Translation of "Linear unabhängig" in English
																						Je
																											nach
																											geschäftlichen
																											Anforderungen
																											können
																											Sie
																											die
																											Ressourcen
																											linear
																											oder
																											unabhängig
																											voneinander
																											anpassen.
																		
			
				
																						You
																											can
																											adjust
																											resources
																											linearly
																											or
																											independently
																											in
																											line
																											with
																											the
																											business.
																											Related
																											Materials
															 
				
		 ParaCrawl v7.1
			
																						Die
																											Parameter
																											oder
																											die
																											Vektoren
																											werden
																											bevorzugt
																											linear
																											unabhängig
																											voneinander
																											bestimmt.
																		
			
				
																						The
																											parameters
																											or
																											the
																											vectors
																											are
																											preferably
																											determined
																											linearly
																											independently
																											of
																											one
																											another.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						In
																											diesem
																											Fall
																											sind
																											die
																											Gleichungen
																											linear
																											unabhängig.
																		
			
				
																						In
																											this
																											case,
																											the
																											equations
																											are
																											linearly
																											independent.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Dies
																											trifft
																											genau
																											dann
																											zu,
																											wenn
																											die
																											Spaltenvektoren
																											der
																											Darstellungsmatrix
																											linear
																											unabhängig
																											sind.
																		
			
				
																						If
																											its
																											domain
																											and
																											codomain
																											are
																											the
																											same,
																											it
																											will
																											then
																											be
																											a
																											continuous
																											linear
																											operator.
															 
				
		 Wikipedia v1.0
			
																						Die
																											Vektoren
																											sind
																											genau
																											dann
																											linear
																											unabhängig,
																											wenn
																											die
																											Determinante
																											von
																											0
																											verschieden
																											ist.
																		
			
				
																						In
																											other
																											words,
																											a
																											set
																											of
																											vectors
																											is
																											linearly
																											independent
																											if
																											the
																											only
																											representations
																											of
																											0
																											as
																											a
																											linear
																											combination
																											of
																											its
																											vectors
																											is
																											the
																											trivial
																											representation
																											in
																											which
																											all
																											the
																											scalars
																											"a"i
																											are
																											zero.
															 
				
		 Wikipedia v1.0
			
																						Interessant
																											ist
																											auch
																											die
																											Frage,
																											ob
																											die
																											Zeilen
																											einer
																											Matrix
																											linear
																											unabhängig
																											sind
																											oder
																											nicht.
																		
			
				
																						It
																											is
																											an
																											open
																											question
																											whether
																											the
																											mapping
																											class
																											group
																											is
																											a
																											linear
																											group
																											or
																											not.
															 
				
		 WikiMatrix v1
			
																						Diese
																											B-Drift
																											ist
																											annähernd
																											linear,
																											d.
																											h.,
																											unabhängig
																											von
																											der
																											Größe
																											des
																											Kollektorstroms.
																		
			
				
																						This
																											B-drift
																											is
																											approximately
																											linear,
																											i.e.
																											independent
																											of
																											the
																											magnitude
																											of
																											the
																											collector
																											current.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Darüber
																											hinaus
																											erfolgt
																											die
																											Hubbewegung
																											linear
																											und
																											unabhängig
																											von
																											der
																											aktuellen
																											Position
																											des
																											Scherenhubwerks.
																		
			
				
																						In
																											addition,
																											the
																											lifting
																											movement
																											occurs
																											linearly
																											and
																											independently
																											of
																											the
																											present
																											position
																											of
																											the
																											scissor
																											lifting
																											unit.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Beobachtbarkeit
																											liegt
																											vor,
																											sobald
																											die
																											drei
																											Zeilenvektoren
																											dieser
																											Matrix
																											linear
																											unabhängig
																											voneinander
																											sind.
																		
			
				
																						Observability
																											exists
																											as
																											soon
																											as
																											the
																											three
																											line
																											vectors
																											of
																											this
																											matrix
																											are
																											linearly
																											independent
																											of
																											one
																											another.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Das
																											lineare
																											Gleichungssystem
																											ist
																											genau
																											dann
																											eindeutig
																											lösbar,
																											wenn
																											die
																											Spaltenvektoren
																											der
																											Koeffizientenmatrix
																											linear
																											unabhängig
																											sind.
																		
