Translation of "Vierte potenz" in English
																						Da
																											auch
																											die
																											Leistung
																											je
																											Flächeneinheit
																											des
																											Reflexionssignals
																											mit
																											dem
																											Quadrat
																											der
																											zurückgelegten
																											Entfernung
																											abnimmt,
																											empfängt
																											Fahrzeug
																											61
																											nur
																											noch
																											eine
																											Leistung,
																											die
																											der
																											ursprünglich
																											gesendeten
																											Leistung
																											geteilt
																											durch
																											die
																											vierte
																											Potenz
																											der
																											Entfernung
																											zu
																											Fahrzeug
																											62
																											entspricht,
																											zusätzlich
																											abgeschwächt
																											um
																											20
																											%,
																											da
																											Fahrzeug
																											62
																											nur
																											80
																											%
																											der
																											auftreffenden
																											Leistung
																											reflektiert.
																		
			
				
																						Since
																											the
																											power
																											per
																											area
																											unit
																											of
																											the
																											reflection
																											signal
																											also
																											decreases
																											by
																											the
																											square
																											of
																											the
																											distance
																											covered,
																											the
																											vehicle
																											61
																											receives
																											only
																											a
																											power
																											which
																											corresponds
																											to
																											the
																											originally
																											transmitted
																											power
																											divided
																											by
																											the
																											fourth
																											power
																											of
																											the
																											distance
																											to
																											the
																											vehicle
																											62,
																											additionally
																											weakened
																											by
																											20%,
																											since
																											the
																											vehicle
																											62
																											reflects
																											only
																											80%
																											of
																											the
																											arriving
																											power.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Dieser
																											Typ
																											repräsentiert
																											die
																											Alleltypen
																											(das
																											Quadrat
																											der
																											Zahl
																											der
																											Genotypen
																											und
																											damit
																											die
																											vierte
																											Potenz
																											der
																											Merkmale)
																											und
																											somit
																											die
																											Klassenvielfalt,
																											das
																											heißt
																											die
																											Maximalzahl
																											der
																											möglichen
																											Anordnungen.
																		
			
				
																						This
																											type
																											represents
																											the
																											allele
																											types
																											(the
																											square
																											of
																											the
																											number
																											of
																											genotypes,
																											and
																											thus
																											the
																											number
																											of
																											traits
																											to
																											the
																											fourth
																											power)
																											and
																											therefore
																											the
																											variety
																											in
																											classes,
																											i.e.,
																											the
																											maximum
																											number
																											of
																											possible
																											arrays.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Diese
																											Schäden
																											nehmen
																											mit
																											der
																											vierten
																											Potenz
																											der
																											Achslast
																											zu.
																		
			
				
																						The
																											damage
																											is
																											generally
																											estimated
																											to
																											be
																											equivalent
																											to
																											the
																											fourth
																											power
																											of
																											the
																											axle
																											weight.
															 
				
		 TildeMODEL v2018
			
																						Das
																											ist
																											0,8
																											zur
																											vierten
																											Potenz
																											mal
																											0,2
																											zum
																											Quadrat.
																		
			
				
																						So
																											it's
																											.8
																											to
																											the
																											fourth
																											power
																											times
																											.2
																											squared.
															 
				
		 QED v2.0a
			
																						Und
																											i
																											zur
																											vierten
																											Potenz
																											ist
																											wieder
																											gleich
																											eins.
																		
			
				
																						And
																											i
																											to
																											the
																											fourth
																											power
																											equaled
																											one
																											again.
															 
				
		 QED v2.0a
			
																						Was
																											passiert
																											wenn
																											man
																											"i"
																											zur
																											vierten
																											Potenz
																											nimmt?
																		
			
				
																						Now
																											what
																											happens
																											when
																											you
																											take
																											"i"
																											to
																											the
																											fourth
																											power,
															 
				
		 QED v2.0a
			
																						Das
																											in
																											der
																											vierten
																											Potenz
																											ist
																											n
																											auf
																											das
																											vierte.
																		
