Translation of "Harmonic series" in German
The
divergence
of
the
harmonic
series
is
also
the
source
of
some
apparent
paradoxes.
Obwohl
die
harmonische
Folge
eine
Nullfolge
ist,
ist
die
harmonische
Reihe
divergent.
Wikipedia v1.0
All
other
pitches
must
be
overtones
of
the
natural
harmonic
series
above
this
B-flat.
Alle
anderen
Tonhöhen
sollen
Obertöne
der
Naturtonreihe
über
diesem
B
sein.
CCAligned v1
The
piano
symbolizes
the
cosmos
around
us,
which
is
first
shown
in
the
harmonic
series.
Das
Klavier
symbolisiert
den
uns
umgebenden
Kosmos,
der
zuerst
in
der
Naturtonreihe
dargestellt
wird.
ParaCrawl v7.1
Although
in
standard
presentation
the
alternating
harmonic
series
converges
to
ln(2),
its
terms
can
be
arranged
to
converge
to
any
number,
or
even
to
diverge.
Obwohl
die
alternierende
harmonische
Reihe
in
normaler
Darstellung
gegen
ln(2)
konvergiert,
kann
sie
nach
dem
Riemannschen
Umordnungssatz
so
umgeordnet
werden,
dass
sie
zu
einer
beliebigen
anderen
Zahl
konvergiert,
oder
sogar
divergiert.
WikiMatrix v1
His
erhu
Solo
The
Double
Erhu
Sounding
is
quoted
in
this
piece
as
its
second
theme
while
its
pitch
materials
derive
from
its
erhu
tuning
tones
of
G
and
D
and
their
harmonic
series
and
distortions.
In
diesem
Stück
wird
sein
Erhu-Solo
"The
Double
Erhu
Sounding"
als
zweites
Thema
zitiert,
während
die
Klangfarbe
sich
von
der
Stimmung
der
Erhu
auf
G
und
D,
sowie
deren
harmonischen
Reihen
und
Verzerrungen
ableitet.
ParaCrawl v7.1
In
contrast,
the
violins,
clarinets
and
bassoon
represent
the
human
drama
that
drives
the
piano
to
move
from
the
harmonic
series
to
an
artificial
8-tone
scale.
Dagegen
stellen
Violine,
Klarinette
und
Fagott
das
menschliche
Drama
dar,
die
das
Klavier
dazu
bringen,
von
der
Naturtonreihe
zu
einer
artifiziellen
achttönigen
Skala
zu
wechseln.
ParaCrawl v7.1
When
simultaneously
listening
to
harmonic
sounds
or
series,
the
same
impression
of
consonance
is
perceived
if
the
ratio
of
their
fundamentals
is
a
simple
fraction.
Wenn
man
gleichzeitig
harmonische
Töne
oder
Tonreihen
anhört,
empfindet
man
diese
Konsonanz
auch,
wenn
das
Verhältnis
ihrer
Grundtöne
ein
einfacher
Bruch
ist.
ParaCrawl v7.1
The
range
is
approximately
three
octaves,
encompassing
the
natural
harmonic
series
such
as
in
the
french
horns.
Der
Tonumfang
beträgt
etwa
drei
Oktaven,
wobei
wie
bei
den
Waldhörnern
die
natürliche
Obertonreihe
benützt
wird.
ParaCrawl v7.1
The
musical
consequences
of
the
special
role
of
harmonic
series
and
their
processing
range
from
Rameau’s
“basse
fondamentale”
to
the
eventual
choice
of
instruments
by
professional
musicians
depending
on
the
type
of
listener.
Die
musikalischen
Konsequenzen
der
Sonderrolle
harmonischer
Reihen
und
ihrer
Verarbeitung
reichen
vom
„basse
fondamentale“
von
Rameau
bis,
möglicherweise,
zur
Instrumentenwahl
von
Berufsmusikern,
abhängig
vom
Hörertyp.
ParaCrawl v7.1
The
musical
consequences
of
the
special
role
of
harmonic
series
and
their
processing
range
from
Rameau's
"basse
fondamentale"
to
the
eventual
choice
of
instruments
by
professional
musicians
depending
on
the
type
of
listener.
Die
musikalischen
Konsequenzen
der
Sonderrolle
harmonischer
Reihen
und
ihrer
Verarbeitung
reichen
vom
"basse
fondamentale"
von
Rameau
bis,
möglicherweise,
zur
Instrumentenwahl
von
Berufsmusikern,
abhängig
vom
Hörertyp.
ParaCrawl v7.1
The
Alphorn
you
can
play
from
the
different
frequencies
that
are
generated
by
varying
degrees
of
lip
tension,
not
like
most
instruments,
the
entire
scale,
but
only
a
part
of
this,
the
harmonic
series.
Auf
dem
Alphorn
kann
man
durch
verschieden
hohe
Frequenzen,
die
durch
unterschiedlich
starke
Lippenspannung
erzeugt
werden,
nicht
wie
bei
den
meisten
Instrumenten
die
gesamte
Tonleiter,
sondern
lediglich
ein
Ausschnitt
aus
dieser,
die
Naturtonreihe,
spielen.
