Translation of "Fourier series" in German
This
was
disproved
by
Paul
du
Bois-Reymond,
who
showed
in
1876
that
there
is
a
continuous
function
whose
Fourier
series
diverges
at
one
point.
Du
Bois-Reymond
fand
1876
eine
stetige
Funktion,
deren
Fourierreihe
divergiert.
WikiMatrix v1
Fourier
series:
Describes
periodical
functions
as
a
series
of
sine
and
cosine
functions.
Dirichletreihe
Fourierreihe:
beschreibt
eine
periodische
Funktion
als
Überlagerung
von
Sinus-
und
Kosinus-Funktionen.
WikiMatrix v1
Such
functions
can
be
approximated
with
any
desired
accuracy
by
rapidly
converging
Fourier
series.
Solche
Funktionen
können
durch
rasch
konvergierende
Fourierreihen
beliebig
genau
approximiert
werden.
EuroPat v2
Function
of
white,
red
Fourier
series
approach
is
shown.
Funktion
der
weißen,
roten
Fourierreihe
Ansatz
gezeigt.
ParaCrawl v7.1
The
Fourier
transform
is
a
generalization
of
the
Fourier
series
to
an
infinite
interval:
Die
Fourier-Transformation
ergibt
sich
aus
der
Verallgemeinerung
der
Fourier-Reihen
auf
ein
unendliches
Intervall:
ParaCrawl v7.1
The
best
known
are,
for
example,
polynomial
and
Fourier
series.
Die
bekanntesten
sind
beispielsweise
Polynom-
und
Fourierreihen.
EuroPat v2
Because
of
this
work
Dirichlet
is
considered
the
founder
of
the
theory
of
Fourier
series.
Aufgrund
dieser
Arbeit
Dirichlet
gilt
als
der
Begründer
der
Theorie
der
Fourier-Reihen.
ParaCrawl v7.1
This
was
awarded
in
1917
for
a
thesis
on
Fourier
series
in
two
variables.
Diese
erhielt
im
Jahr
1917
für
eine
Diplomarbeit
über
Fourier-Reihen
in
zwei
Variablen.
ParaCrawl v7.1
The
Fourier
Series
will
be
written
into
the
lightblue
area
below.
Die
Fourierreihe
wird
in
das
hellblaue
Feld
hier
unten
geschrieben.
ParaCrawl v7.1
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1.6b
Fourier
Series
.
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1.6b
Fourier-Reihen.
ParaCrawl v7.1
He
studied
Fourier
series
and
Fourier
integrals
writing
Introduction
to
the
Theory
of
Fourier
Integrals
(1937).
Er
studierte
Fourier-Reihen
und
Fourier-Integrale
schriftlich
Einführung
in
die
Theorie
der
Fourier-Integral
(1937).
ParaCrawl v7.1
Correction
of
the
scanner
control
occurs
advantageously
via
the
coefficients
of
a
Fourier
series
from
the
signal
curves
of
the
scanner
control
signals.
Die
Korrektur
der
Scanneransteuerung
erfolgt
vorteilhafterweise
über
die
Koeffizienten
der
Fourierreihen
von
den
Signalkurven
der
ScannerAnsteuersignale.
EuroPat v2
These
mainly
non
sinusoidal
parameters
can
be
represented
with
the
help
of
Fourier
series
of
the
form
Diese
meist
nicht
sinusförmigen
Größen
können
mit
Hilfe
von
Fourierreihen
der
Form
EPMATHMARKEREP
dargestellt
werden.
EuroPat v2
Although
he
read
some
of
the
current
literature
on
Fourier
series,
he
apparently
worked
all
alone...
Obwohl
er
einige
der
aktuellen
Literatur
über
die
Fourier-Reihen,
arbeitete
er
scheinbar
allein...
ParaCrawl v7.1
The
fundamental
theorem
for
almost
periodic
functions
is
a
generalisation
of
the
Parseval
identity
for
Fourier
series
.
Der
Fundamentalsatz
für
fast
periodischen
Funktionen
ist
eine
Verallgemeinerung
der
Parseval
Identität
für
Fourier-Reihen.
ParaCrawl v7.1
This
implies
that
in
order
to
study
convergence
of
Fourier
series
it
is
enough
to
study
properties
of
the
Dirichlet
kernel.
Daraus
lässt
sich
schließen,
dass
es
zum
Studium
der
Konvergenz
von
Fourierreihen
ausreicht,
die
Eigenschaften
des
Dirichlet-Kerns
zu
studieren.
Wikipedia v1.0
He
proved
the
Dini
criterion
for
the
convergence
of
Fourier
series
and
investigated
the
potential
theory
and
differential
geometry
of
surfaces,
based
on
work
by
Eugenio
Beltrami.
Er
gab
ein
Kriterium
für
die
Konvergenz
einer
Fourierreihe
und
befasste
sich
mit
Potentialtheorie
und
der
Differentialgeometrie
von
Flächen,
aufbauend
auf
den
Arbeiten
von
Eugenio
Beltrami.
Wikipedia v1.0
The
Salem
Prize,
founded
by
the
widow
of
Raphael
Salem,
is
awarded
every
year
to
a
young
mathematician
judged
to
have
done
outstanding
work
in
Salem's
field
of
interest,
primarily
the
theory
of
Fourier
series.
Er
wird
seit
1968
jährlich
an
junge
Mathematiker
und
Mathematikerinnen
vergeben,
die
in
Gebieten
herausragende
Leistungen
erbracht
haben,
die
von
Raphaël
Salem
beeinflusst
wurden,
vor
allem
in
dem
Gebiet
der
Fourierreihen.
Wikipedia v1.0