			
				
																						This
																											to
																											the
																											fourth
																											power
																											is
																											n
																											to
																											the
																											fourth.
															 
				
		 QED v2.0a
			
																						Die
																											vierunddreißigtönige
																											Skala
																											basiert
																											auf
																											der
																											vierten
																											negativen
																											Potenz
																											des
																											goldenen
																											Schnittes.
																		
			
				
																						The
																											34
																											note
																											scale
																											is
																											based
																											on
																											the
																											fourth
																											negative
																											power
																											of
																											the
																											golden
																											ratio.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Der
																											Durchmesser
																											eines
																											stabförmigen
																											Körpers
																											wirkt
																											sich
																											mit
																											der
																											vierten
																											Potenz
																											auf
																											dessen
																											Steifigkeit
																											aus.
																		
			
				
																						The
																											diameter
																											of
																											a
																											rod-shaped
																											body
																											makes
																											an
																											impact
																											on
																											its
																											stiffness
																											by
																											the
																											fourth
																											power.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Für
																											Sterne
																											unterhalb
																											eines
																											Zehntels
																											der
																											Sonnenmasse
																											wird
																											die
																											Opazität
																											abhängig
																											von
																											der
																											Temperatur,
																											so
																											dass
																											sich
																											die
																											Leuchtkraft
																											nahezu
																											zur
																											vierten
																											Potenz
																											der
																											Masse
																											des
																											Sterns
																											verhält.
																		
			
				
																						For
																											stars
																											below
																											10
																											,
																											the
																											opacity
																											becomes
																											dependent
																											on
																											temperature,
																											resulting
																											in
																											the
																											luminosity
																											varying
																											approximately
																											as
																											the
																											fourth
																											power
																											of
																											the
																											star's
																											mass.
															 
				
		 Wikipedia v1.0
			
																						Als
																											äußerst
																											vorteilhaftes
																											Ergebnis
																											für
																											einen
																											Solarenergiekollektor,
																											der
																											gemäß
																											der
																											Erfindung
																											aufgebaut
																											ist,
																											ergibt
																											sich
																											demnach,
																											daß
																											ein
																											Nachführen
																											von
																											Linsen
																											aus
																											strahlungsfokussierenden
																											Bauelementen
																											nach
																											dem
																											jeweiligen
																											Sonnenstand
																											bei
																											praktischen
																											Anwendungsfällen
																											überhaupt
																											nicht
																											erforderlich
																											ist,
																											wobei
																											sich
																											Verluste
																											durch
																											Rückstrahlung
																											im
																											infraroten
																											Dereich,
																											die
																											ja
																											bekanntlich
																											mit
																											der
																											vierten
																											Potenz
																											der
																											absoluten
																											Temperatur
																											steigen,
																											auf
																											einem
																											absoluten
																											Minimum
																											halten
																											lassen.
																		
			
				
																						It
																											is,
																											therefore,
																											a
																											highly
																											advantageous
																											result
																											for
																											a
																											solar
																											collector
																											designed
																											in
																											accordance
																											with
																											the
																											invention
																											that
																											a
																											tracking
																											of
																											lenses
																											of
																											radiation-focusing
																											components
																											regarding
																											the
																											respective
																											altitude
																											of
																											the
																											sun
																											is
																											not
																											necessary
																											in
																											practical
																											application,
																											any
																											losses
																											through
																											the
																											back-scattering
																											in
																											the
																											infrared
																											range
																											which
																											increase
																											with
																											the
																											fourth
																											power
																											of
																											absolute
																											temperature
																											being
																											kept
																											at
																											an
																											absolute
																											minimum.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Als
																											äußerst
																											vorteilhaftes
																											Ergebnis
																											für
																											einen
																											Solarenergiekollektor,
																											der
																											gemäß
																											der
																											Erfindung
																											aufgebaut
																											ist,
																											ergibt
																											sich
																											demnach,
																											daß
																											ein
																											Nachführen
																											von
																											Linsen
																											aus
																											strahlungsfokussierenden
																											Bauelementen
																											nach
																											dem
																											jeweiligen
																											Sonnenstand
																											bei
																											praktischen
																											Anwendungsfällen
																											überhaupt
																											nicht
																											erforderlich
																											ist,
																											wobei
																											sich
																											Verluste
																											durch
																											Rückstrahlung
																											im
																											infraroten
																											Bereich,
																											die
																											ja
																											bekanntlich
																											mit
																											der
																											vierten
																											Potenz
																											der
																											absoluten
																											Temperatur
																											steigen,
																											auf
																											einem
																											absoluten
																											Minimum
																											halten
																											lassen.
																		