ParaCrawl v7.1
Certainly,
if
the
Universe
is
infinite,
then
the
obtained
harmonic
series
will
diverge,
and
the
construction
will
be
inadequate.
Natürlich,
wenn
das
Universum
endlos
ist,
wird
die
erhaltene
harmonische
Reihe
auseinandergehen,
und
die
Konstruktion
wird
nicht
adäquat.
ParaCrawl v7.1
The
explanation
is
the
physical
structure
of
the
harmonic
series
that
has
nothing
to
do
with
the
musical
scale.
Die
Erklärung
liegt
darin,
dass
es
hier
um
den
physikalischen
Aufbau
der
Obertonreihe
geht,
der
nichts
mit
der
Tonleiter
zu
tun
hat.
ParaCrawl v7.1
In
this
piece,
harmonic
series
sequence
based
on
the
note
of
C
serves
as
a
symbol
of
death
and
heaven,
and
subharmonicity
series
sequence
based
on
the
note
of
E
as
a
symbol
of
life
and
the
earth.
In
diesem
StÃ1?4ck
dient
eine
harmonische
Reihe
basierend
auf
C,
als
Symbol
fÃ1?4r
den
Tod
und
den
Himmel
und
eine
subharmonische
Reihe
basierend
auf
E,
als
Symbol
fÃ1?4r
das
Leben
und
die
Erde.
ParaCrawl v7.1
Euler
wrote
to
James
Stirling
on
8
June
1736
telling
him
about
his
results
on
summing
reciprocals
of
powers,
the
harmonic
series
and
Euler's
constant
and
other
results
on
series.
Euler
schrieb
James
Stirling
am
8.
Juni
1736
erzählte
ihm
über
seine
Ergebnisse
in
der
Zusammenfassung
Kehrwert
der
Befugnisse,
die
harmonische
Reihe
und
Euler-Konstante
und
andere
Ergebnisse
in
Serie.
ParaCrawl v7.1
I
once
listened
to
Helmut
Lachenmann,
who
I
adore
by
the
way,
explaining
30
minutes
on
the
radio
how
he
cautiously,
ever
so
cautiously
allowed
himself
to
use
a
simple
major
chord
made
up
from
the
normal
harmonic
series
in
his
piano
concerto,
even
though
it’s
only
audible
in
the
background
and
hundreds
of
other
things
are
going
on
at
the
same
time.
Einmal
hörte
ich
einem
von
mir
durchaus
verehrten
Komponisten
30
Minuten
dabei
zu,
wie
er
–
unglaublich
verantwortungsvoll,
sorgfältig
und
besorgt
um
seinen
„guten
Ruf“
als
Tonalitätsverweigerer
–
die
Frechheit
begründete,
mit
der
er
sich
in
seinem
Klavierkonzert
einen
ungefähr
eine
halbe
Sekunde
hörbaren
reinen
harmonischen
Klang
„geleistet“
habe.
ParaCrawl v7.1
With
his
monochord
(a
single-stringed
instrument)
he
discovered
the
natural
harmonic
series,
whose
notes
stand
in
proportions
to
each
other
which
are
fundamental
to
the
structure
of
the
cosmos:
the
idea
of
a
cosmic
harmony
(or
the
"harmony
of
the
spheres").
Er
entdeckte
mit
seinem
Monochord
(ein
einsaitiges
Instrument)
die
Obertonreihe,
deren
Töne
in
Proportionen
zueinander
stehen,
die
für
den
ganzen
Kosmos
grundlegend
sind:
die
Idee
einer
kosmischen
Harmonie
(oder
auch
"Sphärenharmonie").
ParaCrawl v7.1
Within
this
extended
concept
of
music
the
harmonical
Pythagoreism
plays
an
important
role.
According
to
this
tradition
the
ratios
of
the
harmonic
series
(1/1,
1/2,
1/3,
1/4.....)
and
the
other
ratios
resulting
from
them
(such
as
2/3,
3/4,
4/5......)
are
considered
the
main
ordering
principle
in
the
universe.
In
Western
music
this
ordering
principle
is
particularly
important
as
it
reflects
the
distribution
of
the
overtones
in
the
sounds
we
consider
musical.
Im
Rahmen
dieses
erweiterten
Musikbegriffs
spielt
der
harmonikale
Pythagoräismus
eine
wichtige
Rolle:
nach
dieser
Auffassung
gelten
die
Verhältnisse
der
harmonischen
Reihe
(1/1,
1/2,
1/3,
1/4........)
und
die
anderen
daraus
resultierenden
Verhältnisse
(2/3,
3/4,
4/5......),
als
das
wesentliche
Ordnungsprinzip
des
Universums.
