Übersetzung für "Vektorprodukt" in Englisch
																						Das
																											Vektorprodukt
																											wird
																											also
																											einmal
																											mit
																											liegendem
																											und
																											einmal
																											mit
																											stehendem
																											Vektor
																											durchgeführt.
																		
			
				
																						The
																											vector
																											product
																											is
																											therefore
																											carried
																											out
																											with
																											a
																											horizontal
																											vector
																											and
																											then
																											with
																											a
																											vertical
																											vector.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Bei
																											dem
																											hier
																											dargestellten
																											Verfahren
																											wird
																											ein
																											derartiges
																											Vektorprodukt
																											als
																											Regularisierungsterm
																											eingesetzt.
																		
			
				
																						In
																											the
																											method
																											presented
																											here,
																											such
																											a
																											vector
																											product
																											is
																											used
																											as
																											a
																											regularization
																											term.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						In
																											die
																											Rechnung
																											geht
																											das
																											Vektorprodukt
																											aus
																											Geschwindigkeit
																											und
																											magnetischer
																											Flussdichte
																											ein.
																		
			
				
																						The
																											force
																											is
																											given
																											by
																											the
																											vector
																											cross
																											product
																											of
																											speed
																											and
																											magnetic
																											field.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Das
																											Programm
																											berechnet
																											zu
																											zwei
																											Vektoren
																											das
																											Vektorprodukt,
																											sowie
																											seinen
																											Betrag.
																		
			
				
																						Given
																											two
																											vectors
																											the
																											vector
																											product
																											and
																											its
																											magnitude
																											are
																											calculated.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						In
																											diesem
																											Falle
																											wuerden
																											die
																											Vektoren
																											33
																											und
																											34
																											kleiner
																											ausfallen
																											und
																											das
																											Vektorprodukt
																											auch.
																		
			
				
																						In
																											this
																											case
																											the
																											vectors
																											33,
																											34
																											would
																											be
																											smaller,
																											as
																											would
																											the
																											vector
																											product.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Aus
																											dem
																											Vektorprodukt
																											entsteht
																											die
																											Komponente
																											u
																											filq,
																											aus
																											dem
																											Skalarprodukt
																											die
																											Komponente
																											u
																											fild
																											.
																		
			
				
																						The
																											component
																											ufilq
																											is
																											produced
																											from
																											the
																											vector
																											product,
																											and
																											the
																											component
																											ufild
																											from
																											the
																											scalar
																											product.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											Besonderheit
																											der
																											Orthoferrite
																											ist
																											nun
																											eine
																											antisymmetrische
																											Austauschwechselwirkung,
																											welche
																											das
																											Vektorprodukt
																											von
																											benachbarten
																											Spins
																											im
																											Gegensatz
																											zum
																											üblichen
																											Skalarprodukt
																											beinhaltet.
																		
			
				
																						The
																											orthoferrites
																											are
																											particularly
																											interesting
																											because
																											of
																											the
																											presence
																											of
																											an
																											antisymmetric
																											exchange
																											interaction
																											which
																											involves
																											the
																											vector
																											cross
																											product
																											of
																											neighboring
																											spins
																											as
																											opposed
																											to
																											the
																											usual
																											scalar
																											product.
															 
				
		 WikiMatrix v1
			
																						Ein
																											Vektor
																											4
																											stellt
																											dabei
																											ein
																											Vektorprodukt
																											dar,
																											das
																											aus
																											den
																											beiden
																											Vektoren
																											2
																											und
																											3
																											ermittelt
																											ist.
																		
			
				
																						A
																											vector
																											4
																											represents
																											a
																											vector
																											product,
																											which
																											is
																											determined
																											from
																											the
																											two
																											vectors
																											2
																											and
																											3.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Da
																											aber
																											das
																											Magnetfeld,
																											wie
																											erwaehnt,
																											wieder
																											eine
																											Funktion
																											des
																											Stromes
																											durch
																											die
																											Schwingspule
																											ist,
																											wird
																											das
																											Vektorprodukt
																											nicht
																											linear.
																		