			
				
																						It
																											is,
																											therefore,
																											a
																											highly
																											advantageous
																											result
																											for
																											a
																											solar
																											collector
																											designed
																											in
																											accordance
																											with
																											the
																											invention
																											that
																											a
																											tracking
																											of
																											lenses
																											of
																											radiation-focusing
																											components
																											regarding
																											the
																											respective
																											altitude
																											of
																											the
																											sun
																											is
																											not
																											necessary
																											in
																											practical
																											application,
																											any
																											losses
																											through
																											the
																											back-scattering
																											in
																											the
																											infrared
																											range
																											which
																											increase
																											with
																											the
																											fourth
																											power
																											of
																											absolute
																											temperature
																											being
																											kept
																											at
																											an
																											absolute
																											minimum.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											Effektivität
																											dieser
																											Regulation
																											leitet
																											sich
																											aus
																											dem
																											Hagen-Poiseuilleschen
																											Gesetz
																											ab,
																											gemäss
																											dem
																											die
																											Flussrate
																											von
																											der
																											vierten
																											Potenz
																											des
																											Radius
																											abhängig
																											ist.
																		
			
				
																						The
																											effectiveness
																											of
																											this
																											regulation
																											is
																											derived
																											from
																											the
																											Hagen-Poiseuille
																											law,
																											according
																											to
																											which
																											the
																											flow
																											rate
																											is
																											dependent
																											on
																											the
																											forth
																											power
																											of
																											the
																											radius.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Aus
																											dem
																											Standardwerk
																											"Introduction
																											to
																											Radar
																											Systems"
																											von
																											M.
																											I.
																											Skolnik
																											ist
																											in
																											(Kapitel
																											1.2)
																											bekannt,
																											daß
																											die
																											Leistung
																											des
																											auf
																											Reflexion
																											an
																											einem
																											Punktziel
																											zurückgehenden
																											Empfangssignales
																											umgekehrt
																											proportional
																											ist
																											zur
																											vierten
																											Potenz
																											des
																											Abstands
																											zwischen
																											Sende-Empfangs-Antenne
																											und
																											Punktziel.
																		
			
				
																						Furthermore,
																											from
																											the
																											standard
																											reference
																											publication
																											"Introduction
																											to
																											Radar
																											Systems"
																											by
																											M.
																											I.
																											Skolnik,
																											(Chapter
																											1.2),
																											it
																											is
																											known
																											that
																											the
																											power
																											of
																											a
																											receiving
																											signal
																											which
																											is
																											returned
																											upon
																											being
																											reflected
																											from
																											a
																											pin-point
																											target
																											is
																											inversely
																											proportional
																											to
																											the
																											fourth-power
																											of
																											the
																											distance
																											between
																											the
																											transmitting-receiving
																											antenna
																											and
																											the
																											pin-point
																											target.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Diese
																											Problematik
																											großen
																											Amplitudenhubes
																											des
																											Empfangssignales
																											20
																											aufgrund
																											einer
																											Entfernungsabhängigkeit
																											in
																											der
																											vierten
																											Potenz
																											läßt
																											sich
																											jedoch
																											dadurch
																											beherrschen,
																											daß
																											die
																											gleichzurichtende
																											bzw.
																											zu
																											quantisierende
																											Amplitudeninformation
																											des
																											Empfangssignales
																											20
																											durch
																											Einsatz
																											eines
																											R-Exponent-Vier-Filters
																											kompensiert,
																											nämlich
																											in
																											umgekehrte
																											Abhängigkeit
																											von
																											dem
																											Abstand
																											R
																											zum
																											Punktziel
																											19
																											gebracht
																											wird.
																		
