinander
																											an.
																		
			
				
																						The
																											circular
																											arcs
																											join
																											continuously
																											and
																											differentiably.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											Oberfläche
																											der
																											Granulatkörner
																											kann
																											aber
																											auch
																											stetig
																											differenzierbar
																											sein.
																		
			
				
																						The
																											surface
																											of
																											the
																											granular
																											particles
																											however
																											may
																											also
																											change
																											continuously.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Damit
																											ist
																											die
																											Lagerkontur
																											13
																											in
																											Richtung
																											der
																											Rotationsachse
																											R
																											stetig
																											differenzierbar.
																		
			
				
																						Bearing
																											contour
																											13
																											is
																											thus
																											continuously
																											differentiable
																											in
																											the
																											direction
																											of
																											rotation
																											axis
																											R.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Der
																											Konturverlauf
																											der
																											Ausnehmung
																											4
																											ist
																											bevorzugterweise
																											mathematisch
																											stetig
																											und/oder
																											differenzierbar.
																		
			
				
																						The
																											course
																											of
																											the
																											contour
																											of
																											the
																											recess
																											4
																											is
																											preferably
																											mathematically
																											continuous
																											and/or
																											differentiable.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Zahnköpfe
																											und
																											Zahnfüße
																											schließen
																											möglichst
																											sanft
																											an,
																											d.h.
																											stetig
																											und
																											differenzierbar.
																		
			
				
																						Tooth
																											tips
																											and
																											tooth
																											roots
																											adjoin
																											as
																											gently
																											as
																											possible,
																											i.e.
																											continuously
																											and
																											differentiably.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Diese
																											Funktion
																											hat
																											die
																											Eigenschaft,
																											dass
																											sie
																											überall
																											stetig,
																											aber
																											nirgends
																											differenzierbar
																											ist.
																		
			
				
																						The
																											function
																											has
																											the
																											property
																											that
																											it
																											is
																											continuous
																											everywhere
																											but
																											differentiable
																											nowhere.
															 
				
		 Wikipedia v1.0
			
																						Weierstraß
																											fand
																											1872
																											eine
																											Funktion,
																											die
																											überall
																											stetig,
																											aber
																											nirgends
																											differenzierbar
																											war.
																		
			
				
																						However,
																											in
																											1872
																											Weierstrass
																											found
																											the
																											first
																											example
																											of
																											a
																											function
																											that
																											is
																											continuous
																											everywhere
																											but
																											differentiable
																											nowhere.
															 
				
		 WikiMatrix v1
			
																						Diese
																											Gleitsichtfläche
																											ist
																											nach
																											der
																											Technik
																											der
																											Spline-Analysis
																											berechnet
																											und
																											ist
																											zweimal
																											stetig
																											differenzierbar.
																		
			
				
																						This
																											progressive
																											surface
																											is
																											calculated
																											in
																											accordance
																											with
																											the
																											technique
																											of
																											spline
																											analaysis
																											and
																											is
																											twice
																											continuously
																											differentiable.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Es
																											kann
																											davon
																											ausgegangen
																											werden,
																											daß
																											eine
																											physikalische
																											Meßgröße
																											sich
																											stetig
																											und
																											differenzierbar
																											ändert.
																		
			
				
																						It
																											can
																											be
																											assumed
																											that
																											a
																											physical
																											measured
																											quantity
																											will
																											vary
																											continuously
																											and
																											differentiably.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											mathemathische
																											Wellenleiterfunktion
																											verläuft
																											an
																											den
																											Bauelementegrenzen
																											(gestrichelte
																											Linien)
																											stetig
																											und
																											differenzierbar.
																		
			
				
																						The
																											mathematical
																											waveguide
																											function
																											is
																											continuous
																											and
																											differentiable
																											along
																											the
																											component
																											boundaries
																											(dashed
																											lines).
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Ist
																											die
																											Ableitung
																											stetig,
																											dann
																											heißt
																											f
																											{\displaystyle
																											f}
																											stetig
																											differenzierbar.
																		
			
				
																						If
																											it
																											is
																											C,
																											then
																											assume
																											F
																											is
																											twice
																											continuously
																											differentiable.
															 