			
				
																						Since,
																											as
																											stated,
																											the
																											magnetic
																											field
																											is
																											a
																											function
																											of
																											the
																											current
																											through
																											the
																											moving
																											coil,
																											the
																											vector
																											product
																											becomes
																											nonlinear.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											Kraft,
																											die
																											die
																											Schwingspule
																											erfaehrt,
																											ist
																											gegeben
																											durch
																											das
																											Vektorprodukt
																											aus
																											Magnetfeld
																											und
																											Strom.
																		
			
				
																						The
																											moving
																											coil
																											is
																											subject
																											to
																											a
																											force
																											resulting
																											from
																											the
																											vector
																											product
																											of
																											the
																											magnetic
																											field
																											and
																											the
																											current.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Bei
																											der
																											Erfindung
																											wird
																											dies
																											erreicht,
																											indem
																											der
																											Vektor,
																											dessen
																											Spitze
																											im
																											Laufe
																											der
																											Zeit
																											eine
																											Schleife
																											durchlaeuft,
																											zu
																											verschiedenen
																											aufeinanderfolgenden
																											Zeiten
																											ermittelt
																											wird
																											und
																											indem
																											aus
																											je
																											zwei
																											solcher
																											Vektoren
																											ein
																											Vektorprodukt
																											gebildet
																											wird.
																		
			
				
																						According
																											to
																											the
																											invention
																											this
																											is
																											achieved
																											in
																											that
																											the
																											vector,
																											whose
																											tip
																											traverses
																											a
																											loop
																											during
																											time,
																											is
																											determined
																											at
																											different
																											successive
																											times
																											and
																											in
																											that
																											a
																											vector
																											product
																											is
																											formed
																											from
																											in
																											each
																											case
																											two
																											such
																											vectors.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Solche
																											Normalenvektoren
																											werden
																											vorzugsweise
																											ermittelt,
																											indem
																											aus
																											drei
																											aufeinanderfolgenden
																											Bahnpunkten
																											zwei
																											Vektoren
																											gebildet
																											werden
																											und
																											der
																											Normalenvektor
																											eines
																											mittleren
																											Bahnpunktes
																											jeweils
																											als
																											Vektorprodukt
																											senkrecht
																											auf
																											einer
																											durch
																											die
																											beiden
																											Vektoren
																											aufgespannten
																											Ebene
																											angeordnet
																											wird,
																											wobei
																											die
																											Orientierung
																											des
																											Normalenvektors
																											zu
																											einer
																											Seite
																											der
																											Ebene
																											in
																											Abhängigkeit
																											von
																											der
																											Krümmungsrichtung
																											der
																											Raumkurve
																											im
																											zugehörigen
																											Bahnpunkt
																											gewählt
																											wird.
																		
			
				
																						Such
																											normal
																											vectors
																											are
																											preferably
																											determined
																											by
																											forming
																											two
																											vectors
																											from
																											three
																											consecutive
																											path
																											points
																											and
																											arranging
																											the
																											normal
																											vector
																											of
																											a
																											center
																											path
																											point
																											as
																											a
																											vector
																											product
																											perpendicular
																											on
																											a
																											plane
																											spanned
																											by
																											the
																											two
																											vectors,
																											whereby
																											the
																											orientation
																											of
																											the
																											normal
																											vector
																											relative
																											to
																											a
																											side
																											of
																											the
																											plane
																											is
																											selected
																											depending
																											on
																											the
																											direction
																											of
																											curvature
																											of
																											the
																											space
																											curve
																											at
																											the
																											corresponding
																											path
																											point.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Vorzugsweise
																											werden
																											solche
																											Winkelhalbierenden-Vektoren
																											ermittelt,
																											indem
																											aus
																											drei
																											aufeinanderfolgenden
																											Bahnpunkten
																											zwei
																											Vektoren
																											gebildet
																											werden
																											und
																											der
																											Normalenvektor
																											eines
																											mittleren
																											Bahnpunktes
																											jeweils
																											als
																											Vektorprodukt
																											senkrecht
																											auf
																											einer
																											durch
																											die
																											beiden
																											Vektoren
																											aufgespannten
																											Ebene
																											angeordnet
																											wird
																											und
																											dieser
																											Normalenvektor
																											um
																											einen
																											Winkel
																											von
																											90
																											Grad
																											in
																											die
																											Ebene
																											gedreht
																											wird,
																											so
																											dass
																											der
																											Winkelhalbierenden-Vektor
																											in
																											halbem
																											Winkel
																											zwischen
																											den
																											beiden
																											Vektoren
																											liegt.
																		