			
				
																						This
																											problem
																											in
																											the
																											high
																											amplitude
																											rise
																											of
																											the
																											receiving
																											signal
																											20
																											due
																											to
																											its
																											dependence
																											upon
																											distance
																											to
																											the
																											fourth-power,
																											can,
																											however,
																											be
																											controlled
																											in
																											that
																											the
																											amplitude
																											information
																											of
																											the
																											receiving
																											signal
																											20
																											which
																											is
																											to
																											be
																											rectified
																											or
																											quantisized
																											can
																											be
																											compensated
																											for
																											by
																											the
																											installation
																											of
																											an
																											R-fourth-power
																											filter;
																											namely,
																											is
																											brought
																											into
																											an
																											inverse
																											dependence
																											upon
																											the
																											distance
																											R
																											to
																											the
																											pin-point
																											target
																											19.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Da
																											die
																											Größe
																											der
																											Eigendurchbiegung
																											von
																											der
																											vierten
																											Potenz
																											der
																											Biegelänge
																											bestimmt
																											wird,
																											wird
																											durch
																											diese
																											erfindungsgemäße
																											Maßnahme
																											bereits
																											bei
																											der
																											Aufteilung
																											des
																											Farbkastens
																											in
																											vier
																											Kastensegmente
																											eine
																											so
																											erhebliche
																											Verringerung
																											der
																											Durchbiegung
																											der
																											Farbkastenwalze
																											erzielt,
																											daß
																											sie
																											bei
																											der
																											Einstellung
																											der
																											Farbdosierelemente
																											vernachlässigt
																											werden
																											kann.
																		
			
				
																						Since
																											the
																											magnitude
																											of
																											the
																											characteristic
																											deflection
																											is
																											determined
																											by
																											the
																											fourth
																											power
																											of
																											the
																											bending
																											length,
																											this
																											step
																											according
																											to
																											the
																											invention
																											so
																											reduces
																											the
																											duct
																											roller
																											deflection,
																											even
																											if
																											the
																											duct
																											is
																											divided
																											into
																											only
																											four
																											duct
																											segments,
																											that
																											the
																											deflection
																											can
																											be
																											essentially
																											disregarded
																											for
																											the
																											ink
																											metering
																											element
																											adjustment.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											Verwendung
																											einer
																											oder
																											mehrerer
																											längerwelliger
																											kohärenter
																											Lichtquellen
																											führt
																											theoretisch
																											zu
																											einer
																											Verbesserung
																											in
																											dieser
																											Hinsicht,
																											da
																											die
																											Rayleighrückstreuung
																											der
																											vierten
																											Potenz
																											der
																											Lichtwellenlänge
																											umgekehrt
																											proportional
																											ist.
																		
			
				
																						In
																											theory,
																											using
																											one
																											or
																											more
																											longer-wave
																											coherent
																											light
																											sources
																											may
																											lessen
																											the
																											effect
																											of
																											such
																											interference
																											since
																											the
																											Rayleigh
																											backscatter
																											is
																											inversely
																											proportional
																											to
																											the
																											fourth
																											power
																											of
																											the
																											light
																											wavelength.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Dies
																											führt
																											zu
																											einem
																											höheren
																											Verschleiß,
																											da
																											die
																											Geschwindigkeit
																											mit
																											der
																											dritten
																											bis
																											vierten
																											Potenz
																											in
																											die
																											Verschleißrate
																											eingeht,
																											während
																											die
																											Staubbeladung
																											nur
																											linear
																											eingeht.
																		