				
		 WikiMatrix v1
			
																						Die
																											die
																											Hinterkante
																											18
																											beschreibende
																											Kurve
																											ist
																											an
																											diesem
																											Punkt
																											somit
																											nicht
																											stetig
																											differenzierbar.
																		
			
				
																						The
																											curve
																											describing
																											the
																											trailing
																											edge
																											18
																											is
																											thus
																											not
																											continuously
																											differentiable
																											at
																											this
																											point.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Der
																											Verlauf
																											der
																											Schnittlinie
																											7
																											ist
																											vorzugsweise
																											stetig
																											differenzierbar,
																											weist
																											also
																											keine
																											Knickstellen
																											auf.
																		
			
				
																						The
																											course
																											of
																											the
																											cutting
																											line
																											7
																											is,
																											for
																											example,
																											constantly
																											differentiable,
																											that
																											is,
																											has
																											no
																											kinks.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Besonders
																											vorteilhaft
																											ist
																											es,
																											wenn
																											die
																											die
																											Durchbiegung
																											beschreibenden
																											Funktionen
																											mindestens
																											zweifach
																											stetig
																											differenzierbar
																											sind.
																		
			
				
																						It
																											is
																											particularly
																											advantageous
																											when
																											the
																											functions
																											describing
																											the
																											sag
																											are
																											at
																											least
																											twice
																											continuously
																											differentiable.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Wie
																											voranstehend
																											ausgeführt
																											wurde,
																											ist
																											die
																											Rückfläche
																											des
																											Brillenglases
																											somit
																											nicht
																											stetig
																											differenzierbar.
																		
			
				
																						As
																											mentioned
																											above,
																											the
																											back
																											surface
																											of
																											the
																											spectacle
																											lens
																											is
																											therefore
																											not
																											continuously
																											differentiable.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											Rückfläche
																											26
																											des
																											Brillenglases
																											10
																											ist
																											somit
																											in
																											dem
																											Übergangspunkt
																											40
																											nicht
																											stetig
																											differenzierbar.
																		
			
				
																						The
																											back
																											surface
																											26
																											of
																											the
																											spectacle
																											lens
																											10
																											is
																											therefore
																											not
																											continuously
																											differentiable
																											at
																											the
																											transition
																											point
																											40
																											.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						In
																											dem
																											Fall,
																											dass
																											keine
																											Knicke
																											vorhanden
																											sind,
																											ist
																											die
																											Kurve
																											vollständig
																											stetig
																											differenzierbar.
																		
			
				
																						Should
																											no
																											kinks
																											be
																											present,
																											the
																											curve
																											is
																											constantly
																											differentiable
																											completely.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Dann
																											sind
																											nämlich
																											u
																											{\displaystyle
																											u}
																											und
																											v
																											{\displaystyle
																											v}
																											zweimal
																											stetig
																											differenzierbar
																											(sie
																											sind
																											sogar
																											glatt)
																											und
																											erfüllen
																											die
																											Cauchy-Riemannschen
																											Differentialgleichungen.
																		
			
				
																						Suppose
																											that
																											the
																											pair
																											of
																											(twice
																											continuously
																											differentiable)
																											functions
																											u
																											,
																											v
																											{\displaystyle
																											u,v}
																											satisfies
																											the
																											Cauchy–Riemann
																											equations.
															 
				
		 WikiMatrix v1
			
																						Wir
																											haben
																											gezeigt,
																											dass
																											Gleichung
																											(2)
																											aus
																											Gleichung
																											(1)
																											folgt,
																											wenn
																											u
																											{\displaystyle
																											u}
																											stetig
																											differenzierbar
																											ist.
																		
			
				
																						We
																											have
																											shown
																											that
																											equation
																											(1)
																											implies
																											equation
																											(2)
																											as
																											long
																											as
																											u
																											is
																											continuously
																											differentiable.
															 
				
		 WikiMatrix v1
			
																						Stattdessen
																											stellt
																											man
																											fest,
																											daß
																											sich
																											die
																											Strahlführungseigenschaften
																											der
																											Faser
																											verbessern,
																											wenn
																											der
																											Verlauf
																											der
																											Brechzahl
																											beim
																											Durchgang
																											durch
																											die
																											Grenzfläche
																											möglichst
																											glatt
																											erfolgt
																											(glatt
																											=
																											stetig
																											differenzierbar,
																											"keine
																											Knicke"
																											im
																											Brechzahlprofil).
																		
