Translation of "Rigid transformation" in German
For
global
transformations,
preferred
motion
models
are
the
rigid
and
affine
transformation.
Für
die
globale
Transformation
sind
unsere
bevorzugten
Bewegungsmodelle
die
rigide
und
affine
Transformation.
EuroPat v2
In
addition
to
this,
further
parameters
of
the
rigid
transformation
can
be
modified
in
further
runs.
Zusätzlich
können
in
weiteren
Durchläufen
weitere
Parameter
der
starren
Transformation
modifiziert
werden.
EuroPat v2
In
a
further
method
step,
a
rigid
transformation
of
the
positioning
of
the
workpiece
is
selected.
In
einem
weiteren
Verfahrensschritt
wird
eine
starre
Transformation
der
Positionierung
des
Werkstücks
ausgewählt.
EuroPat v2
The
rigid
transformation
further
comprises
the
orientation
of
the
workpiece
axial
system
in
the
production
machine
axial
system.
Die
starre
Transformation
umfasst
ferner
die
Ausrichtung
des
Werkstückachsensystems
im
Produktionsmaschinenachsensystem.
EuroPat v2
Each
3D
rigid
transformation
can
be
represented
as
a
screw:
Jede
starre
3D-Abbildung
kann
als
Schraubung
dargestellt
werden:
ParaCrawl v7.1
A
3D
rigid
transformation
can
be
represented
by
a
unit
dual
quaternion.
Eine
starre
3D-Abbildung
kann
durch
eine
duale
Einheitsquaternion
repräsentiert
werden.
ParaCrawl v7.1
The
elements
of
a
unit
dual
quaternion
are
related
to
the
screw
parameters
of
the
3D
rigid
transformation
as:
Die
Elemente
einer
dualen
Einheitsquaternion
stehen
mit
den
Schraubungsparametern
einer
starren
3D-Abbildung
wie
folgt
in
Beziehung:
ParaCrawl v7.1
A
pose
describes
a
rigid
3D
transformation,
i.e.,
a
transformation
consisting
of
an
arbitrary
translation
and
rotation,
with
6
parameters,
three
for
the
translation,
three
for
the
rotation.
Eine
3D-Lage
(Pose)
beschreibt
eine
starre
3D-Transformation,
d.h.
eine
Transformation
bestehend
aus
einer
beliebigen
Translation
und
Rotation,
mit
6
Parametern,
drei
für
die
Translation,
drei
für
die
Rotation.
ParaCrawl v7.1
For
example,
if
HomMat3D
HomMat3D
HomMat3D
HomMat3D
homMat3D
corresponds
to
a
rigid
transformation,
i.e.,
if
it
consists
of
a
rotation
and
a
translation,
the
points
are
transformed
as
follows:
Falls
zum
Beispiel
HomMat3D
HomMat3D
HomMat3D
HomMat3D
homMat3D
eine
starre
Transformation
ist,
also
aus
Rotation
und
Translation
besteht,
werden
die
Punkte
folgendermaßen
transformiert:
ParaCrawl v7.1
In
this
case,
a
global
or
rigid
transformation
is
understood
to
mean
a
transformation
of
the
image
contents,
which
is
applied
to
the
pixels
of
an
individual
image
equally
or
in
the
same
way.
Hierbei
wird
unter
einer
globalen
oder
starren
Transformation
eine
Transformation
der
Bildinhalte
verstanden,
welche
auf
die
Pixel
eines
Einzelbildes
gleichermaßen
oder
auf
gleiche
Weise
angewendet
wird.
EuroPat v2
A
global
or
rigid
transformation
is
thus
the
opposite
of
a
local
or
pixel-dependent
transformation
and
encompasses
displacements,
rotations
and/or
scalings
of
the
individual
image
as
a
whole
relative
to
the
other
individual
images
or
relative
to
the
reference
individual
image.
