Translation of "Least square method" in German
The
coefficients
are
determined
by
the
least
square
method.
Die
Koeffizienten
werden
durch
die
Methode
kleinster
Fehlerquadrate
bestimmt.
EuroPat v2
By
applying
the
Least
Square
method
to
the
measured
input/output
data,
system
parameters
can
be
estimated.
Durch
Anwenden
der
Methode
der
kleinsten
Quadrate
bei
den
gemessenen
Eingabe-/Ausgabedaten
können
Systemparameter
geschätzt
werden.
EuroPat v2
Therefore,
a
regression
analysis
in
terms
of
a
linear
regression
in
accordance
with
the
least
square
method
can
be
carried
out
during
the
actual
measurement
in
an
on-line
operation
as
a
function
of
the
variable
signal-to-noise
ratio,
for
instance,
by
transforming
the
scale
from
linear
to
logarithmic
or
by
differently
weighing
the
individual
measured
data.
Dadurch
kann
eine
Regressionsanalyse
entsprechend
einer
linearen
Regression
nach
der
Methode
der
kleinsten
Fehlerquadrate
während
der
Messung
in
Abhängigkeit
von
dem
variablen
Signal/Rausch-Verhältnis
durchgeführt
werden,
beispielsweise
durch
Maßstabsänderung,
z.
B.
von
einem
linearen
zu
einem
logarithmischen
Maßstab
oder
durch
unterschiedliche
Gewichtung
der
Einzelwerte.
EuroPat v2
Here,
with
the
aid
of
known
scatter
theories
for
particles,
such
as
Mie
scattering,
Rayleigh
scattering,
or
Rayleigh-Gans-Debye
scattering,
for
example,
an
adaptation
of
the
parameters
of
these
scattering
theories
to
the
radius
of
the
scattering
particles
or
to
their
refractive
index
can
be
made,
for
example,
using
the
least-square
method.
Hierbei
kann
z.B.
mit
Hilfe
bekannter
Streutheorien
für
Partikel
wie
Mie-Streuung,
Rayleigh-Streuung
oder
Ralyeigh-Gans-Debye-Streuung
unter
anderem
eine
Anpassung
der
Parameter
dieser
Streutheorien
wie
dem
Radius
der
streuenden
Partikel
oder
ihrer
Brechzahl
über
Least-square-Verfahren
vorgenommen
werden.
EuroPat v2
The
method
according
to
claim
1,
wherein
the
adaptive
filter
uses
a
least-mean-square
(LMS)
method
for
minimizing
interfering
sounds.
Verfahren
nach
einem
der
vorangehenden
Ansprüche,
wobei
das
adaptive
Filter
(32,
32')
ein
Least-Mean-Square-
(LMS-)
Verfahren
zur
Minimierung
der
Störgeräusche
anwendet.
EuroPat v2
By
means
of
a
least
square
fit
method,
for
example,
it
is
possible
to
optimize
a
variable
which
represents
the
extent
of
the
match.
Zum
Beispiel
mittels
eines
Least
Square
Fit-Verlahrens
lässt
sich
eine
Größe
optimieren,
die
den
Umfang
der
Übereinstimmung
darstellt.
EuroPat v2
The
measurement
signal
processing
step
advantageously
includes
a
method
for
approximating
(the
least
square
deviation
method,
etc.)
the
measurement
value
pairs
at
a
curve
of
the
distance
as
a
quadratic
function
of
the
angle
so
that
the
minimal
longitudinal
distance
and
the
minimal
transverse
distance
and
the
longitudinal
perpendicular
angle
and
the
transverse
perpendicular
angle
to
an
inner
edge
of
the
wall
surface
can
be
exactly
approximated
mathematically
by
means
of
the
summit
of
the
fit
parabola.
Vorteilhaft
beinhaltet
der
Messsignalverarbeitungsschritt
ein
Verfahren
zur
Approximation
(Methode
der
kleinsten
Quadratabweichung
etc.)
der
Messwertpaare
an
eine
Kurve
der
Distanz
als
quadratische
Funktion
des
Winkels,
wodurch
die
Minimallängsdistanz
/
Minimalquerdistanz
sowie
der
Längslotwinkel
/
Querlotwinkel
zu
einer
Innenkante
der
Wandfläche
mittels
des
Scheitelpunktes
der
Fittparabel
mathematisch
exakt
approximierbar
ist.
