Translation of "Lineares gleichungssystem" in English
Es
wird
ein
lineares
Gleichungssystem
mit
einer
entsprechenden
Anzahl
an
Koeffizienten
erzeugt.
A
linear
equation
system
with
a
corresponding
number
of
coefficients
is
produced.
EuroPat v2
Das
ist
ein
lineares
Gleichungssystem.
This
is
just
a
system
of
linear
equations.
Wikipedia v1.0
Durch
die
Benutzung
von
rationalen
Zahlen
kann
ein
lineares
Gleichungssystem
exakt
und
ohne
Rundungsfehler
gelöst
werden.
Using
rational
numbers
a
linear
equation
system
can
be
solved
exactly
and
without
rounding
errors.
CCAligned v1
Im
darauffolgenden
Verfahrensschritt
S20
wird
ein
lineares
Gleichungssystem
gemäß
Gleichung
(9B)
erstellt.
In
the
next
method
step
S
20,
a
linear
equation
system
according
to
equation
(9B)
is
prepared.
EuroPat v2
Anstelle
des
obigen
linearen
Gleichungssystems
kann
auch
ein
nicht
lineares
Gleichungssystem
der
Form
EPMATHMARKEREP
gelöst
werden.
As
an
alternative
to
the
linear
equation
system
given
above,
it
is
also
possible
to
solve
a
nonlinear
equation
system
of
the
form
EuroPat v2
Das
Resultat
ist
ein
lineares
Gleichungssystem
für
gekoppelte
diskrete
Dipole,
das
dann
numerisch
gelöst
wird.
The
result
is
a
linear
system
of
equations
for
coupled
discrete
dipoles,
which
is
solved
numerically.
ParaCrawl v7.1
Ein
lineares
Gleichungssystem
(kurz
LGS)
ist
in
der
linearen
Algebra
eine
Menge
linearer
Gleichungen
mit
einer
oder
mehreren
Unbekannten,
die
alle
gleichzeitig
erfüllt
sein
sollen.
In
mathematics,
a
system
of
linear
equations
(or
linear
system)
is
a
collection
of
linear
equations
involving
the
same
set
of
variables.
Wikipedia v1.0
Wenn
die
a
ij
konstante
Werte
der
jeweiligen
Empfindlichkeit
des
betreffenden
Einzeldetektors
Si
sind,
eingeschlossen
der
Wert
Null,
ergibt
sich
ein
lineares
Gleichungssystem,
das
mit
Hilfe
der
Hustererkennungsmatrix
55
gelöst
wird.
When
the
aij
cross-sensitivity
components
are
constant
values
of
the
sensitivity
of
the
individual
detector
Si,
including
a
zero
value,
a
linear
equation
system
that
is
solved
with
the
assistance
of
the
pattern
recognition
matrix
55A
derives.
EuroPat v2
Danach
wird
ein
lineares
Gleichungssystem
ausgewertet,
wobei
bei
Verwendung
mehrerer
Wellenlänge
durch
Überbestimmung
des
Gleichungssystems
die
Meßgenauigkeit
erhöht
werden
kann.
A
linear
equation
system
is
evaluated,
which
may
be
overdetermined
by
using
several
wavelengths
in
order
to
increase
measuring
accuracy.
EuroPat v2
Da
das
gewählte
Modell
linear
in
den
Prüfstandskoeffizienten
c
1
bis
c
3
ist,
kann
mit
Hilfe
einer
gemessenen
Verlustkurve
ein
lineares
Gleichungssystem
aufgestellt
werden,
das
nach
dem
gesuchten
Koeffizienten
gelöst
wird.
Since
the
selected
model
is
linear
in
the
test
bench
coefficients
c
1
to
c
2,
a
linear
equation
system
can
be
set
up
with
the
aid
of
a
measured
loss
curve,
whereupon
this
linear
equation
system
can
be
solved
according
to
the
coefficient
to
be
determined.
EuroPat v2
Analog
dem
Thévenin-Prinzip
müssen
die
Parameter
a11
und
a
12
nun
ebenfalls
durch
Messung
mit
Kalibrierimpedanzen
Z
1,Z
2,...,Z
n
bestimmt
werden,
welche
in
ein
überbestimmtes
lineares
Gleichungssystem
gemäss
Figur
3
eingesetzt
werden.