Für
die
abendländische
Musik
nimmt
diese
Ordnung
bekanntlich
eine
zentrale
Stellung
ein,
da
sie
die
Verteilung
der
Obertöne
in
den
als
musikalisch
gewerteten
Klängen
widerspiegelt.
ParaCrawl v7.1
In
the
sweet
hills
of
the
Samoggia
Valley,
in
between
Bologna
and
Modena,
in
a
harmonic
series
of
vineyards
and
groves,
old
parishes,
towers
and
old
mills,
the
small
medieval
village
of
the
Tintoria
is
the
natural
landing
point
of
a
tourist
looking
for
nature,
history
and
tastes
of
the
area.
In
den
sanften
Hügeln
des
Samoggiatals
zwischen
Bologna
und
Modena,
das
im
harmonischen
Wechsel
von
kleinen
Wäldern,
Weinstöcken,
alten
Pfarreien,
Wohntürmen
und
Mühlen
geprägt
ist,
liegt
der
kleine
mittelalterliche
Siedlungskern
der
Tintoria.
Er
ist
ein
wunderbarer
Ausgangspunkt
für
Touristen,
die
die
Verbindung
von
Natur
und
Geschichte
mit
den
gastronomischen
Genüssen
der
Gegend
suchen.
ParaCrawl v7.1
Sun
Wenming
(1928-1962)
was
a
blind
but
great
Chinese
folk
erhu
player
and
Avant-garde
composer,
whose
playing
techniques
and
cutting
edge
ideas
in
timber
can
hardly
be
matched
even
in
the
modern
times
and
whose
composition
based
on
the
harmonic
series
was
fully
20
years
earlier
than
the
Spectral
Music
in
France.
Sun
Wenming
(1928-1962)
war
ein
grossartiger,
blinder
chinesischer
Erhu
Spieler
und
Avantgarde
Komponist,
dessen
Spieltechnik
und
innovativen
Ideen
zum
Timbre
auch
in
der
Gegenwart
kaum
ihresgleichen
finden.
Seine
auf
harmonischen
Reihen
basierenden
Kompositionen
entstanden
ganze
20
Jahre
vor
der
Entwicklung
der
Spektralmusik
in
Frankreich.
ParaCrawl v7.1
De-Qing
Wen
The
Sound
Shining
(2009-2010)
for
erhu
and
ensemble
(erhu,
fl,
cl,
ob,
tbn,
perc,
pf,
2v,
va,
vc)Sun
Wenming
(1928-1962)
was
a
blind
but
great
Chinese
folk
erhu
player
and
Avant-garde
composer,
whose
playing
techniques
and
cutting
edge
ideas
in
timber
can
hardly
be
matched
even
in
the
modern
times
and
whose
composition
based
on
the
harmonic
series
was
fully
20
years
earlier
than
the
Spectral
Music
in
France.
De-Qing
Wen
The
Sound
Shining
(2009-2010)
for
erhu
and
ensemble
(erhu,
fl,
cl,
ob,
tbn,
perc,
pf,
2v,
va,
vc)Sun
Wenming
(1928-1962)
war
ein
grossartiger,
blinder
chinesischer
Erhu
Spieler
und
Avantgarde
Komponist,
dessen
Spieltechnik
und
innovativen
Ideen
zum
Timbre
auch
in
der
Gegenwart
kaum
ihresgleichen
finden.
Seine
auf
harmonischen
Reihen
basierenden
Kompositionen
entstanden
ganze
20
Jahre
vor
der
Entwicklung
der
Spektralmusik
in
Frankreich.
ParaCrawl v7.1
Since
they
do
not
cover
the
same
field
of
observation
the
harmonized
series
of
the
EC
countries
are
only
partly
comparable
with
those
of
the
ILO
for
the
other
countries.
Wegen
der
Unterschiede
im
Beobachtungsbereich
sind
die
harmonisierten
Reihen
der
Gemein
Schaft
nur
in
beschränktem
Umfange
mit
den
Reihen
des
Internationalen
Arbeitsamtes
für
die
übrigen
Länder
vergleichbar.
EUbookshop v2
Harmonization
of
time
series
at
Community
level
is
not
yet
quite
complete,
especially
as
far
as
the
definition
of
an
AWU
in
hours
worked
per
year
is
concerned.
Die
Harmonisierung
der
Zeitreihen
auf
Gemeinschaftsebene
ist
allerdings
noch
mcht
vollständig
abgeschlossen,
insbesondere,
was
die
Definition
einer
JAE
in
Arbeitsstunden
pro
Jahr
anbelangt.
EUbookshop v2
Harmonization
of
time
series
at
European
Union
level
is
not
yet
quite
complete,
especially
as
far
as
the
definition
of
an
AWU
in
hours
worked
per
year
is
concerned.
Die
Harmonisierung
der
Zeitreihen
auf
Ebene
der
Europäischen
Union
ist
allerdings
noch
nicht
vollständig
abgeschlossen,
insbesondere,
was
die
Definition
einer
JAE
in
Arbeitsstunden
pro
Jahr
anbelangt.
EUbookshop v2