EuroPat v2
The
vehicle
model
unit
may
be
designed
such
that
it
uses
for
calculation
a
least
square
error
method
for
solving
an
overdetermined
system
of
equations,
in
particular
as
a
least
squared
error
method.
Die
Fahrzeugmodelleinheit
ist
vorzugsweise
so
ausgebildet,
dass
sie
zur
Berechnung
ein
Verfahren
der
kleinsten
Fehlerquadrate
zur
Lösung
eines
überbestimmten
Gleichungssystems,
insbesondere
als
Least-Squared-Error-Verfahren
bekannt,
verwendet.
EuroPat v2
Examples
of
known
algorithms
for
this
are
the
determination
of
the
individual
residues
for
a
model
function
obtained
by
means
of
the
least
square
errors
method,
the
determination
of
the
individual
discrepancies
in
relation
to
the
expected
value
and
further
models
for
statistical
analysis.
Bekannte
Algorithmen
hierfür
sind
beispielsweise
die
Bestimmung
der
einzelnen
Residuen
zu
einer
Modellfunktion
erhalten
durch
die
Methode
der
kleinsten
Fehlerquadrate,
die
Bestimmung
der
einzelnen
Abweichungen
zum
Erwartungswert
und
weitere
Modelle
der
statistischen
Analyse.
EuroPat v2
With
these,
the
parameters
of
interest
can
be
calculated
using
different
algorithms,
in
a
preferred
design,
for
example,
using
the
recursive
least
square
method
(RLS).
Hieraus
können
die
interessierenden
Parameter
mit
verschiedenen
Algorithmen
berechnet
werden,
in
einer
bevorzugten
Ausgestaltung
beispielsweise
mit
dem
Rekursive
Least
Square-Verfahren
(RLS).
EuroPat v2
It
is
especially
preferred
for
the
vehicle
model
unit
to
be
designed
such
that
it
uses
for
calculation
a
least
square
error
method
for
solving
an
overdetermined
system
of
equations,
in
particular
as
a
least
squared
error
method.
Es
ist
ganz
besonders
bevorzugt,
dass
die
Fahrzeugmodelleinheit
so
ausgebildet
ist,
dass
sie
zur
Berechnung
ein
Verfahren
der
kleinsten
Fehlerquadrate
zur
Lösung
eines
überbestimmten
Gleichungssystems,
insbesondere
als
Least-Squared-Error-Verfahren
bekannt,
verwendet.
EuroPat v2
According
to
one
advantageous
embodiment
of
the
method
according,
the
minimization
of
the
deviation
is
determined
according
to
the
method
of
least
squares
or
the
least-square
method.
Gemäß
einer
vorteilhaften
Ausführungsform
des
erfindungsgemäßen
Verfahrens
wird
die
Minimierung
der
Abweichung
gemäß
der
Methode
der
kleinsten
Quadrate
bzw.
Least-Square
Method
ermittelt.
EuroPat v2
For
example,
a
least-square
method
or
a
maximum
absolute
deviation
methods
can
be
used,
which
are
evaluated
over
a
predetermined
sliding
time
window
across
the
recorded
signals.
Denkbar
sind
hierbei
z.B.
die
Methode
der
kleinsten
Fehlerquadrate
oder
die
maximale
absolute
Abweichung,
die
über
ein
definiertes
Zeitfenster
innerhalb
der
aufgezeichneten
Signale
ermittelt
werden.
EuroPat v2
The
iteration
can
again
be
carried
out
either
pixel
by
pixel
with
error
minimization,
e.g.,
according
to
the
Gerchberg-Saxton
method,
followed
by
optimization
methods,
e.g.,
the
non-least-square
method,
Levenberg-Marquardt,
or
the
like.
Die
Iteration
kann
hier
wiederum
entweder
pixelweise
mit
Fehlerminimierung
z.B.
nach
der
Gerchberg-Saxton-Methode
mit
nachgeordneten
Optimierungsverfahren,
z.B.
nach
der
non-least-square
Methode,
Levenberg-Marquardt
o.ä.
vorgenommen
werden.
EuroPat v2
Suitable
methods
are
for
example
also
the
PLS
(Partial
Least
Square)
method
or
the
Principal
Component
Analysis
(PCA).
Geeignete
Verfahren
sind
beispielsweise
auch
das
PLS
(partial
least
square)-Verfahren
oder
die
Hauptkomponentenanalyse
(PCA).