			
				
																						Preferably,
																											such
																											angle-bisecting
																											vectors
																											can
																											be
																											determined
																											by
																											forming
																											two
																											vectors
																											from
																											three
																											consecutive
																											path
																											points
																											and
																											arranging
																											the
																											normal
																											vector
																											of
																											a
																											center
																											path
																											point
																											as
																											a
																											vector
																											product
																											perpendicular
																											on
																											a
																											plane
																											spanned
																											by
																											the
																											two
																											vectors,
																											and
																											by
																											rotating
																											the
																											normal
																											vector
																											into
																											the
																											plane
																											by
																											an
																											angle
																											of
																											90°,
																											so
																											that
																											the
																											angle-bisecting
																											vector
																											is
																											located
																											at
																											half
																											the
																											angle
																											between
																											the
																											two
																											vectors.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						In
																											der
																											Anwendung
																											des
																											Verfahrens
																											bei
																											der
																											Analyse
																											von
																											EEG/ECG
																											und
																											MEG/MCG
																											ist
																											bei
																											der
																											Summation
																											ein
																											Skalarprodukt
																											bzw.
																											ein
																											Vektorprodukt
																											mit
																											der
																											lokalen
																											Oberflächennormalen
																											zu
																											berechnen.
																		
			
				
																						When
																											the
																											method
																											is
																											used
																											for
																											the
																											analysis
																											of
																											EEG/ECG
																											and
																											MEG/MCG,
																											a
																											scalar
																											product
																											or
																											a
																											vector
																											product
																											with
																											the
																											local
																											surface
																											normals
																											is
																											to
																											be
																											calculated
																											upon
																											summation.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											Anwendung
																											des
																											Nablaoperators
																											auf
																											ein
																											Skalarfeld
																											ergibt
																											den
																											Gradienten,
																											das
																											skalare
																											Produkt
																											mit
																											einem
																											Vektorfeld
																											ergibt
																											die
																											Divergenz,
																											und
																											das
																											Vektorprodukt
																											die
																											Rotation.
																		
			
				
																						The
																											application
																											of
																											the
																											del
																											operator
																											on
																											a
																											scalar
																											field
																											results
																											in
																											the
																											gradient,
																											the
																											dot
																											product
																											with
																											a
																											vector
																											field
																											yields
																											the
																											divergence,
																											and
																											the
																											vector
																											product
																											with
																											a
																											vector
																											field
																											results
																											in
																											the
																											curl.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Mathematisch
																											formuliert
																											hat
																											das
																											Vektorprodukt
																											aus
																											dem
																											Tangentialvektor
																											und
																											der
																											Ableitung
																											des
																											Tangentialvektors
																											im
																											ersten
																											Abschnitt
																											eine
																											erste
																											Richtung
																											und
																											im
																											zweiten
																											Abschnitt
																											eine
																											zweite
																											Richtung,
																											die
																											von
																											der
																											ersten
																											Richtung
																											verschieden
																											ist.
																		
