Translation of "Homological" in German
He
has
established
classic
theorems
concerning
Cohen-Macaulay
rings,
invariant
theory
and
homological
algebra.
Er
bewies
wichtige
Sätze
über
Cohen-Macaulay-Ringe,
Invariantentheorie
und
homologische
Algebra.
WikiMatrix v1
His
body
is
constructed
on
the
same
homological
plan
as
that
of
other
mammals.
Sein
Körper
ist
nach
dem-
selben
homologen
Plane
gebaut
wie
der
anderer
Säugethiere.
ParaCrawl v7.1
She
discusses
Laplacians
of
graphs
and
hypergraphs
from
both
the
homological
and
graph-theoretic
viewpoints.
Sie
diskutiert
Laplacians
von
Graphen
und
hypergraphs
aus
der
Homological
und
Grafik-theoretischen
Gesichtspunkten.
ParaCrawl v7.1
While
he
was
a
graduate
student
at
University
of
Chicago,
he
discovered
Schanuel's
lemma,
an
essential
lemma
in
homological
algebra.
Noch
als
Student
bewies
er
das
nach
ihm
benannte
Lemma
von
Schanuel
in
der
homologischen
Algebra.
WikiMatrix v1
This
situation
arises
naturally
in
homological
algebra,
algebraic
topology
and
sheaf
theory.
Diese
Situation
entsteht
natürlich
in
der
homologischen
Algebra,
der
algebraischen
Topologie
und
der
Garbtheorie.
ParaCrawl v7.1
In
mathematics,
especially
homological
algebra
and
other
applications
of
abelian
category
theory,
the
five
lemma
is
an
important
and
widely
used
lemma
about
commutative
diagrams.
Das
Fünferlemma
ist
ein
in
der
Mathematik,
hauptsächlich
in
der
homologischen
Algebra
und
anderen
Anwendungen
abelscher
Kategorien,
häufig
verwendetes
und
wichtiges
Lemma
über
kommutative
Diagramme.
Wikipedia v1.0
He
played
a
role
in
the
beginnings
of
modern
homotopy
theory
perhaps
analogous
to
that
of
Saunders
Mac
Lane
in
homological
algebra,
namely
the
adroit
and
persistent
application
of
categorical
methods.
Seine
Bedeutung
für
die
Anfänge
der
modernen
Homotopie-Theorie
ist
vielleicht
vergleichbar
mit
der
von
Saunders
Mac
Lane
für
die
homologische
Algebra,
insofern
er
konsequent
Methoden
der
Kategorientheorie
einsetzte.
Wikipedia v1.0
Charles
Alexander
Weibel
(born
October
28,
1950
in
Terre
Haute,
Indiana)
is
an
American
mathematician
working
on
algebraic
K-theory,
algebraic
geometry
and
homological
algebra.
Charles
Alexander
Weibel
(*
28.
Oktober
1950
in
Terre
Haute,
Indiana)
ist
ein
US-amerikanischer
Mathematiker,
der
sich
mit
Algebraischer
K-Theorie,
Algebraischer
Geometrie
und
Homologischer
Algebra
befasst.
WikiMatrix v1
He
also
studies
linkage
theory,
Rees
algebras,
homological
theory
of
modules
over
Noetherian
rings,
local
cohomology,
symbolic
powers
of
ideals,
Cohen-Macaulay
rings,
Gorenstein
rings
and
Hilbert-Kunz
functions.
Er
befasste
sich
mit
Linkage
Theory,
Rees-Algebren,
der
homologischen
Theorie
von
Moduln
über
Noetherschen
Ringen,
lokaler
Kohomologie,
symbolischen
Potenzen
von
Idealen,
Cohen-Macaulay-Ringen
und
Gorenstein-Ringen,
ganzen
Abschlüssen
und
Hilbert-Kunz-Funktionen.
WikiMatrix v1
The
homological
mirror
symmetry
conjecture
of
Maxim
Kontsevich
predicts
an
equality
between
the
Lagrangian
Floer
homology
of
Lagrangians
in
a
Calabi–Yau
manifold
X
{\displaystyle
X}
and
the
Ext
groups
of
coherent
sheaves
on
the
mirror
Calabi–Yau
manifold.
Die
homologische
Mirror-Symmetrie-Vermutung
(homologische
Spiegel-Symmetrie)
von
Maxim
Konzewitsch
besagt
die
Äquivalenz
der
Lagrange-FH
von
Lagrange-Untermannigfaltigkeiten
in
Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten
X
{\displaystyle
X}
und
den
Ext-Gruppen
von
kohärenten
Garben
auf
der
Mirror-Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit
voraus.
WikiMatrix v1
Urs
Stammbach
(born
26
October
1939)
is
a
Swiss
mathematician,
specializing
in
homological
algebra.
Urs
Stammbach
(*
26.
Oktober
1939)
ist
ein
schweizerischer
Mathematiker,
der
sich
mit
Algebra
und
homologischer
Algebra
befasst.
