Übersetzung für "Produktregel" in Englisch
																						Wir
																											können
																											also
																											die
																											Produktregel
																											anwenden.
																		
			
				
																						So
																											we
																											can
																											use
																											the
																											product
																											rule.
															 
				
		 QED v2.0a
			
																						Anwenden
																											müssen
																											wir
																											sowohl
																											die
																											Ketten-
																											als
																											auch
																											die
																											Produktregel.
																		
			
				
																						Well,
																											we're
																											going
																											to
																											have
																											to
																											use
																											the
																											chain
																											and
																											the
																											product
																											rules.
															 
				
		 QED v2.0a
			
																						Hier
																											können
																											wir
																											die
																											Produktregel
																											anwenden.
																		
			
				
																						We
																											could
																											use
																											the
																											product
																											rule
																											here.
															 
				
		 QED v2.0a
			
																						Es
																											sieht
																											zwar
																											aus
																											wie
																											etwas
																											komlpiziertes,
																											aber
																											wir
																											nutzen
																											einfach
																											die
																											Ketten
																											und
																											Produktregel.
																		
			
				
																						If
																											you
																											realize
																											it
																											looks
																											like
																											something
																											fairly
																											complicated,
																											but
																											we
																											just
																											use
																											the
																											chain
																											and
																											the
																											product
																											rules.
															 
				
		 QED v2.0a
			
																						Und
																											die
																											Ableitung
																											von
																											diesem
																											hier
																											-
																											das
																											ist
																											einfach
																											nur
																											die
																											Produktregel,
																											ich
																											werde
																											willkürlich
																											die
																											Farbe
																											an
																											diesem
																											Punkt
																											ändern
																											-
																											ist
																											die
																											Ableitung
																											vom
																											ersten
																											Term,
																											welcher
																											gleich
																											1
																											mal
																											der
																											zweite
																											Term,
																											also
																											mal
																											dem
																											natürlichen
																											Logarithmus
																											von
																											x
																											plus
																											der
																											Ableitung
																											des
																											zweiten
																											Terms,
																											welcher
																											gleich
																											1/x
																											mal
																											dem
																											ersten
																											Term
																											ist.
																		
			
				
																						So
																											times
																											1/y.
																											And
																											the
																											derivative
																											of
																											this--
																											this
																											is
																											just
																											the
																											product
																											rule,
																											and
																											I'll
																											arbitrarily
																											switch
																											colors
																											here--
																											is
																											the
																											derivative
																											of
																											the
																											first
																											term,
																											which
																											is
																											1,
																											times
																											the
																											second
																											term,
																											so
																											times
																											the
																											natural
																											log
																											of
																											x
																											plus
																											the
																											derivative
																											of
																											the
																											second
																											term,
																											which
																											is
																											1/x
																											times
																											the
																											first
																											term.
															 
				
		 QED v2.0a
			
																						Da
																											du
																											nun
																											bereits
																											in
																											einige
																											der
																											anderen
																											Funktionen
																											die
																											sich
																											ableiten
																											lassen
																											eingeführt
																											wurdest
																											wenden
																											wir
																											uns
																											nun
																											solchen
																											zu,
																											die
																											die
																											Ketten
																											und
																											Produktregel
																											verwenden.
																		
			
				
																						Now
																											that
																											you've
																											been
																											introduced
																											into
																											some
																											of
																											the
																											other
																											functions
																											that
																											we
																											can
																											take
																											a
																											derivative
																											of,
																											we
																											can
																											now
																											apply
																											them
																											using
																											the
																											chain
																											and
																											the
																											product
																											rule.
															 
				
		 QED v2.0a
			
																						Hier
																											könnte
																											man
																											die
																											Quotientenregel
																											anwenden,
																											wenn
																											man
																											sich
																											daran
																											erinnert,
																											die
																											habe
																											ich
																											jedoch
																											nie
																											richtig
																											erklärt,
																											weil
																											es
																											eigentlich
																											nur
																											die
																											Produktregel
																											ist.
																		
			
				
																						So
																											you
																											could
																											use
																											the
																											quotient
																											rule
																											if
																											you
																											took
																											the
																											time
																											to
																											memorize
																											it,
																											which
																											I've
																											never
																											taught
																											you
																											because
																											it's
																											really
																											just
																											the
																											product
																											rule.
															 
				
		 QED v2.0a