			
				
																						In
																											mathematical
																											terms,
																											the
																											vector
																											product
																											of
																											the
																											tangential
																											vector
																											and
																											of
																											the
																											derivative
																											of
																											the
																											tangential
																											vector
																											has
																											a
																											first
																											direction
																											in
																											the
																											first
																											portion
																											and
																											a
																											second
																											direction
																											in
																											the
																											second
																											portion,
																											said
																											second
																											direction
																											differing
																											from
																											the
																											first
																											direction.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Während
																											der
																											Öffnungsphase
																											des
																											Gaswechselventils
																											9,
																											10
																											(auflaufender
																											Nocken)
																											wirkt
																											auf
																											die
																											Nockenwelle
																											6,
																											7
																											ein
																											bremsendes
																											Drehmoment,
																											welches
																											dem
																											Vektorprodukt
																											der
																											Kraft
																											der
																											Ventilfeder
																											30
																											mit
																											dem
																											Hebelarm
																											des
																											Nockens
																											8
																											entspricht.
																		
			
				
																						During
																											the
																											open
																											phase
																											of
																											the
																											gas
																											exchange
																											valve
																											9,
																											10
																											(approaching
																											cam)
																											a
																											braking
																											torque
																											is
																											applied
																											upon
																											the
																											camshaft
																											6,
																											7,
																											which
																											is
																											equivalent
																											to
																											the
																											vector
																											product
																											of
																											the
																											force
																											of
																											the
																											valve
																											spring
																											30
																											with
																											the
																											lever
																											of
																											the
																											cam
																											8
																											.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Während
																											des
																											Schließens
																											des
																											Gaswechselventils
																											9,
																											10
																											(ablaufender
																											Nocken)
																											wirkt
																											auf
																											die
																											Nockenwelle
																											6,
																											7
																											ein
																											beschleunigendes
																											Drehmoment,
																											welches
																											dem
																											Vektorprodukt
																											der
																											Kraft
																											der
																											Ventilfeder
																											30
																											mit
																											dem
																											Hebelarm
																											des
																											Nockens
																											8
																											entspricht.
																		
			
				
																						During
																											the
																											closing
																											of
																											the
																											gas
																											exchange
																											valve
																											9,
																											10
																											(removing
																											cam)
																											an
																											accelerating
																											torque
																											acts
																											upon
																											the
																											camshaft
																											6,
																											7,
																											which
																											is
																											equivalent
																											to
																											the
																											vector
																											product
																											of
																											the
																											force
																											of
																											the
																											valve
																											spring
																											30
																											with
																											the
																											lever
																											of
																											the
																											cam
																											8
																											.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Das
																											Drehmoment
																											ist
																											das
																											Vektorprodukt
																											aus
																											dem
																											radialen,
																											von
																											einer
																											Längsachse
																											nach
																											Außen
																											gerichteten
																											Ortsvektor
																											und
																											der
																											erzeugenden
																											Kraft
																											und
																											verläuft
																											somit
																											senkrecht
																											zur
																											erzeugenden
																											Kraft.
																		
			
				
																						The
																											torque
																											is
																											the
																											vector
																											product
																											from
																											the
																											radial
																											position
																											vector
																											directed
																											outwardly
																											from
																											a
																											longitudinal
																											axis
																											and
																											the
																											generating
																											force
																											and
																											thus
																											extends
																											perpendicularly
																											to
																											the
																											generating
																											force.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											Normalenvektoren
																											werden
																											ermittelt,
																											indem
																											aus
																											drei
																											aufeinanderfolgenden
																											Bahnpunkten
																											zwei
																											Vektoren
																											gebildet
																											werden
																											und
																											der
																											Normalenvektor
																											eines
																											mittleren
																											Bahnpunktes
																											jeweils
																											als
																											Vektorprodukt
																											senkrecht
																											auf
																											einer
																											durch
																											die
																											beiden
																											Vektoren
																											aufgespannten
																											Ebene
																											angeordnet
																											wird,
																											wobei
																											die
																											Orientierung
																											des
																											Normalenvektors
																											zu
																											einer
																											Seite
																											der
																											Ebene
																											in
																											Abhängigkeit
																											von
																											der
																											Krümmungsrichtung
																											der
																											Raumkurve
																											im
																											zugehörigen
																											Bahnpunkt
																											gewählt
																											wird.
																		