			
				
																						Instead
																											of
																											this,
																											it
																											is
																											observed
																											that
																											the
																											beam
																											guiding
																											properties
																											of
																											the
																											fiber
																											are
																											improved
																											if
																											the
																											shape
																											of
																											the
																											refractive
																											index
																											during
																											passage
																											through
																											the
																											interface
																											takes
																											place
																											as
																											smoothly
																											as
																											possible
																											(smooth=continuously
																											differentiable,
																											"no
																											breaks"
																											in
																											the
																											refractive
																											index
																											profile).
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Von
																											diesem
																											Durchmesser
																											aus
																											geht
																											die
																											augenseitige
																											Fläche
																											zweimal
																											stetig
																											differenzierbar
																											in
																											einen
																											Bereich
																											über
																											in
																											dem
																											ihre
																											meridionale
																											Steigung
																											sich
																											der
																											Steigung
																											der
																											konvexen
																											Vorderfläche
																											annähert.
																		
			
				
																						Starting
																											with
																											this
																											diameter,
																											the
																											eye-side
																											surface
																											passes
																											in
																											a
																											twice
																											continuously
																											differentiable
																											fashion
																											into
																											a
																											region
																											in
																											which
																											its
																											meridional
																											inclination
																											approaches
																											the
																											inclination
																											of
																											the
																											convex
																											front
																											surface.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Eine
																											solche
																											Gleitsichtfläche
																											wird
																											erreicht,
																											wenn
																											sie
																											zweimal
																											stetig
																											differenzierbar
																											ausgebildet
																											ist
																											und
																											eine
																											Kombination
																											von
																											sechs
																											Merkmalen
																											erfüllt
																											ist,
																											welche
																											sich
																											auf
																											die
																											Verteilung
																											von
																											Flächenastigmatismus
																											und
																											mittlerem
																											Flächenbrechwert
																											über
																											die
																											Gleitsichtfläche
																											beziehen.
																		
			
				
																						Such
																											a
																											multifocal
																											surface
																											is
																											obtained
																											when
																											this
																											surface
																											is
																											configured
																											as
																											twice
																											continuously
																											differentiable
																											and
																											satisfies
																											a
																											combination
																											of
																											six
																											features
																											which
																											relate
																											to
																											the
																											distribution
																											of
																											surface
																											astigmatism
																											and
																											mean
																											surface
																											refractive
																											power
																											across
																											the
																											multifocal
																											surface.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Von
																											diesem
																											Durchmesser
																											aus
																											geht
																											die
																											augenseitige
																											Fläche
																											zweimal
																											stetig
																											differenzierbar
																											in
																											einen
																											Bereich
																											über
																											in
																											dem
																											ihre
																											meridiondle
																											Steigung
																											sich
																											der
																											Steigung
																											der
																											konvexen
																											Vorderfläche
																											annähert.
																		
			
				
																						Starting
																											with
																											this
																											diameter,
																											the
																											eye-side
																											surface
																											passes
																											in
																											a
																											twice
																											continuously
																											differentiable
																											fashion
																											into
																											a
																											region
																											in
																											which
																											its
																											meridional
																											inclination
																											approaches
																											the
																											inclination
																											of
																											the
																											convex
																											front
																											surface.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											Schachtelbasis
																											weist
																											eine
																											rotationssymmetrische
																											Ausnehmung
																											aus,
																											deren
																											Hauptschnitte
																											durch
																											Kurven
																											zweiter
																											oder
																											höherer
																											Ordnung
																											begrenzt
																											sind
																											und
																											stetig
																											differenzierbar
																											in
																											den
																											Schachtelmantel
																											übergehen.
																		
			
				
																						The
																											socket
																											base
																											has
																											a
																											rotation-symmetrical
																											recess
																											whose
																											principal
																											sections
																											are
																											defined
																											by
																											a
																											second
																											or
																											higher
																											order
																											curves
																											and
																											go
																											over
																											into
																											the
																											socket
																											generating
																											surface
																											continuously
																											differentiably.
															 
				
		 EuroPat v2