EuroPat v2
According
to
an
alternative
embodiment
to
this,
the
channel
parameters
relating
to
the
first
part
of
the
data
burst
are
estimated
with
the
aid
of
an
iterative
LMS
(Least
Mean
Square)
estimation
method,
using
the
received
data
signal
from
the
first
part
of
the
data
burst
and
reference
information
which
is
associated
with
this
data
signal.
Nach
einer
dazu
alternativen
Ausführungsform
werden
die
Kanalparameter
bezüglich
des
ersten
Teils
des
Datenbursts
mit
Hilfe
eines
iterativen
LMS-Schätzverfahrens
(Least
Mean
Square)
unter
Verwendung
des
empfangenen
Datensignals
aus
dem
ersten
Teil
des
Datenbursts
und
diesem
Datensignal
zugeordneter
Referenzinformation
geschätzt.
EuroPat v2
The
adaptive
filter
used
can
be
for
example
the
least-mean-square
(LMS)
method
for
minimizing
interfering
sounds
as
described
by
Teutsch
and
Elko.
Als
adaptives
Filter
kann
beispielsweise
das
von
Teutsch
und
Elko
beschriebene
Least-Mean-Square-
(LMS-)
Verfahren
zur
Minimierung
der
Störgeräusche
angewandt
werden.
EuroPat v2
The
modal
form
can
be
determined
by
mathematical
methods
such
as,
for
example,
a
Riemann
sum,
adaptation
in
accordance
with
the
least
square
error
method,
a
polygon,
spline
interpolation
and/or
Bessel
functions,
etc.
Die
Modalform
kann
durch
mathematische
Verfahren
wie
zum
Bespiel
auch
über
Riemannsche
Summe,
Anpassung
nach
dem
Verfahren
der
kleinsten
Fehlerquadratsumme,
Polygonzug,
Spline-Interpolation
und/oder
Besselfunktionen,
etc.
bestimmt
werden.
EuroPat v2
For
example
an
analysis
of
the
histograms
at
various
times
during
the
reaction
can
be
carried
out
with
the
aid
of
the
“partial
least
square”
(PLS)
method
or
the
“principle
component
regression”
(PCR)
method
as
described
in
the
publication
by
H.
Martens
and
T.
Naes,
“multivariate
calibration”,
ISBN
0471
90979
3.
Beispielsweise
ist
eine
Auswertung
der
Histogramme
zu
verschiedenen
Zeitpunkten
der
ablaufenden
Reaktion
mit
Hilfe
der
"Partial
Least
Square"
(PLS)
Methode
oder
der
"Principle
component
regression"
(PCR)
Methode
mögliche,
wie
sie
in
der
Veröffentlichung
von
H.
Martens
und
T.
Naes,
"multivariate
calibration",
ISBN
0471
90979
3
beschrieben
sind.
EuroPat v2
The
method
of
claim
2,
wherein
the
statistical
operator
is
determined
based
on
a
least
mean
square
method
which
minimizes
a
root
mean
square
residual
error
between
the
scaled
shape
differences
of
all
reference
objects
and
a
result
of
an
application
of
the
statistical
operator
applied
to
the
determined
unscaled
shape
differences
of
all
reference
objects.
Verfahren
nach
Anspruch
2,
wobei
der
statistische
Operator
auf
Basis
von
einem
Verfahren
des
kleinsten
mittleren
Quadrats
bestimmt
wird,
welches
einen
Restfehler
des
quadratischen
Mittelwerts
zwischen
den
skalierten
Formdifferenzen
von
allen
Referenzobjekten
und
einem
Ergebnis
einer
Anwendung
des
statistischen
Operators,
welcher
auf
die
bestimmten
nicht
skalierten
Formdifferenzen
von
allen
Referenzobjekten
angewendet
wurde,
minimiert.
EuroPat v2
They
use
least
square
method
for
finding
the
analytical
form
of
the
curve
that
fits
your
experimental
data.
Es
wird
die
Methode
des
kleinsten
Quadrats
benutzt,
um
die
analytische
Form
der
Kurve,
die
zu
ihren
Experimentendaten
passt,
zu
finden.
ParaCrawl v7.1
The
least
squares
method
shall
be
used
for
the
fitting
of
the
two
curves.
Die
beiden
Kurven
werden
anhand
der
Methode
der
kleinsten
Quadrate
dargestellt.
DGT v2019
We
made
the
estimate
by
the
least
error
squares
method:
Unsere
Schätzung
beruht
auf
der
Methode
der
kleinsten
Quadrate:
EUbookshop v2
The
least
error
squares
method
gave:
Die
Methode
der
kleinsten
Quadrate
hat
ergeben:
EUbookshop v2
We
used
the
least
error
squares
method
for
the
various
econometric
estimates.
