Translation of "Lorentz transformation" in German
The
mathematical
tool
for
that
is
the
so-called
Lorentz
transformation.
Das
mathematische
Instrumentarium
dafür
war
die
Lorentz-Transformation.
Wikipedia v1.0
The
Lorentz
transformation
appears
towards
the
end
of
the
book.
Die
Lorentz-Transformation
taucht
erst
gegen
Ende
des
Buches
auf.
WikiMatrix v1
Combining
the
results
of
those
three
experiments,
the
complete
Lorentz
transformation
can
be
derived.
Aus
der
Kombination
dieser
drei
Experimente
kann
die
Lorentz-Transformation
genau
bestimmt
werden.
WikiMatrix v1
Subsequently,
the
relation
to
the
Lorentz
transformation
was
noted
by
several
authors.
Die
Verwandtschaft
zur
Lorentz-Transformation
wurde
von
verschiedenen
Autoren
bemerkt.
WikiMatrix v1
From
these
assumptions,
Lorentz
transformation
and
Minkowski
space
can
be
derived.
Aus
diesen
Annahmen
lassen
sich
Lorentz-Transformation
und
Minkowski-Raum
ableiten.
ParaCrawl v7.1
Timerding
(1911)
used
Laguerre's
concept
of
oriented
spheres
in
order
to
represent
and
derive
the
Lorentz
transformation.
Timerding
(1911)
benutzte
Laguerres
Konzept
der
orientierten
Kugeln
um
die
Lorentz-Transformation
abzuleiten
und
darzustellen.
WikiMatrix v1
He
stated
that
"the
Laguerre
transformation
in
sphere
manifoldness
is
equivalent
to
the
Lorentz
transformation
in
spacetime
manifoldness".
Er
erklärte,
dass
die
Laguerre-Transformation
in
der
Kugel-Mannigfaltigkeit
äquivalent
ist
zur
Lorentz-Transformation
in
der
Raumzeit-Mannigfaltigkeit.
WikiMatrix v1
So
Pauli
and
others
argued
that
both
postulates
are
needed
to
derive
the
Lorentz
transformation.
Pauli
vertrat
daher
die
Meinung,
dass
beide
Postulate
für
die
Herleitung
der
Lorentz-Transformation
notwendig
sind.
WikiMatrix v1
To
an
arbitrary
vector
we
apply
the
Lorentz
transformation
laws
successively
with
the
same
set
of
velocities.
Wir
werden
zu
einem
willkürlichen
Vektor
konsequent
die
Lorentztransformationen
mit
demselben
Satz
der
Geschwindigkeiten
verwenden.
ParaCrawl v7.1
Many
introductions
to
relativity
begin
with
the
concept
of
velocity
and
a
derivation
of
the
Lorentz
transformation.
Viele
Einführungen
in
die
Relativitätstheorie
beginnen
mit
dem
Konzept
der
Geschwindigkeit
und
der
Herleitung
der
Lorentz-Transformation.
WikiMatrix v1
The
Lorentz-Einstein
transformation
can
be
interpreted
as
a
translation
through
the
intersection
line
of
these
two
equidistant
areas.
Die
Lorentz-Einsteinsche
Transformation
läßt
sich
deuten
als
eine
Translation
längs
der
Durchschnittslinie
dieser
zwei
äquidistanten
Flächen.
ParaCrawl v7.1
The
moving
segment
could
not
also
be
torn
off
at
the
middle,
because
the
Lorentz
transformation
laws
are
continuous.
Der
bewegte
Abschnitt
konnte
sich
in
der
Mitte
nicht
zerreißen,
da
die
Lorentztransformationen
ununterbrochen
sind.
ParaCrawl v7.1
This
would
imply
that
all
forces
of
nature
(not
just
electromagnetism)
must
be
invariant
under
the
Lorentz
transformation.
Das
impliziere
auch,
dass
alle
Kräfte
der
Natur
(nicht
nur
elektromagnetische)
invariant
unter
der
Lorentztransformation
sind.
Wikipedia v1.0
This
hypothesis
was
later
extended
by
Joseph
Larmor
(1897),
Lorentz
(1904)
and
Henri
Poincaré
(1905),
who
developed
the
complete
Lorentz
transformation
including
time
dilation
in
order
to
explain
the
Trouton–Noble
experiment,
the
Experiments
of
Rayleigh
and
Brace,
and
Kaufmann's
experiments.
In
der
Folgezeit
wurde
die
Kontraktionshypothese
von
Joseph
Larmor
(1897),
Lorentz
(1904)
und
Henri
Poincaré
(1905)
durch
Modifikationen
der
Zeitvariablen
zur
Lorentz-Transformation
weiterentwickelt,
um
die
Resultate
des
Trouton-Noble-Experiments,
der
Experimente
von
Rayleigh
und
Brace
und
der
Kaufmannschen
Experimente
zur
erklären::formula_64Der
weiterhin
unbestimmte
Faktor
formula_58
wurde
schließlich
von
Lorentz
(1904)
gleich
1
gesetzt.