			
				
																						This
																											leads
																											to
																											greater
																											wear,
																											since
																											the
																											velocity
																											occurs
																											to
																											the
																											third
																											or
																											fourth
																											power
																											in
																											the
																											wear
																											rate,
																											whereas
																											the
																											dust
																											loading
																											occurs
																											only
																											linearly.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Entsprechend
																											den
																											bekannten
																											Gleichungen
																											für
																											den
																											statischen
																											Biegeversuch
																											bei
																											einem
																											als
																											Rohr
																											ausgebildeten
																											Träger
																											ist
																											die
																											Durchbiegung
																											f
																											umgekehrt
																											proportional
																											der
																											vierten
																											Potenz
																											des
																											äußeren
																											Durchmessers
																											mit
																											einem
																											Verkleinerungsfaktor
																											in
																											Abhängigkeit
																											vom
																											Verhältnis
																											Durchmesser
																											zu
																											Wanddicke.
																		
			
				
																						In
																											accordance
																											with
																											known
																											equations
																											for
																											static
																											bending
																											tests
																											on
																											a
																											beam
																											shaped
																											as
																											tube,
																											the
																											deflection
																											f
																											is
																											inversely
																											proportional
																											to
																											the
																											fourth
																											power
																											of
																											the
																											outside
																											diameter
																											with
																											a
																											reduction
																											factor
																											depending
																											on
																											the
																											ratio
																											of
																											the
																											diameter
																											to
																											the
																											wall
																											thickness.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Da
																											die
																											Wärmeübertragung
																											durch
																											Strahlung
																											proportional
																											zur
																											vierten
																											Potenz
																											der
																											absoluten
																											Temperatur
																											anwächst
																											und
																											da
																											die
																											Temperatur
																											hoch
																											ist
																											(rund
																											1150
																											-
																											1200
																											K),
																											stellen
																											sich
																											auch
																											bei
																											kleinen
																											Temperaturdifferenzen
																											hohe
																											Wärmestromdichten
																											ein.
																		
			
				
																						Since
																											the
																											heat
																											transfer
																											through
																											radiation
																											grows
																											in
																											proportion
																											to
																											the
																											fourth
																											power
																											of
																											the
																											absolute
																											temperature
																											and
																											since
																											the
																											temperature
																											is
																											high
																											(about
																											1150-1200
																											K),
																											high
																											heat
																											flow
																											densities
																											result
																											even
																											at
																											low
																											temperature
																											differences.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Da
																											die
																											durch
																											thermische
																											Emission
																											abgestrahlte
																											Energie
																											proportional
																											zu
																											der
																											vierten
																											Potenz
																											der
																											Anoden-Oberflächentemperatur
																											ist,
																											arbeiten
																											solche
																											Röhren
																											mit
																											sich
																											drehender
																											Anode
																											im
																											wesentlichen
																											mit
																											einer
																											Strahlungskühlung.
																		
			
				
																						Because
																											the
																											energy
																											irradiated
																											by
																											thermal
																											emission
																											is
																											proportional
																											to
																											the
																											fourth
																											power
																											of
																											the
																											anode
																											surface
																											temperature,
																											such
																											rotary-anode
																											tubes
																											operate
																											essentially
																											with
																											radiant
																											cooling.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											Dicke
																											der
																											Stützringe
																											wird
																											größer
																											und
																											damit
																											kann
																											auch
																											der
																											Strömungswiderstand
																											der
																											darin
																											enthaltenen
																											Radialkanäle
																											erheblich
																											herabgesetzt
																											werden,
																											weil
																											er
																											umgekehrt
																											proportional
																											zur
																											vierten
																											Potenz
																											des
																											Kanaldurchmessers
																											ist.
																		