Den
verschiedenen
ökonometrischen
Schätzungen
wurde
die
Methode
der
kleinsten
Quadrate
zugrunde
gelegt.
EUbookshop v2
Alternatively,
the
curves
are
compared
by
the
least-squares
method.
Alternativ
werden
die
Kurven
nach
der
Methode
der
kleinsten
Quadrate
verglichen.
EuroPat v2
The
overdefined
equation
system
may
be
evaluated,
for
example,
using
least-square
error
methods.
Das
überbestimmte
Gleichungssystem
kann
beispielsweise
mit
der
Methode
der
kleinsten
Fehlerquadrate
ausgewertet
werden.
EuroPat v2
The
seven
parameters
of
the
differential
equation
are
estimated
by
a
recursive
least
squares
method.
Die
sieben
Parameter
der
Differenzengleichung
werden
durch
ein
rekursives
Least
Squares
Verfahren
geschätzt.
EuroPat v2
The
analysis
was
carried
out
using
a
multivariate
statistic
according
to
the
"partial
least
squares"
method.
Die
Auswertung
erfolgte
mit
einer
multivariaten
Statistik
nach
dem
'partial
least
squares'-Verfahren.
EuroPat v2
A
least
squares
estimation
method,
a
Kalman
filter
algorithm
or
an
ARMAX
estimation
method
is
preferably
used
as
the
estimation
method.
Als
Schätzverfahren
wird
bevorzugt
ein
Least-Squares-Schätzverfahren,
ein
Kalman-Filter-Algorithmus
oder
ein
ARMAX-Schätzverfahren
verwendet.
EuroPat v2
In
this
optimization
process,
the
least
squares
method
can
be
used,
for
example.
Bei
diesem
Optimierungsprozess
kann
beispielsweise
die
Methode
der
kleinsten
Quadrate
verwendet
werden.
EuroPat v2
The
least
squares
method
is
advantageously
a
recursive
least
squares
method.
Die
Methode
der
kleinsten
Quadrate
ist
zweckmäßigerweise
ein
rekursives
Least-Squares-Verfahren.
EuroPat v2
Here,
the
least-squares
method
is
also,
in
particular,
referred
to
as
a
multiple
regression.
Die
Methode
der
kleinsten
Quadrate
wird
hierbei
insbesondere
auch
als
multiple
Regression
bezeichnet.
EuroPat v2
This
is
carried
out
in
particular
by
estimation
according
to
a
recursive
least
squares
method.
Diese
erfolgt
insbesondere
durch
Schätzung
nach
einem
rekursiven
kleinsten
Quadrate-Verfahren.
EuroPat v2
Therein,
the
residue
is
minimized
based
on
the
least
squares
method.
Dabei
wird
das
Residuum
basierend
auf
der
Methode
der
kleinsten
Quadrate
minimiert.
EuroPat v2
A
possible
approach
is
the
least
squares
method.
Ein
möglicher
Ansatz
stellt
die
Methode
der
kleinsten
Fehlerquadrate
dar.
EuroPat v2
In
this
case,
the
calculation
is
adjusted
with
the
Gaussian
least
squares
method.
Die
Berechnung
erfolgt
in
diesem
Fall
mit
einer
Ausgleichsrechnung
nach
der
gaußschen
Methode
der
kleinsten
Quadrate.
Wikipedia v1.0
Optimization
was
carried
out
using
the
least
squares
method,
and
each
g
data
point
was
weighted
with
its
relative
frequency.
Die
Optimierung
erfolgte
über
das
Least-square-Verfahren,
wobei
jeder
g-Datenpunkt
mit
seiner
relativen
Häufigkeit
gewichtet
wurde.
EuroPat v2
The
determination
of
the
test
function
by
the
least
squares
method
is
based
on
the
following
theoretical
principles.
Der
Ermittlung
der
Testfunktion
nach
dem
Verfahren
der
kleinsten
Quadrate
beruht
auf
den
folgenden
theoretischen
Grundlagen.
EuroPat v2
For
determining
the
coefficients,
the
complex
total
least
squares
fit
method
is
also
to
be
mentioned
here.
Zur
Bestimmung
der
Koeffizienten
wäre
auch
hier
das
Complex
Total
Least
Squares
Fit-Verfahren
zu
nennen.
EuroPat v2