Wikipedia v1.0
For
example,
a
"true"
transformation
of
length
would
be
the
result
of
a
direct
application
of
the
Lorentz
transformation,
which
gives
the
non-simultaneous
positions
of
the
endpoints
in
another
frame.
Die
direkte
Anwendung
der
Lorentz-Transformation,
wo
die
nicht-gleichzeitigen
Positionen
der
Endpunkte
einer
Strecke
in
einem
bewegten
System
ermittelt
wird,
wäre
eine
„wahre“
Transformation.
Wikipedia v1.0
On
the
other
hand,
length
contraction
would
be
an
example
of
an
apparent
transformation,
since
the
simultaneous
positions
of
the
endpoints
in
the
moving
frame
must
be
calculated
in
addition
to
the
initial
Lorentz
transformation.
Die
Lorentzkontraktion
wäre
hingegen
das
Resultat
einer
scheinbaren
Transformation,
da
neben
der
Lorentz-Transformation
noch
zusätzlich
die
gleichzeitigen
Positionen
der
Endpunkte
berechnet
werden
müssen.
Wikipedia v1.0
In
1910
he
was
to
first
who
tried
to
derive
the
Lorentz
transformation
by
group
theory
only
using
the
relativity
principle,
and
without
the
postulate
of
the
constancy
of
the
speed
of
light
(1910b,
1911b,
1911c,
1911h).
So
versuchte
er
1910
als
erster,
die
Lorentz-Transformation
aus
gruppentheoretischen
Überlegungen
alleine
auf
Basis
des
Relativitätsprinzips
abzuleiten,
ohne
wie
in
Albert
Einsteins
klassischer
Herleitung
das
Postulat
der
Konstanz
der
Lichtgeschwindigkeit
(c)
gesondert
zu
benutzen
(1910b,
1911b,
1911c).
Wikipedia v1.0
Their
own
calculation
was
based
on
the
assumptions
that:
(a)
the
Lorentz
transformation
forms
a
homogeneous
linear
group,
(b)
when
changing
frames,
only
the
sign
of
the
relative
speed
changes,
(c)
length
contraction
solely
depends
on
the
relative
speed.
Ihre
eigene
Herleitung
beruhte
auf
den
Annahmen,
dass
a)
die
Lorentz-Transformation
eine
einparametrige,
homogene
lineare
Gruppe
bilden
soll,
b)
dass
bei
Wechsel
des
Bezugssystems
die
Relativgeschwindigkeit
nur
das
Vorzeichen
wechselt,
c)
dass
die
Längenkontraktion
ausschließlich
von
der
Relativgeschwindigkeit
abhängt.
Wikipedia v1.0
Now,
the
proper
length
of
this
object
in
S'
shall
be
calculated
by
using
the
Lorentz
transformation.
Es
sollen
nun
die
Endpunkte
in
S',
wo
das
Objekt
ruht,
durch
die
Lorentz-Transformation
ermittelt
werden.
Wikipedia v1.0
It
was
later
shown
by
Howard
Percy
Robertson
(1949)
and
others
(see
Robertson–Mansouri–Sexl
test
theory),
that
it
is
possible
to
derive
the
Lorentz
transformation
entirely
from
the
combination
of
three
experiments.
Später
zeigten
Howard
P.
Robertson
und
andere
(siehe
Testtheorien
der
speziellen
Relativitätstheorie),
dass
es
möglich
ist,
die
gesamte
Lorentz-Transformation
aus
der
Kombination
von
drei
Experimenten
herzuleiten.
Wikipedia v1.0
Kennedy
and
Thorndike
now
argued
that
they
could
derive
the
complete
Lorentz
transformation
solely
from
the
experimental
data
of
the
Michelson–Morley
experiment
and
the
Kennedy–Thorndike
experiment.
Nun
glaubten
Kennedy
und
Thorndike,
dass
es
auch
möglich
sei
die
Lorentz-Transformation
nur
aus
den
Ergebnissen
des
Michelson-Morley-Experiments
und
des
Kennedy-Thorndike-Experiments
herzuleiten.
WikiMatrix v1
On
the
contrary
in
SR,
both
r
{\displaystyle
\mathbf
{r}
}
and
t
{\displaystyle
t}
depend
on
the
Lorentz
transformation,
therefore
also
three-acceleration
a
{\displaystyle
\mathbf
{a}
}
and
its
components
vary
in
different
inertial
frames.
Im
Gegensatz
dazu
hängen
in
der
SRT
sowohl
r
{\displaystyle
\mathbf
{r}
}
als
auch
t
{\displaystyle
t}
von
der
Lorentz-Transformation
ab,
weswegen
auch
die
Dreierbeschleunigung
a
{\displaystyle
\mathbf
{a}
}
und
ihre
Komponenten
in
verschiedenen
Inertialsystemen
unterschiedlich
ausfallen.
WikiMatrix v1