			
				
																						The
																											thickness
																											of
																											the
																											support
																											rings
																											is
																											greater,
																											so
																											the
																											flow
																											resistance
																											of
																											the
																											radial
																											channels
																											in
																											the
																											rings
																											is
																											substantially
																											reduced,
																											since
																											it
																											is
																											inversely
																											proportional
																											to
																											the
																											fourth
																											power
																											of
																											the
																											channel
																											diameter.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											Begrenzung
																											des
																											Beobachtungsvolumens
																											in
																											Achsenrichtung
																											erfolgt
																											dann
																											durch
																											die
																											Abnahme
																											der
																											Intensität
																											des
																											in
																											die
																											Lichtleitfaser
																											zurückgestreuten
																											Raman-Streulichts
																											mit
																											der
																											vierten
																											Potenz
																											des
																											Abstands
																											des
																											streuenden
																											Teilchens
																											von
																											dem
																											Ende
																											der
																											Lichtleitfaser.
																		
			
				
																						The
																											observed
																											volume
																											in
																											the
																											axial
																											direction
																											is
																											then
																											delimited
																											by
																											the
																											decrease
																											in
																											intensity
																											of
																											the
																											Raman
																											scattered
																											light
																											backscattered
																											into
																											the
																											optical
																											fiber
																											according
																											to
																											the
																											fourth
																											power
																											of
																											the
																											distance
																											of
																											the
																											scattering
																											particle
																											from
																											the
																											end
																											of
																											the
																											optical
																											fiber.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Bedingt
																											durch
																											die
																											hohe
																											Dämpfung
																											von
																											ID-Tags
																											und
																											eine
																											Empfindlichkeitsabnahme
																											mit
																											der
																											vierten
																											Potenz
																											des
																											Abstandes
																											des
																											ID-Tags
																											vom
																											abfragenden
																											System
																											muß
																											die
																											Abfrage
																											mit
																											hohen
																											Leistungsamplituden
																											erfolgen.
																		
			
				
																						The
																											interrogation
																											has
																											to
																											be
																											carried
																											out
																											at
																											high
																											power
																											amplitudes
																											because
																											of
																											the
																											high
																											attenuation
																											of
																											ID
																											tags
																											and
																											the
																											fact
																											that
																											the
																											sensitivity
																											reduces
																											with
																											the
																											fourth
																											power
																											of
																											the
																											distance
																											between
																											the
																											ID
																											tag
																											and
																											the
																											interrogating
																											system.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											AGC
																											16
																											muß
																											einen
																											großen
																											Verstärkungsbereich
																											abdecken,
																											da
																											sich
																											die
																											Empfangsleistung
																											mit
																											der
																											vierten
																											Potenz
																											des
																											besagten
																											Abstandes
																											zwischen
																											dem
																											Glint
																											28
																											und
																											der
																											Zielerfassungsvorrichtung
																											10
																											verändert.
																		
			
				
																						The
																											AGC
																											16
																											must
																											cover
																											a
																											wide
																											gain
																											range
																											as
																											the
																											reception
																											power
																											varies
																											with
																											the
																											fourth
																											power
																											of
																											the
																											said
																											distance
																											between
																											the
																											glint
																											28
																											and
																											the
																											target
																											acquisition
																											apparatus
																											10.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Der
																											Streukoeffizient
																											der
																											Luft
																											nimmt
																											aufgrund
																											der
																											Rayleigh-Streuung
																											mit
																											kürzer
																											werdender
																											Wellenlänge
																											mit
																											der
																											vierten
																											Potenz
																											zu.
																		
			
				
																						Because
																											of
																											Rayleigh
																											scattering,
																											the
																											scattering
																											coefficient
																											of
																											air
																											increases
																											with
																											the
																											fourth
																											power
																											with
																											decreasing
																											wavelength.
															 
				
		 EuroPat v2