			
				
																						Equivalently,
																											a
																											family
																											is
																											dependent
																											if
																											a
																											member
																											is
																											in
																											the
																											linear
																											span
																											of
																											the
																											rest
																											of
																											the
																											family,
																											i.e.,
																											a
																											member
																											is
																											a
																											linear
																											combination
																											of
																											the
																											rest
																											of
																											the
																											family.
															 
				
		 Wikipedia v1.0
			
																						Die
																											Überprüfung,
																											ob
																											zum
																											Beispiel
																											drei
																											Vektoren
																											(hier:
																											formula_54,
																											formula_55
																											und
																											formula_56)
																											aus
																											formula_1
																											linear
																											unabhängig
																											sind,
																											entspricht
																											dem
																											Lösen
																											eines
																											linearen
																											Gleichungssystems.
																		
			
				
																						The
																											third
																											"5
																											miles
																											northeast"
																											vector
																											is
																											a
																											linear
																											combination
																											of
																											the
																											other
																											two
																											vectors,
																											and
																											it
																											makes
																											the
																											set
																											of
																											vectors
																											"linearly
																											dependent",
																											that
																											is,
																											one
																											of
																											the
																											three
																											vectors
																											is
																											unnecessary.
															 
				
		 Wikipedia v1.0
			
																						Dann
																											ist
																											der
																											einzelne
																											Vektor
																											formula_55
																											für
																											sich
																											genau
																											dann
																											linear
																											unabhängig,
																											wenn
																											gilt,
																											dass
																											formula_68
																											(d.
																											h.
																											ungleich
																											dem
																											Nullvektor
																											ist).
																		
			
				
																						This
																											depends
																											on
																											the
																											determinant
																											of
																											"A",
																											which
																											is:formula_22Since
																											the
																											determinant
																											is
																											non-zero,
																											the
																											vectors
																											(1,
																											1)
																											and
																											(?3,
																											2)
																											are
																											linearly
																											independent.
															 
				
		 Wikipedia v1.0
			
																						Die
																											wichtigsten
																											Eigenschaften
																											von
																											ThermolumineszenzDetektoren
																											sind
																											ihre
																											Wiederverwendbarkeit,
																											ihre
																											DosisAnzeigeCharakteristik,
																											die
																											über
																											einen
																											grossen
																											Dosiebereich
																											hin
																											linear
																											verläuft
																											und
																											unabhängig
																											von
																											der
																											Dosisleistung
																											ist,sowie
																											ihre
																											geringen
																											Abmessungen.
																		
			
				
																						Those
																											properties
																											of
																											thermoluminescent
																											detectors
																											which
																											are
																											of
																											general
																											importance
																											are
																											their
																											reusability,
																											their
																											dose
																											response
																											which
																											is
																											linear
																											over
																											a
																											wide
																											doserange
																											and
																											independent
																											of
																											doserate
																											and
																											their
																											small
																											physical
																											size.
															 
				
		 EUbookshop v2
			
																						Die
																											beiden
																											Funktionen
																											e
																											t
																											{\displaystyle
																											\mathrm
																											{e}
																											^{t}}
																											und
																											e
																											2
																											t
																											{\displaystyle
																											\mathrm
																											{e}
																											^{2t}}
																											in
																											V
																											{\displaystyle
																											V}
																											sind
																											linear
																											unabhängig.
																		
			
				
																						Then
																											the
																											functions
																											e
																											t
																											{\displaystyle
																											e^{t}}
																											and
																											e
																											2
																											t
																											{\displaystyle
																											e^{2t}}
																											in
																											V
																											{\displaystyle
																											V}
																											are
																											linearly
																											independent.
															 
				
		 WikiMatrix v1
			
																						Der
																											Permeatfluß
																											steigt
																											im
																											zulässigen
																											Druckbereich
																											(bis
																											max.
																											200
																											kPa)
																											linear
																											und
																											weitgehend
																											unabhängig
																											von
																											der
																											Querstromgeschwindigkeit
																											an
																											und
																											beträgt
																											bei
																											150
																											kPa
																											transmembraner
																											Druckdifferenz
																											750
																											l/m²h.
																		