The
parameters
a
11
and
a
12
have
now
to
be
determined
analog
to
the
principle
of
Thévenin
by
measuring
calibration
impedances
Z
1,
Z
2,
.
.
.,
Zn,
which
will
be
applied
into
an
over
determined
linear
system
of
equation
according
FIG.
3
.
EuroPat v2
Entsprechend
dem
vorgängig
gezeigten
Ansatz
für
die
Berechnung
der
Parameter
a
11
und
a
12
kann
nun
analog
ein
überbestimmtes
lineares
Gleichungssystem
formuliert
werden,
welches
unter
Einsatz
von
mindestens
drei
bekannten
Kalibrierimpedanzen
und
Auflösung
des
Gleichungssystems
im
Sinne
der
kleinsten
Quadrate
die
Parameter
d
1,
d
2
und
d
3
liefert.
According
to
the
antecedent
specified
approach
for
the
calculation
of
the
parameters
a
11
and
a
12,
an
over
determined
linear
system
of
equation
can
be
formulated,
which
may
provide
three
parameters
d
1,
d
2
and
d
3
by
use
of
at
least
three
known
calibrating
impedances
and
solving
the
system
of
equation
in
terms
of
minimum
squares.
EuroPat v2
Das
Sortiersystem
kann
aus
diesem
Grunde
durch
ein
lineares
Gleichungssystem
modelliert
werden,
wobei
dann
dieses
Modell
durch
Implementierung
eines
Zustandsreglers
erfindungsgemäß
dazu
genutzt
wird,
die
Anlage
im
optimalen
Betriebszustand
zu
fahren.
The
sorting
system
can,
for
this
reason,
be
modeled
by
a
linear
equation
system,
with
this
model
then
being
used
in
accordance
with
the
invention
by
implementing
a
state
regulator
to
run
the
plant
in
the
optimum
operating
state.
EuroPat v2
Derartige
Zusammenhänge
sind
maßgeblich
dafür,
dass
das
Sortiersystem
durch
ein
lineares
Gleichungssystem
mathematisch
modelliert
werden
kann
und
unter
Verwendung
eines
solchen
Modells
in
einem
Zustandsregler
die
jeweilige
Anlage
im
gewünschten
optimalen
Betriebszustand
gefahren
werden
kann.
Such
relationships
are
decisive
for
enabling
the
sorting
system
to
be
modeled
mathematically
by
a
linear
equation
system
and
for
enabling
the
respective
plant
to
be
run
in
the
desired
optimum
operating
state
using
such
a
model
in
a
state
regulator.
EuroPat v2
Es
ergibt
sich
ein
lineares
Gleichungssystem
mit
vier
Gleichungen
für
vier
Unbekannte,
das
analog
aufzulösen
ist.
The
result
is
a
linear
system
of
equations
with
four
equations
for
four
unknowns
to
be
solved
by
analogy.
EuroPat v2
Die
Dichtewertdifferenzen
D'
zwischen
den
gemessenen
Istmeßwerten
und
den
Sollmeßwerten
eines
Sollexemplars
wurden
wie
zuvor
über
ein
lineares
Gleichungssystem
in
Dichtewertdifferenzen
D
für
Cyan,
Magenta,
Gelb
und
Schwarz
umgerechnet,
die
sich
an
einfarbigen
Drucken
ergeben
hätten.
The
density
value
differences
?D'
between
the
measured
actual
values
and
the
target
values
of
a
target
sample
were
recalculated
as
before
usinga
linear
equation
system
into
density
value
differences
?D
for
cyan,
magenta,
yellow
and
black
which
would
have
been
produced
on
monochrome
prints.
EuroPat v2
Die
Dichtewertdifferenzen
AD'
zwischen
den
gemessenen
Istmeßwerten
und
den
Sollmeßwerten
eines
Sollexemplars
wurden
wie
zuvor
über
ein
lineares
Gleichungssystem
in
Dichtewertdifferenzen
AD
für
Cyan,
Magenta,
Gelb
und
Schwarz
umgerechnet,
die
sich
an
einfarbigen
Drucken
ergeben
hätten.
The
density
value
differences
?D'
between
the
measured
actual
values
and
the
target
values
of
a
target
sample
were
recalculated
as
before
usinga
linear
equation
system
into
density
value
differences
?D
for
cyan,
magenta,
yellow
and
black
which
would
have
been
produced
on
monochrome
prints.
