Übersetzung für "E hoch x" in Englisch
Was
ist
die
erste
und
zweite
Ableitung
von
e
hoch
x?
What's
the
first
and
second
derivatives
of
e
to
the
x?
QED v2.0a
Weißt
du
ohne
nachzuschlagen,
wie
man
x
hoch
2
mal
E
hoch
Minus
x
integriert?
Do
you
know
how
to
integrate
X
squared
times
E
to
the
minus
X,
without
looking
it
up?
OpenSubtitles v2018
Die
Funktion
EXP()
ergibt
e„
hoch“
x,
wobei„
e“
die
Basis
des
natürlichen
Logarithmus
ist
und„
x“
der
angegebene
Parameter.
The
EXP()
function
returns
the
value
of
e
(the
base
of
natural
logarithms)
raised
to
the
power
of
x.
KDE4 v2
Jetzt
zeigt
uns
diese
Gleichung,
dass
wir
den
grünen
Teil
des
Graphen
verwenden
und
mit
E
hoch
X
erweitern
können,
um
den
roten
Teil
des
Graphen
zu
bekommen.
Now,
this
equation
tells
us
that
we
can
use
the
green
part
of
that
graph,
magnify
it
by
E
to
the
power
of
X,
and
get
the
red
part
of
that
graph.
QED v2.0a
Natürlich
würde
das
gleiche
mit
diesem
Steigungsdreieck
passieren,
was
bedeutet,
dass
sich
die
Steigung
um
den
Faktor
E
hoch
X
erhöht.
Of
course,
the
same
thing
would
happen
to
the
slope
triangle
here,
which
means
the
slope
increases
by
a
factor
of
E
to
the
power
of
X.
QED v2.0a
Nehmen
wir
an
wir
haben
das
uneigentliche
Integral,
und
die
Funktion
ist
3x
hoch
zwei
plus
2x
mal
e
hoch
x
hoch
3
plus
x
hoch
2
dx.
Let's
say
that
we
have
the
indefinite
integral,
and
the
function
is
3x^2
plus
2x
times
e
to
the
x^3
plus
x^2
dx.
QED v2.0a
Die
zweite
Ableitung
von
y2
ist
also
einfach
e
hoch
x
plus
2
mal
der
ersten
Ableitung...
So
the
second
derivative
of
y2
is
just
e
to
the
x
plus
2
times
the
first
derivative
is
what?
QED v2.0a
Zuerst
nehmen
wir
die
Ableitung
dieses
Terms
und
wie
wir
im
letzten
Video
gelernt
haben
ist
unglaublicher
Weise
die
Ableitung
von
e
hoch
x
was?
So
first
we
take
the
derivative
of
this
first
term,
and
once
again
we
learned
in
the
last
presentation
the
most
amazing
fact,
one
of
the
most
amazing
facts
in
the
universe
that
the
derivative
of
e
to
the
x
is
what?
QED v2.0a
Ich
kann
das
ursprüngliche
Integral
als
ein
Integral
von
--lasst
mich
das
in
Farbe
machen--
von
3x
hoch
2
plus
2x
mal
dx
mal
e
--lasst
mich
das
in
einer
anderen
Farbe
machen--
mal
e
hoch
x
hoch
3
plus
x
hoch
2.
Was
jetzt
interessant
daran
ist,
naja
dieser
Teil
hier
in
lila
ist
genau
gleich
du.
I
could
rewrite
this
original
integral
as
the
integral
of
--
let
me
do
that
in
that
color
--
of
3x^2
plus
2x
times
dx
times
e
--
let
me
do
that
in
that
other
color
--
times
e
to
the
x^3
plus
x^2.
Now,
what's
interesting
about
this,
well
this
stuff
that
I
have
in
magenta
here
is
exactly
equal
to
du.
QED v2.0a
Es
ist
nich
ganz
so
cool
wie
e
hoch
x,
es
bleibt
nicht
genau
gleich,
aber
es
geht
doch
im
Grunde
im
Kreis.
It's
not
as
cool
as
e
to
the
x,
it
doesn't
stay
exactly
the
same,
but
it
kind
of
cycles.
QED v2.0a
Dann
habe
ich
zwei
hier
von
auf
der
linke
Seite,
also
wird
daraus
--
ich
könnte
das
hier
ja
ausschreiben:
e
hoch
x
Kosinus
von
x
d
x
plus,
richtig?
I
then
have
two
of
these
on
the
left
side
equation,
so
that
becomes--
I
mean
I
could
write
it
out
it's
e
to
the
x
cosine
of
x
d
x
plus,
right?
QED v2.0a
Die
Aufleitung
von
e
hoch
x
und
--
moment,
Vorsicht,
vergesst
nie
das
c,
das
hätte
mich
in
der
Arbeit
einen
Punkt
gekostet.
The
anti-derivative
of
e
to
the
x
and--
actually
never
forget
the
plus
c,
that
would've
given
me
minus
1
point
on
the
exam.
QED v2.0a