			
				
																						Such
																											normal
																											vectors
																											are
																											preferably
																											determined
																											by
																											forming
																											two
																											vectors
																											from
																											three
																											consecutive
																											path
																											points
																											and
																											arranging
																											the
																											normal
																											vector
																											of
																											a
																											center
																											path
																											point
																											as
																											a
																											vector
																											product
																											perpendicular
																											on
																											a
																											plane
																											spanned
																											by
																											the
																											two
																											vectors,
																											whereby
																											the
																											orientation
																											of
																											the
																											normal
																											vector
																											relative
																											to
																											a
																											side
																											of
																											the
																											plane
																											is
																											selected
																											depending
																											on
																											the
																											direction
																											of
																											curvature
																											of
																											the
																											space
																											curve
																											at
																											the
																											corresponding
																											path
																											point.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											Winkelhalbierenden-Vektoren
																											werden
																											ermittelt,
																											indem
																											aus
																											drei
																											aufeinanderfolgenden
																											Bahnpunkten
																											zwei
																											Vektoren
																											gebildet
																											werden
																											und
																											der
																											Normalenvektor
																											eines
																											mittleren
																											Bahnpunktes
																											jeweils
																											als
																											Vektorprodukt
																											senkrecht
																											auf
																											einer
																											durch
																											die
																											beiden
																											Vektoren
																											aufgespannten
																											Ebene
																											angeordnet
																											wird
																											und
																											dieser
																											Normalenvektor
																											um
																											einen
																											Winkel
																											von
																											90
																											Grad
																											in
																											die
																											Ebene
																											gedreht
																											wird,
																											so
																											dass
																											der
																											Winkelhalbierenden-Vektor
																											in
																											halbem
																											Winkel
																											zwischen
																											den
																											beiden
																											Vektoren
																											liegt.
																		
			
				
																						Preferably,
																											such
																											angle-bisecting
																											vectors
																											can
																											be
																											determined
																											by
																											forming
																											two
																											vectors
																											from
																											three
																											consecutive
																											path
																											points
																											and
																											arranging
																											the
																											normal
																											vector
																											of
																											a
																											center
																											path
																											point
																											as
																											a
																											vector
																											product
																											perpendicular
																											on
																											a
																											plane
																											spanned
																											by
																											the
																											two
																											vectors,
																											and
																											by
																											rotating
																											the
																											normal
																											vector
																											into
																											the
																											plane
																											by
																											an
																											angle
																											of
																											90°,
																											so
																											that
																											the
																											angle-bisecting
																											vector
																											is
																											located
																											at
																											half
																											the
																											angle
																											between
																											the
																											two
																											vectors.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Das
																											(äußere)
																											Vektorprodukt
																											aus
																											der
																											Kraft
																											und
																											dem
																											Hebelarm
																											zu
																											dem
																											Zeitpunkt,
																											in
																											dem
																											die
																											Freigabevorrichtung
																											aus
																											der
																											Arretierstellung
																											in
																											die
																											Freigabestellung
																											schaltet,
																											entspricht
																											dem
																											Schwellenwert.
																		