			
				
																						In
																											the
																											permitted
																											range
																											(to
																											max.
																											200
																											kPa)
																											the
																											permeate
																											flux
																											increases
																											linearly
																											and
																											substantially
																											independently
																											of
																											the
																											cross-flow
																											rate,
																											amounting
																											to
																											750
																											l/m2
																											h
																											for
																											a
																											transmembranal
																											pressure
																											difference
																											of
																											150
																											kPa.
																											Example
																											3
																											(Comparison)
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Tastkopf
																											nach
																											Anspruch
																											1,
																											dadurch
																											gekennzeichnet,
																											daß
																											das
																											bewegliche
																											Teil
																											(43)
																											über
																											jeweils
																											zwei
																											Berührpunkte
																											(41/42)
																											an
																											den
																											drei
																											unabhängig
																											linear
																											geführten
																											Zwischenkörpern
																											(49a)
																											anliegt.
																		
			
				
																						A
																											probe
																											head
																											according
																											to
																											claim
																											1,
																											said
																											movable
																											part
																											(43)
																											having
																											two
																											points
																											of
																											independent
																											mounting
																											contact
																											(41/42)
																											with
																											each
																											of
																											the
																											three
																											intermediate
																											bodies
																											(49a)
																											which
																											are
																											linearly
																											guided
																											independently
																											of
																											each
																											other.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Für
																											die
																											Erzeugung
																											zweier
																											Betriebsfälle,
																											in
																											denen
																											jeweils
																											nur
																											eine
																											der
																											wellenleitenden
																											Baugruppen
																											2
																											bzw.
																											3
																											einen
																											Strom
																											durch
																											die
																											elektromagnetische
																											Schwingung
																											induziert
																											erhält,
																											ist
																											es
																											lediglich
																											erforderlich,
																											daß
																											die
																											Vektoren,
																											die
																											die
																											Ströme
																											in
																											den
																											die
																											Speisevorrichtungen
																											bildenden
																											Innenleitern
																											6
																											bzw.
																											7
																											repräsentieren,
																											linear
																											voneinander
																											unabhängig
																											sind.
																		
			
				
																						It
																											is
																											merely
																											necessary
																											that
																											the
																											vectors
																											representing
																											the
																											currents
																											in
																											the
																											inner
																											conductors
																											6,
																											7
																											forming
																											the
																											supply
																											devices
																											should
																											be
																											linearly
																											independent
																											of
																											one
																											another
																											in
																											order
																											to
																											generate
																											two
																											operating
																											conditions
																											in
																											which
																											only
																											one
																											of
																											the
																											wave-guiding
																											assemblies
																											2,
																											3
																											receives
																											a
																											current
																											induced
																											by
																											the
																											electromagnetic
																											oscillation
																											at
																											any
																											time.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Bei
																											einem
																											solchen
																											orthogonalen
																											x-
																											und
																											y-System
																											sind
																											die
																											Strahlungsrichtungen
																											voneinander
																											linear
																											unabhängig,
																											so
																											dass
																											die
																											Wirkungen
																											der
																											beiden
																											Gradienten-Multischicht-Spiegel
																											entkoppelt
																											sind.
																		
			
				
																						In
																											such
																											an
																											orthogonal
																											x
																											and
																											y
																											system,
																											the
																											radiation
																											directions
																											are
																											linearly
																											independent
																											and
																											the
																											effects
																											of
																											the
																											two
																											graded
																											multi-layer
																											mirrors
																											are
																											decoupled.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Darüber
																											hinaus
																											sollte
																											die
																											in
																											dieser
																											Matrix
																											enthaltene
																											Information
																											sogar
																											weitgehend
																											linear
																											unabhängig
																											sein,
																											damit
																											die
																											Koeffizienten
																											G
																											i
																											stabil
																											berechnet
																											werden
																											können.
																		
			
				
																						Moreover,
																											the
																											information
																											contained
																											in
																											this
																											matrix
																											should
																											be
																											substantially
																											linearly
																											independent
																											so
																											that
																											the
																											coefficients
																											Gi
																											can
																											be
																											calculated
																											in
																											a
																											stable
																											fashion.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											Tangentialebene
																											in
																											X
																											{\displaystyle
																											X}
																											wird
																											von
																											den
																											beiden
																											Tangentenvektoren
																											der
																											Schiebkurven
																											aufgespannt,
																											falls
																											die
																											Vektoren
																											linear
																											unabhängig
																											sind.
																		
			
				
																						The
																											tangent
																											plane
																											at
																											X
																											{\displaystyle
																											X}
																											is
																											generated
																											by
																											the
																											tangentvectors
																											of
																											the
																											generatrices
																											at
																											this
																											point,
																											if
																											these
																											vectors
																											are
																											linearly
																											independent.
															 