Eine
globale
oder
starre
Transformation
ist
somit
das
Gegenteil
einer
lokalen
oder
pixelabhängigen
Transformation
und
erfasst
Verschiebungen,
Drehungen
und/oder
Skalierungen
des
Einzelbildes
als
Ganzes
gegenüber
den
übrigen
Einzelbildern
oder
gegenüber
dem
Referenz-Einzelbild.
EuroPat v2
In
one
configuration
of
the
invention
it
can
be
provided
that
before
the
calculation
of
the
optical
flow,
in
a
global
registration
for
each
individual
image,
a
global
or
rigid
transformation
is
calculated
with
which
corresponding
image
contents
of
the
individual
images
can
optimally
be
brought
to
congruence
with
one
another
or
with
a
reference
individual
image.
Bei
einer
Ausgestaltung
der
Erfindung
kann
vorgesehen
sein,
dass
vor
der
Berechnung
des
optischen
Flusses
in
einer
globalen
Registrierung
für
jedes
Einzelbild
eine
globale
oder
starre
Transformation
berechnet
wird,
mit
welcher
korrespondierende
Bildinhalte
der
Einzelbilder
optimal
in
Deckung
miteinander
oder
mit
einem
Referenz-Einzelbild
bringbar
sind.
EuroPat v2
The
method
as
claimed
in
claim
1,
wherein
before
the
calculation
of
the
optical
flow,
in
a
global
registration
for
each
individual
one
of
the
images
(6,
7,
8),
a
global
or
rigid
transformation
is
calculated
with
which
corresponding
image
contents
of
the
individual
images
(6,
7,
8)
can
optimally
be
brought
to
congruence
with
one
another
or
with
a
reference
individual
image
(7).
Verfahren
nach
einem
der
Ansprüche
1
bis
3,
dadurch
gekennzeichnet,
dass
vor
der
Berechnung
des
optischen
Flusses
in
einer
globalen
Registrierung
für
jedes
Einzelbild
(6,
7,
8)
eine
globale
oder
starre
Transformation
berechnet
wird,
mit
welcher
korrespondierende
Bildinhalte
der
Einzelbilder
(6,
7,
8)
optimal
in
Deckung
miteinander
oder
mit
einem
Referenz-Einzelbild
(7)
bringbar
sind.
EuroPat v2
The
selection
of
the
rigid
transformation
is
made
by
a
program
which
is
executed
in
the
control
unit
of
the
tool
control
machine.
Das
Auswählen
der
starren
Transformation
erfolgt
durch
ein
Programm,
das
in
der
Steuereinheit
der
Werkzeugsteuermaschine
ausgeführt
wird.
EuroPat v2
In
a
next
method
step,
travel
along
the
workpiece-fixed
processing
path
takes
place,
taking
account
of
the
rigid
transformation
of
the
workpiece
positioning.
In
einem
anschließenden
Verfahrensschritt
wird
das
Abfahren
des
werkstückfesten
Bearbeitungspfades
unter
Berücksichtigung
der
starren
Transformation
der
Werkstückpositionierung
durchgeführt.
EuroPat v2
According
to
the
invention,
the
steps
described
above
are
repeated,
modifying
the
rigid
transformation
of
the
workpiece
positioning,
and
the
associated
process
variable
is
determined
in
each
case.
Erfindungsgemäß
werden
die
beschriebenen
Schritte
unter
Modifizieren
der
starren
Transformation
der
Werkstückpositionierung
wiederholt
und
dabei
jeweils
die
zugehörige
Prozessgröße
ermittelt.
EuroPat v2
Moreover,
the
simulation
of
the
processing
path
which
is
influenced
by
the
rigid
transformation
takes
place
in
a
software
module
which
is
already
present
in
a
control
unit
of
a
modern
production
machine.
Darüber
hinaus
erfolgt
die
Simulation
des
mit
der
starren
Transformation
beaufschlagten
Bearbeitungspfades
in
einem
Softwaremodul,
das
in
einer
Steuereinheit
einer
modernen
Produktionsmaschine
ohnehin
vorhanden
ist.