EuroPat v2
Dass
sie
die
richtigen
Berechnungen
anstellt,
die
optimale
Pärchenzusammenstellung
für
das
Online-Dating
findet,
oder
die
richtige
Entscheidung
trifft,
ob
ein
lineares
Gleichungssystem
gelöst
werden
kann
oder
nicht?
That
it
has
made
the
correct
calculations,
found
the
optimal
match
for
online
dating,
made
the
correct
decision
whether
or
not
a
linear
system
of
equations
can
be
solved?
ParaCrawl v7.1
Diese
Formel
stellt
ein
überbestimmtes
lineares
Gleichungssystem
mit
den
unbekannten
Elementen
der
generischen
Kalibrationsmatrix
CM
g
dar.
This
formula
represents
an
overdetermined
linear
system
of
equations
comprising
the
unknown
elements
of
the
generic
calibration
matrix
CM
g
.
EuroPat v2
Hierzu
kann
beispielsweise
ein
lineares
Gleichungssystem
aufgestellt
werden,
in
dem
die
lokalen
Magnetfeldstärken
gesucht
sind
und
die
gewünschten
lokalen
Depositionsraten
auf
der
rechten
Seite
stehen.
For
this
purpose,
for
example,
a
linear
system
of
equations
can
be
generated,
with
which
the
local
magnetic
field
strengths
are
found
and
the
desired
local
deposition
rates
are
the
right-hand
elements.
EuroPat v2
Weiterhin
ist
im
Rahmen
der
vorliegenden
Erfindung
bevorzugt
vorgesehen,
dass
in
Schritt
B)
während
der
verschiedenen
Schaltzustände
Z
i
eines
Spannungszyklus
jeweils
die
exakte
Brückenspannung
U
Br
und
die
exakte
Mittelspannung
UM
gemessen
werden
und
daraus
nach
dem
Durchlaufen
von
n-1
unterschiedlichen
Schaltzuständen
Z
i
über
ein
lineares
Gleichungssystem
alle
Kondensatorspannungen
U
Ci
errechnet
werden,
was
insbesondere
softwaretechnisch
in
einer
geeigneten
Steuereinheit
realisierbar
ist.
It
is
further
preferably
provided
in
the
context
of
the
present
invention
that,
in
step
B),
during
the
various
switched
states
Z
i
of
a
voltage
cycle,
respectively
the
exact
bridge
voltage
U
Br
and
the
exact
central
voltage
U
M
are
measured
and
that
all
capacitor
voltages
U
Ci
are
calculated
from
this
by
means
of
a
system
of
linear
equations
after
the
passage
through
n?1
different
switched
states
Z
i,
as
can
be
done
in
particular
by
software
in
a
suitable
control
unit.
EuroPat v2
Die
Beziehung
(6)
stellt
ein
lineares
Gleichungssystem
für
die
N
unbekannten
Molekülergiebigkeiten
n
j
dar.
The
relationship
(6)
represents
a
linear
system
of
equations
for
the
N
unknown
molecule
yields
nj.
EuroPat v2
Hierzu
werden
vorzugsweise
zuerst
die
gemessenen
und
tatsächlichen
Streuparameter
der
in
der
Messhalterung
fixierten
Kalibrierstandards
in
eine
Matrix
eingefügt,
die
zusammen
mit
den
zu
ermittelnden
linear-in-T-Systemfehlern
ein
lineares
Gleichungssystem
bildet.
For
this
purpose,
the
measured
and
actual
scattering
parameters
of
the
calibration
standards
fixed
in
the
measurement
holder
are
first
inserted
into
a
matrix,
which,
together
with
the
linear-in-T
system
errors
to
be
determined,
forms
a
linear
equation
system.
EuroPat v2
Nach
der
Diskretisierung
des
Gleichungssystems
(1)
an
den
Punkten
r
n,
n=0,...,N-1,
entsteht
ein
lineares
Gleichungssystem
EPMATHMARKEREP
das
zur
Rekonstruktion
von
MPI-Messdaten
zu
lösen
ist.
After
discretization
of
the
equation
system
(1)
at
points
r
n,
n=0,
.
.
.,
N?1,
one
obtains
a
linear
equation
system
û=Sc,
(3)
which
is
to
be
solved
in
order
to
reconstruct
the
MPI
measurement
data.
EuroPat v2