				
		 WikiMatrix v1
			
																						Die
																											Beleuchtungsmatrix
																											S
																											lässt
																											sich
																											immer
																											dann
																											invertieren,
																											wenn
																											die
																											Beleuchtungsvektoren
																											linear
																											unabhängig
																											sind,
																											sprich
																											wenn
																											der
																											Gegenstand
																											G
																											und
																											die
																											drei
																											Lichtquellen
																											1,
																											2,
																											3
																											nicht
																											in
																											einer
																											Ebene
																											liegen.
																		
			
				
																						The
																											illumination
																											matrix
																											S
																											can
																											always
																											be
																											inverted
																											if
																											the
																											illumination
																											vectors
																											are
																											linearly
																											independent,
																											i.e.
																											when
																											the
																											object
																											G
																											and
																											the
																											three
																											light
																											sources
																											1,
																											2,
																											3
																											do
																											not
																											lie
																											in
																											a
																											plane.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Es
																											versteht
																											sich,
																											dass
																											die
																											Vorteile
																											einer
																											konstanten
																											Laserlinie,
																											welche
																											durch
																											einen
																											Lichtschnittsensor
																											bereitgestellt
																											wird,
																											auch
																											bei
																											Einsatz
																											mehrerer
																											Lichtschnittsensoren,
																											insbesondere
																											wenn
																											diese
																											beispielsweise
																											überkreuzend
																											bzw.
																											sonstwie
																											linear
																											unabhängig
																											angeordnet
																											sind,
																											entsprechend
																											vorteilhaft
																											sein
																											können.
																		
			
				
																						It
																											is
																											understood
																											that
																											the
																											advantages
																											of
																											a
																											constant
																											laser
																											line,
																											which
																											is
																											made
																											available
																											by
																											a
																											light
																											section
																											sensor,
																											can
																											be
																											correspondingly
																											advantageous
																											also
																											when
																											using
																											multiple
																											light
																											section
																											sensors,
																											particularly
																											if
																											these
																											sensors
																											are
																											disposed
																											to
																											intersect
																											or
																											are
																											oriented
																											in
																											some
																											other
																											linearly
																											independent
																											manner.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Auch
																											ist
																											es
																											denkbar,
																											verschieden
																											Fragestellungen
																											in
																											einem
																											einzigen
																											Bereich
																											des
																											Werkstücks
																											mittels
																											zweier
																											sich
																											überkreuzend
																											oder
																											sonstwie
																											linear
																											unabhängig
																											ausgerichteten
																											Lichtschnittsensoren
																											zu
																											überwachen,
																											beispielsweise
																											eine
																											Oberflächengestaltung
																											zwischen
																											zwei
																											Axialwalzen
																											und
																											den
																											dazwischenliegenden
																											Umformbereich
																											mit
																											einem
																											ersten
																											parallel
																											zu
																											einem
																											gewalzten
																											Ring
																											ausgerichteten
																											Lichtschnittsensor
																											und
																											die
																											Krümmung
																											des
																											Rings
																											in
																											diesem
																											Bereich
																											durch
																											einen
																											senkrecht
																											hierzu
																											auf
																											den
																											Ring
																											gerichteten
																											Lichtschnittsensor.
																		
			
				
																						Also,
																											different
																											issues
																											in
																											a
																											single
																											region
																											of
																											the
																											workpiece
																											may
																											be
																											monitored
																											by
																											two
																											light
																											section
																											sensors
																											oriented
																											to
																											intersect
																											or
																											otherwise
																											in
																											linearly
																											independent
																											manner.
																											For
																											example,
																											a
																											surface
																											shaping
																											between
																											two
																											axial
																											rolls
																											and
																											the
																											forming
																											region
																											that
																											lies
																											in
																											between
																											may
																											be
																											monitored
																											with
																											a
																											first
																											light
																											section
																											sensor,
																											oriented
																											parallel
																											to
																											a
																											rolled
																											ring,
																											and
																											the
																											curvature
																											of
																											the
																											ring
																											in
																											this
																											region
																											may
																											be
																											monitored
																											by
																											a
																											light
																											section
																											sensor
																											directed
																											at
																											the
																											ring
																											perpendicular
																											to
																											the
																											first.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Insbesondere
																											können
																											die
																											beiden
																											Lichtschnittsensoren
																											überkreuzend
																											oder
																											sonstwie
																											linear
																											unabhängig
																											ausgerichtet
																											sein,
																											so
																											dass
																											unterschiedliche
																											Bereiche
																											des
																											Werkstücks
																											entsprechend
																											erfasst
																											und
																											dann
																											auch
																											überwacht
																											werden
																											können.
																		