EuroPat v2
In
a
preferred
embodiment
variant
of
the
invention,
the
rigid
transformation
comprises
a
translatory
offset
and/or
an
orientation
angle
of
the
workpiece
as
parameters.
In
einer
bevorzugten
Ausführungsform
der
Erfindung
umfasst
die
starre
Transformation
als
Parameter
einen
translatorischen
Versatz
und/oder
einen
Ausrichtungswinkel
des
Werkstücks.
EuroPat v2
In
a
further
embodiment
variant
of
the
invention,
the
method
steps
described
above
are
iteratively
performed
at
least
three
times
for
at
least
one
selectable
parameter
of
the
rigid
transformation.
In
einer
weiteren
Ausführungsform
der
Erfindung
werden
die
oben
beschriebenen
Verfahrensschritte
für
mindestens
einen
wählbaren
Parameter
der
starren
Transformation
mindestens
dreimal
iterativ
durchgeführt.
EuroPat v2
For
example,
an
optimization
can
be
effected
on
the
basis
of
two
parameters
of
the
rigid
transformation
by
means
of
six
simulations
of
workpiece-fixed
processing
paths
and
subsequent
determination
of
the
at
least
one
process
variable
in
each
case,
if
both
parameters
are
modified
separately
consecutively.
So
kann
beispielsweise
eine
Optimierung
anhand
von
zwei
Parametern
der
starren
Transformation
durch
sechs
Simulationen
von
werkstückfesten
Bearbeitungspfaden
und
jeweils
anschließender
Ermittlung
der
mindestens
einen
Prozessgröße
erfolgen,
wenn
beide
Parameter
nacheinander
separat
modifiziert
werden.
EuroPat v2
In
a
particularly
preferred
embodiment,
the
process
variables
which
are
calculated
for
each
modification
of
the
rigid
transformation
are
used
as
interpolation
nodes
for
the
non-linear
optimization,
the
Newton
method
or
the
least-square
polynomial.
Besonders
bevorzugt
dienen
die
bei
jeder
Modifikation
der
starren
Transformation
errechneten
Prozessgrößen
als
Stützstellen
für
die
nichtlineare
Optimierung,
das
Newton-Verfahren
oder
das
Least-Square-Polynom.
EuroPat v2
The
computing
methods
can
readily
be
used
also
to
determine
an
optimum
as
a
function
of
a
multiplicity
of
parameters
of
the
rigid
transformation.
Die
Rechenverfahren
können
ohne
Weiteres
auch
zur
Ermittlung
eines
Optimums
in
Abhängigkeit
einer
Vielzahl
von
Parametern
der
starren
Transformation
ermittelt
werden.
EuroPat v2
In
a
further
particularly
preferred
embodiment
variant
of
the
invention,
a
first
parameter
of
the
rigid
transformation
is
modified
in
a
first
run.
In
einer
weiteren
besonders
bevorzugten
Ausführungsform
der
Erfindung
wird
bei
einem
ersten
Durchlauf
ein
erster
Parameter
der
starren
Transformation
modifiziert.
EuroPat v2
In
a
second
run
following
thereupon,
a
second
parameter
of
the
rigid
transformation
is
then
modified
and,
on
the
basis
of
differences
of
the
determined
values
of
the
at
least
one
process
variable,
a
move
towards
the
target
value
or
a
further
stoppage
of
the
desired
optimization
is
identified.
Anschließend
wird
in
einem
anschließenden
zweiten
Durchlauf
ein
zweiter
Parameter
der
starren
Transformation
modifiziert
und
anhand
von
Differenzen
der
ermittelten
Werte
der
mindestens
einen
Prozessgröße
eine
Annäherung
an
den
Zielwert
bzw.
ein
weiterer
Stillstand
der
angestrebten
Optimierung
identifiziert.
EuroPat v2