			
				
																						The
																											(outermost)
																											vector
																											product
																											(cross
																											product)
																											from
																											the
																											force
																											and
																											the
																											lever
																											arm—at
																											the
																											point
																											at
																											which
																											the
																											release
																											device
																											switches
																											from
																											the
																											locking
																											position
																											into
																											the
																											release
																											position—corresponds
																											to
																											the
																											threshold.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Dies
																											wird
																											auch
																											als
																											negativer
																											(y-)Lean
																											bezeichnet,
																											wobei
																											in
																											einer
																											Ausführung
																											die
																											erste
																											Richtung,
																											die
																											zweite
																											Richtung
																											und
																											die
																											radiale
																											Richtung
																											vom
																											Schaufelblattfuß
																											zur
																											Schaufelblattspitze
																											in
																											dieser
																											Reihenfolge
																											ein
																											Rechtssystem
																											bilden
																											bzw.
																											die
																											radiale
																											Richtung
																											sich
																											als
																											Vektorprodukt
																											der
																											ersten
																											und
																											zweiten
																											Richtung
																											ergibt.
																		
			
				
																						This
																											is
																											also
																											designated
																											the
																											negative
																											(y)-lean,
																											wherein,
																											in
																											one
																											embodiment,
																											the
																											first
																											direction,
																											the
																											second
																											direction,
																											and
																											the
																											radial
																											direction
																											from
																											the
																											root
																											of
																											the
																											blade
																											element
																											to
																											the
																											tip
																											of
																											the
																											blade
																											element
																											in
																											this
																											sequence
																											form
																											a
																											valid
																											system,
																											or
																											the
																											radial
																											direction
																											results
																											as
																											the
																											vector
																											product
																											of
																											the
																											first
																											and
																											second
																											directions.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											Regelung
																											des
																											mechanischen
																											Teilsystems
																											erfolgt
																											über
																											einen
																											PI-Regler,
																											der
																											Sollgrößenabweichungen
																											der
																											Zustandsvariable,
																											die
																											sich
																											als
																											Kreuzprodukt
																											(d.h.
																											Vektorprodukt)
																											von
																											Statorfluss
																											und
																											Rotorstrom
																											ergibt,
																											ausregelt,
																											während
																											die
																											Regelung
																											des
																											elektromagnetischen
																											Teilsystems
																											über
																											einen
																											PI-Regler
																											erfolgt,
																											der
																											Sollgrößenabweichungen
																											der
																											Zustandsvariable,
																											die
																											sich
																											als
																											Skalarprodukt
																											von
																											Statorfluss
																											und
																											Rotorstrom
																											ergibt,
																											ausregelt.
																		
			
				
																						The
																											regulation
																											of
																											the
																											mechanical
																											partial
																											system
																											is
																											performed
																											via
																											a
																											PI
																											regulator
																											which
																											regulates
																											the
																											setpoint
																											variable
																											deviations
																											of
																											the
																											state
																											variables,
																											which
																											result
																											as
																											the
																											cross
																											product
																											(i.e.,
																											vector
																											product)
																											of
																											stator
																											flux
																											and
																											rotor
																											current,
																											while
																											the
																											regulation
																											of
																											the
																											electromagnetic
																											partial
																											system
																											occurs
																											via
																											a
																											PI
																											regulator
																											which
																											regulates
																											the
																											setpoint
																											variable
																											deviations
																											of
																											the
																											state
																											variables,
																											which
																											result
																											as
																											the
																											scalar
																											product
																											of
																											stator
																											flux
																											and
																											rotor
																											current.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Das
																											Moment
																											wird
																											berechnet
																											durch
																											das
																											Vektorprodukt
																											Damit
																											ist
																											der
																											Normalenvektor
																											der
																											Ebene,
																											die
																											durch
																											die
																											Schraubungsachse
																											und
																											den
																											Ursprung
																											aufgespannt
																											wird.
																		
			
				
																						It
																											is
																											calculated
																											by
																											the
																											vector
																											product
																											Hence,
																											is
																											the
																											normal
																											vector
																											of
																											the
																											plane
																											that
																											is
																											spanned
																											by
																											the
																											screw
																											axis
																											and
																											the
																											origin.
															 
				
		 ParaCrawl v7.1