WikiMatrix v1
The
outcome
of
this
collaboration
was
the
book
Homological
algebra
the
title
being
a
term
which
the
two
mathematicians
invented.
Das
Ergebnis
dieser
Zusammenarbeit
war
das
Buch
Homological
Algebra
den
Titel
als
ein
Begriff,
der
die
beiden
Mathematiker
erfunden.
ParaCrawl v7.1
The
title
"Homological
Algebra"
is
intended
to
designate
a
part
of
pure
algebra
which
is
the
result
of
making
algebraic
homology
theory
independent
of
its
original
habitat
in
topology
and
building
it
up
to
a
general
theory
of
modules
over
associative
rings....
Der
Titel
"Homological
Algebra"
ist
zu
benennen,
ein
Teil
von
der
reinen
Algebra
ist
das
Ergebnis,
dass
algebraische
Homologie
Theorie
unabhängig
von
ihrem
ursprünglichen
Lebensraum
in
der
Topologie
und
Aufbau
es
bis
zu
einer
allgemeinen
Theorie
der
Module
über
assoziative
Ringe....
ParaCrawl v7.1
As
commutative
algebra
took
on
new
life
with
the
infusion
of
homological
methods,
he
turned
his
interest
once
more
in
this
direction,
always
trying
to
see
past
the
formalism
into
"what
was
really
going
on".
Wie
Commutative
Algebra
übernahm
neues
Leben
mit
der
Infusion
von
Homological
Methoden,
wandte
er
sich
sein
Interesse
einmal
mehr
in
diese
Richtung,
immer
versucht,
um
zu
sehen,
vorbei
an
den
Formalismus
in
",
was
wirklich
los
ist".
ParaCrawl v7.1
Stammbach's
research
deals
with
homological
algebra,
specifically
with
its
applications
to
group
theory
(
homology
and
cohomology
of
groups).
Stammbach
beschäftigt
sich
mit
homologischer
Algebra
speziell
mit
Anwendungen
auf
die
Gruppentheorie
(Homologie
und
Kohomologie
von
Gruppen).
WikiMatrix v1
When
Maurice
Auslander
entered
representation
theory
he
was
already
a
widely
known
mathematician
with
important
contributions
in
commutative
and
homological
algebra.
Wenn
Maurice
Auslander
eingegeben
Darstellung
der
Theorie
war
er
bereits
ein
weithin
bekannter
Mathematiker
mit
wichtigen
Beiträgen
in
kommutativ
und
Homological
Algebra.
ParaCrawl v7.1
This
was
first
introduced
to
define
a
cohomology
theory
for
Lie
algebras
and
turned
out
to
be
a
useful
general
construction
in
homological
algebra.
Dies
wurde
zum
ersten
Mal
eingeführt,
um
eine
Theorie
zu
Kohomologie
Lie-Algebren
und
erwies
sich
als
eine
nützliche
allgemeine
Konstruktion
in
Homological
Algebra.
ParaCrawl v7.1
Cartan
worked
on
analytic
functions,
the
theory
of
sheaves,
homological
theory,
algebraic
topology
and
potential
theory,
producing
significant
developments
in
all
these
areas.
Cartan
arbeitete
auf
analytische
Funktionen,
die
Theorie
der
Garben,
Homological
Theorie,
algebraischen
Topologie
und
Potenzialtheorie,
signifikante
Entwicklungen
in
allen
diesen
Bereichen.
ParaCrawl v7.1
In
particular,
in
1934
he
published
results,
using
surfaces
today
called
Seifert
surfaces,
which
he
used
to
calculate
homological
knot
invariants.
Insbesondere
im
Jahr
1934
veröffentlichte
er
Ergebnisse,
mit
Oberflächen
heute
nennt
Seifert
Oberflächen,
die
er
zur
Berechnung
Homological
Knoten
Invarianten.
ParaCrawl v7.1
This
segment
accumulates
in
the
course
of
the
homological
recombination
at
the
target
sequence
and
fuses
with
it
at
the
superimposed
position.
Dieses
Segment
lagert
sich
im
Zuge
der
homologen
Rekombination
an
die
Zielsequenz
an
und
verschmilzt
mit
dieser
an
der
Überlagerungsstelle.
ParaCrawl v7.1
The
appearance
of
this
book
must
mean
that
the
experimental
phase
of
homological
algebra
is
now
surpassed.
Das
Erscheinungsbild
dieses
Buches
muss
bedeuten,
dass
die
experimentelle
Phase
der
Homological
Algebra
ist
jetzt
übertroffen.
ParaCrawl v7.1
Saunders
Mac
Lane
spoke
at
the
Colloquium
about
Eckmann's
contributions
to
the
founding
of
homological
algebra
and
category
theory.
Saunders
Mac
Lane
berichtete
auf
dem
Kolloquium
über
Eckmann
Beiträge
zu
den
Gründungsmitgliedern
der
Homological
Algebra
und
der
Kategorientheorie.
ParaCrawl v7.1