			
				
																						In
																											particular,
																											the
																											two
																											light
																											section
																											sensors
																											can
																											be
																											oriented
																											to
																											intersect
																											or
																											in
																											some
																											other
																											linearly
																											independent
																											manner,
																											so
																											that
																											different
																											regions
																											of
																											the
																											workpiece
																											can
																											be
																											registered
																											accordingly
																											and
																											then
																											also
																											monitored.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Anordnung
																											nach
																											Anspruch
																											3
																											oder
																											4,
																											dadurch
																											gekennzeichnet,
																											dass
																											ein
																											dritter
																											Empfindlichkeitsvektor
																											(v3)
																											einer
																											dritten
																											Messachse
																											in
																											der
																											X-Y-Ebene
																											liegt
																											und
																											linear
																											unabhängig
																											von
																											den
																											beiden
																											zur
																											X-Y-Ebene
																											spiegelsymmetrischen
																											Empfindlichkeitsvektoren
																											(v1,
																											v2)
																											ist.
																		
			
				
																						The
																											system
																											according
																											to
																											claim
																											3,
																											wherein
																											a
																											third
																											sensitivity
																											vector
																											of
																											a
																											third
																											measuring
																											axis
																											is
																											arranged
																											in
																											the
																											third
																											plane
																											and
																											is
																											linearly
																											independent
																											of
																											the
																											first
																											and
																											second
																											sensitivity
																											vectors.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Die
																											Wirkrichtungen
																											können
																											auch
																											windschiefe
																											Graden
																											darstellen,
																											entscheidend
																											ist
																											jedoch,
																											dass
																											die
																											Wirkrichtungen
																											linear
																											unabhängig
																											verlaufen,
																											um
																											eine
																											zweiachsige
																											Verstellung
																											zu
																											ermöglichen.
																		
			
				
																						The
																											operating
																											directions
																											can
																											also
																											represent
																											degrees
																											of
																											skew;
																											the
																											crucial
																											factor,
																											however,
																											is
																											that
																											the
																											operating
																											directions
																											extend
																											independently
																											in
																											linear
																											fashion
																											in
																											order
																											to
																											permit
																											a
																											biaxial
																											adjustment.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Durch
																											bevorzugtes
																											Ineinanderspannen
																											der
																											beiden
																											einander
																											hinterschneidenden
																											Formelemente
																											auch
																											eines
																											zweiten
																											Hinterschnitts
																											in
																											einer
																											zweiten
																											horizontalen
																											Richtung
																											(die
																											linear
																											unabhängig
																											von
																											der
																											ersten
																											horizontalen
																											Richtung
																											ist),
																											wird
																											die
																											Verbindung
																											gegen
																											jegliche
																											horizontale
																											Bewegung
																											vollständig,
																											und
																											zwar
																											vorteilhaft
																											spielfrei,
																											festgelegt.
																		
			
				
																						By
																											preferably
																											clamping
																											together
																											the
																											two
																											mould
																											parts
																											undercutting
																											one
																											another,
																											also
																											of
																											a
																											second
																											undercut
																											in
																											a
																											second
																											horizontal
																											direction
																											(which
																											is
																											linearly
																											independent
																											of
																											the
																											first
																											horizontal
																											direction),
																											the
																											connection
																											is
																											set
																											against
																											any
																											horizontal
																											movement
																											completely,
																											and
																											in
																											fact,
																											advantageously,
																											free
																											of
																											play.
															 
				
		 EuroPat v2
			
																						Diese
																											zweite
																											Störfeldspule
																											22
																											wird
																											mit
																											einem
																											zweiten,
																											ebenfalls
																											stochastischen
																											Störsteuersignal
																											gespeist,
																											welches
																											vom
																											Störsignal
																											für
																											die
																											erste
																											Störfeldspule
																											17
																											linear
																											unabhängig
																											ist.
																		
			
				
																						This
																											second
																											noise
																											field
																											coil
																											22
																											is
																											supplied
																											with
																											a
																											second,
																											likewise
																											stochastic,
																											noise
																											control
																											signal
																											which
																											is
																											linearly
																											independent
																											of
																											the
																											noise
																											signal
																											for
																											the
																											first
																											noise
																											field
																											coil
																											17
																											.
															 
				
		 EuroPat v2