Translation of "Series expansion" in German
Other
functions
can
also
be
used
as
polynomials
for
a
series
expansion.
Es
können
auch
andere
Funktionen
als
Polynome
für
eine
Reihenentwicklung
herangezogen
werden.
EuroPat v2
The
performance
of
the
comparison
operation
is
based
in
this
case
on
the
Taylor
series
expansion.
Das
Durchführen
der
Vergleichsoperation
basiert
in
diesem
Fall
auf
der
Taylor-Reihenentwicklung.
EuroPat v2
Note:
Calculation
occurs
through
a
series
expansion.
Hinweis:
Die
Berechnung
erfolgt
durch
eine
Reihenentwicklung.
ParaCrawl v7.1
In
accordance
with
one
embodiment,
the
data
are
reduced
in
step
c)
on
the
basis
of
a
series
expansion.
Gemäß
einer
Ausführungsform
werden
in
dem
Schritt
c)
die
Daten
basierend
auf
einer
Reihenentwicklung
reduziert.
EuroPat v2
When
using
a
square
grating,
the
following
series
expansion
can
be
used
for
illustration:
Bei
Verwendung
eines
Rechteckgitters
kann
zur
Darstellung
die
folgende
Reihenentwicklung
zur
Beschreibung
verwendet
werden.
EuroPat v2
The
evaporator
is
connected
in
series
with
an
expansion
valve
which
is
operable
only
as
long
as
the
exhaust
heat
from
the
internal
combustion
engine
has
a
specified
value.
Der
Verdampfer
liegt
mit
einem
Expansionsventil
in
Reihe,
welches
nur
solange
wirksam
ist,
bis
die
Abwärme
der
Brennkraftmaschine
einen
vorgegebenen
Wert
besitzt.
EuroPat v2
One
possibility
for
modeling
the
objects
consists
in
a
series
expansion
of
the
image
function
in
accordance
with
a
set
of
suitably
selected
base
functions.
Eine
Möglichkeit
zur
Modellierung
der
Objekte
besteht
in
einer
Reihenentwicklung
der
Bildfunktion
nach
einer
Menge
von
geeignet
gewählten
Basisfunktionen.
EuroPat v2
It
is
only
important
that
the
termination
of
the
series
expansion
after
one
of
the
first
terms
leads
to
spatial
high-pass
filtering.
Wichtig
ist
nur,
daß
das
Abbrechen
der
Reihenentwicklung
nach
einem
der
ersten
Terme
zu
einer
räumlichen
Hochpaßfilterung
führt.
EuroPat v2
In
such
an
arrangement
there
is
no
need
for
separate
stop
valves,
which
in
previous
refrigerating
systems
are
often
arranged
in
series
with
the
expansion
valve
and
are
simultaneously
opened
when
the
compressor
is
switched
on
or
closed
when
the
compressor
is
switched
off.
Bei
einer
derartigen
Anordnung
erübrigen
sich
gesonderte
Absperrventile,
welche
bei
bisherigen
Kälteanlagen
oftmals
in
Reihe
zum
Expansionsventil
angeordnet
sind
und
simultan
mit
dem
Einschalten
des
Kompressors
geöffnet
bzw.
mit
dem
Ausschalten
desselben
geschlossen
werden.
EuroPat v2
The
final
term
in
equation
(10)
represents
an
offset
value
that
results
from
the
Taylor
series
expansion.
Der
letzte
Term
in
Gleichung
(10)
stellt
dabei
einen
Offset-Wert
dar,
die
aus
der
Taylor-Reihenentwicklung
resultiert.
EuroPat v2
Equation
(10),
which
is
linearized
by
the
Taylor
series
expansion,
can
also
be
written,
rearranged,
as
EPMATHMARKEREP
where
W
i,k
again
represent
weighting
factors
and
C
k
is
an
offset
value
corresponding
to
the
hypothesis
H
k
.
Die
Gleichung
(10),
die
durch
die
Taylor-Reihenentwicklung
linearisiert
ist,
kann
umgeordnet
auch
geschrieben
werden
als
EPMATHMARKEREP
wobei
W
i,k
wiederum
Gewichtsfaktoren
darstellen
und
C
k
ein
Offsetwert
entsprechend
der
Hypothese
H
k
ist.
EuroPat v2
In
an
alternative
simplification
of
equation
(8),
a
Taylor
series
expansion
of
equation
(8)
about
an
offset
sensor
value
Y
j0
can
be
performed,
which
can
be
expressed
by
the
equation
In
einer
alternativen
Vereinfachung
der
Gleichung
(8)
kann
eine
Taylor-Reihenentwicklung
der
Gleichung
(8)
um
einen
Offset-Sensorwert
Y
j0
vorgenommen
werden,
was
sich
durch
die
Gleichung
EPMATHMARKEREP
ausdrücken
lässt.
EuroPat v2
The
reduction
unit
128
reduces
the
data
D
determined
by
the
determination
unit
124
into
reduced
data
R.
To
this
end,
the
reduction
unit
128
can
make
use
of
a
series
expansion,
in
particular
a
POD
method.
Die
Reduzierungseinheit
128
reduziert
die
von
der
Bestimmungseinheit
124
bestimmten
Daten
D
in
reduzierte
Daten
R.
Hierzu
kann
die
Reduzierungseinheit
128
von
einer
Reihenentwicklung,
insbesondere
einem
POD-Verfahren,
Gebrauch
machen.
EuroPat v2
In
this
case,
the
coefficients
obtained
in
the
series
expansion
represent
the
error
in
the
form
of
harmonic
components
over
the
periodic
measurement
range
of
one
revolution.
Die
bei
der
Reihen-Entwicklung
erhaltenen
Koeffizienten
stellen
dabei
den
Fehler
in
Form
von
harmonischen
Anteilen
über
dem
periodischen
Messbereich
von
einer
Umdrehung
dar.
EuroPat v2
The
deviation
is
also
referred
to
as
wavefront
deformation
or
wavefront
error
and
it
can
be
decomposed
into
individual
components
by
a
series
expansion.
Die
Abweichung
wird
auch
als
Wellenfrontdeformation
oder
Wellenfrontfehler
bezeichnet
und
lässt
sich
durch
eine
Reihenentwicklung
in
einzelne
Anteile
zerlegen.
EuroPat v2
The
effect
of
the
operating
state
124
of
the
power
converter
120,
or
the
switching
elements
122
thereof,
(e.g.
the
duty
factor
of
a
converter
120)
may
be
determined
analytically
or
experimentally
beforehand,
and
saved
in
the
calculation
device
158,
e.g.
by
means
of
the
factors
K
i,
depending
on
the
duty
factor,
in
the
simplest
form,
or
in
the
form
of
linear
or
non-linear
functions
(for
example,
in
a
series
expansion).
Die
Auswirkung
des
Betriebszustands
124
des
Stromrichters
120
bzw.
dessen
Schaltelemente
122
(z.B.
Tastgrad
eines
Umrichters
120)
kann
vorab
analytisch
oder
experimentell
bestimmt
und
in
der
Berechnungseinrichtung
158
hinterlegt
werden,
z.B.
mittels
der
Faktoren
K
i
in
Abhängigkeit
des
Tastgrads
in
einfachster
Form
oder
in
Form
von
linearen
oder
nichtlinearen
Funktionen
(beispielsweise
einer
Reihenentwicklung).
EuroPat v2